どうやってるのかを、やってるところに聞かないのはなんでだろうって思う。

それはともかく、はんだごてでの実装であっても
>特に良くやる事故は、コンデンサを押さえながらコテを当て直すとき、
>ピンセット荷重が偏心して、バランスを崩して、チップが飛んで行ってしまう。
これは「よくあること」ではまずい。身体能力の限界は仕方がないとしても、ピンセットで解決できることもありそう。
先端形状や素材、剛性、ばねの強さなどは手癖の違いでフィットするものが人によって違うから、一概にこれがベストっていうのはない。
いろいろとっかえひっかえしたり、加工して手に合うものを探すといいと思う。