多体問題について語ろう
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ピタゴラスの3体問題ってさ、最終的に2個と1個に分かれて飛んでくらしいけど
あれって逆再生するとどうなるの? 無限遠から飛来したら基本的に双曲線になるんだっけ? 片っぽの軌道がもう片っぽの軌道が双曲線とかは可能なのか? 多体問題ってさ、ひょっとしてある瞬間全ての物体が停止したら
その時刻に対して時間対称になる? その2体問題は、あたかも衝突スレスレ
で互いに反発するかな? 自信ないけど
だから、直感なら、
0sec○ ●
1sec ○ ●
2sec ○ ●
3sec ○ ●
4sec ○ ●
5sec○ ●
で0secに戻る
ようなきがする。スナワチ、
黒●は、常に右半分に
白○は、常に左半分に
あくまでも、気がするだけ。自信なし ピタゴラスの3体問題ってさ、最終的に2個と1個に分かれて飛んでくらしい
で、
最終的に2個になった方の動きが
その2体問題の動きに似てる
気がする。気のせいかもだが
なんとなく ケプラーの第2法則を脳内イメージ
それの面積→1/∞を、脳内イメージ
できると、その2体問題を、
遥か宇宙からのナゾの電波である霊感
により、イメージできる(霊感) >>15
でもぶつかるまでの軌跡が謎よな
f''(x)=-1/f(x)^2ってひょっとして解けない? >>19
ごめん教えて
wolfram alphaさんに聞いたら教えてくれなかった おばかさんに聞いてもダメだよ。がっこの先生に聞いてみな 多分、運動方程式のつもりなんでしょうけど、無茶苦茶だね まっそれは面白い難問、多分超難問
以下、戯言です。信じるのは自由
ですが、頭のヘンな奴の戯言です。
物体Aも物体Bも、質点と仮定★
一直線上から、微かにズレると仮定☆
∴ 極めて長い楕円軌道
物体Aと物体Bの最接近時で
接触スレスレだが 仮定★より、
接触は辛うじてせず、
猛烈な速度となる。
猛烈な速度だから、直線で進むか?
ノーノーノー!
超猛烈な遠心力で
方向転換させられ反対方向に進む
えっ☆を否定したい?、そぅなら
一直線上から完全にズレない仮定だ
それは、★を否定となる∵自明
この場合、物体AとBは衝突する
その後は、予測不可能だが、
まっ、粉々爆発するのでしょう。
えっ?、☆否定かつ★肯定したい?
無理やり想像だが、接触スレスレ
で、速度∞、加速度∞、遠心力∞、
てか潮汐力∞、でぶつかる前に
空中分解するでしょう。
なに?、AもBも丈夫に作ってるし
ゼッタイ壊れないなら、えーと
光の速度も軽く超えて∵∞
いやー未来へ、ワープしちゃうんです
by 匿名希望 >>22
こんな複雑な式になるのか…
これy(0)=1, y'(0)=0とか初期条件決めたらもっと簡単にならないの? 重力加速度一定ならただの二次関数なのにちょっと距離に応じるよう正確にするだけでこんなになっちゃうの不思議
古典力学でしかもただの2つの物体が引き合うだけなのにこんな複雑なのね なんだ、まだ解けないのか。高校数学がわかってれば、難しくないぞ
1] y(x) = c x^a と置いて、代入してa,cを定めれば、方物線軌道を潰した軌道が得られる。
関数形が簡単なのでわかりやすい。
直線軌道の原点近傍での一般的振る舞いを調べたり、放物線軌道の遠方での漸近的振る舞いを調べるのに役に立つ。
2] 一般解は、運動方程式の一般的手続きに従えば良い。
まず、方程式の両辺にy’(x)を掛けて積分する(エネルギー積分)と、力学的エネルギーの保存の式が得られる。それを、y’(x)についてとき、少し変形すれば変数分離できるので、チカン積分などを使って積分すれば、一般解が得られる。力学的エネルギーの符号で場合分けする必要があるかな y(x) = c x^a
は
f''(x)=-1/f(x)^2
の解ではないけど
なにをもって
「難しくないぞ」
と言っているの? アホアホ吠えてないで、
そろそろ君の「理論」をちゃんと書いてみたらどうだ? 解いたところで>>22みたいな複雑な式になるんだろう? あくまでも、霊感なら、その2体問題は
質量の小さい方が、超々々々々々接近時
に空中分解で粉々になり、で、で、で
質量の大きい物体の回り円盤上に
回る。そっ土星🪐って感じ
by 数学的根拠はありません∵霊感 二体運動(二体問題)について
ハビタブルゾーンと言うけれど、そもそも我々が存在できているのは二体運動(また多体運動)が成り立つがゆえでは(そして相手の重力と自身の遠心力との奇怪なコラボ)。かくあるのは奇跡なのかさほどの不思議ではないのか。誰か言及していないか。 「二体運動(また多体運動)が成り立つ」の意味が不明というか
二体運動(また多体運動)が成り立たないってどういう状況? >>38 ウーン、二体運動の存在そのものに不思議はない?存在しているんだから説明はあるのだろうが。説明できるから不思議がないとは言えないのでは。質点と大きさのある天体では理由は異なろう。球殻原理も難解そう。 >>38 ウーン、二体運動の存在そのものに不思議はない?存在しているんだから説明はあるのだろうが。説明できるから不思議がないとは言えないのでは。質点と大きさのある天体では理由は異なろう。球殻原理も難解そう。 二体だろうが多体だろうが、そんなもの力学で習ったとおりに運動してるだけだけど
要するに力学が不思議ってことか? 一日二回の満潮の海水に作用する月の引力と地球の遠心力(月との二体運動による)の四つの値をあるサイトで教えて貰った。初めて見た数値。 昔うちのおかんも言ってたよ
この世のことが、なんで人が作った算数で計算できるのって 重力の式と遠心力の式から二体運動(多体運動)が現出する。不思議に思うのはわたしだけ? 現出したのは二体運動(多体運動)じゃなくて、重力と遠心力の値だろが 重力と遠心力の値が二体運動を現出させているのが不思議(ただし、二体運動を閉じた軌道上の運動に限定)。質点でも大きさのある天体でも。以上。 二体運動の存在が不思議って時点でなんか勘違いしてるわな
物体が一体運動してたらー体運動
物体が二体運動してたら二体運動
物体が三体運動してたら三体運動
こんなの数さえ数れられりゃ幼稚園児でもわかることなのにな 固定した楕円軌道を周期運動するのが不思議なら
不変量の存在が不思議=積分可能が不思議
逆に3体だと積分不可能が不思議くらいかな?
こんなに明確に自覚できてないだろうけど ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています