動作中のマイコンのピンに、アース線を繋いでも誤動作しないのなら良いのですが、
なんかいろいろ違うような気がします。

むちゃむちゃですけど、下記接続で、HAKKO933 (FX600の旧版)と、FX950で
オシロには商用電源周波数で10V以上の振幅が観測されます。
こういう信号を動作中のマイコンに繋ぐわけですよね…。

従来型のはんだごてで大丈夫だったのはたまたまだったのかもしれません。
通電中は高抵抗な端子なら影響を受けると思います。

問題が生じにくいのは、電池やガスのコテじゃないですかね。