さらに画像の問について。

スイッチ、Sの状態に関わりなく40Ωにかかる電圧は20Vなのでこれを流れる電流は0.5Aで変わらない。
Sを閉じてiが3Aになったというので2Ωの回路に流れている電流は
3A-0.5A=2.5A

ここで2Ωの回路の合成抵抗(2Ω、18Ω、RΩ)をRxとすると
Rx=20V/2.5A
Rx=8Ω

これから18ΩとRΩの合成抵抗は
Rx-2Ω=1/((1/18Ω)＋(1/RΩ）)
R=9Ω

となる。