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101コメント24KB
多体問題について語ろう
0002ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/23(日) 01:25:48.70ID:Na9MSr05
死体について語れ
0005ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/24(月) 01:35:49.68ID:5DyPdut+
ピタゴラスの3体問題ってさ、最終的に2個と1個に分かれて飛んでくらしいけど
あれって逆再生するとどうなるの?
0006ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/24(月) 23:45:17.07ID:9frHBLt8
2体問題って全部楕円だっけ?
0008ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/25(火) 12:28:01.13ID:7UFN3/N8
楕円軌道以外に層曲線軌道とかあるじゃん
0009ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/26(水) 01:05:16.15ID:/Gz8IT0y
無限遠から飛来したら基本的に双曲線になるんだっけ?
0010ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/26(水) 02:16:07.85ID:QsF4UZkQ
直線でぶつかるのもありでは?
0012ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/26(水) 08:46:15.75ID:SrYy7iP1
片っぽの軌道がもう片っぽの軌道が双曲線とかは可能なのか?
0013ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/27(木) 16:27:14.82ID:FusdJcct
多体問題ってさ、ひょっとしてある瞬間全ての物体が停止したら
その時刻に対して時間対称になる?
0014ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/27(木) 20:33:45.11ID:JiUvQpRY
2体問題って一直線上だとどうなるんだ?
0015ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/28(金) 18:57:10.27ID:2keXclHS
その2体問題は、あたかも衝突スレスレ
で互いに反発するかな? 自信ないけど
だから、直感なら、

0sec○       ●
1sec ○     ●
2sec   ○ ●
3sec   ○ ●
4sec ○     ●
5sec○       ●
で0secに戻る
ようなきがする。スナワチ、
黒●は、常に右半分に
白○は、常に左半分に

あくまでも、気がするだけ。自信なし
0016ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/28(金) 19:01:12.77ID:2keXclHS
ピタゴラスの3体問題ってさ、最終的に2個と1個に分かれて飛んでくらしい
で、
最終的に2個になった方の動きが
その2体問題の動きに似てる
気がする。気のせいかもだが
なんとなく
0017>>15 >>16 のオマケ2021/05/29(土) 03:26:24.33ID:qEwer8yj
ケプラーの第2法則を脳内イメージ
それの面積→1/∞を、脳内イメージ
できると、その2体問題を、
遥か宇宙からのナゾの電波である霊感
により、イメージできる(霊感)
0018ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/29(土) 16:41:11.32ID:5/nY4aZP
>>15
でもぶつかるまでの軌跡が謎よな
f''(x)=-1/f(x)^2ってひょっとして解けない?
0019ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/29(土) 18:13:52.18ID:EQmVfBTU
溶けるけど何やりたいかわからん
0020ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/29(土) 21:34:52.80ID:pBGlhEaH
>>19
ごめん教えて
wolfram alphaさんに聞いたら教えてくれなかった
0021ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/29(土) 21:57:00.89ID:EQmVfBTU
おばかさんに聞いてもダメだよ。がっこの先生に聞いてみな
0025ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/29(土) 22:32:19.42ID:EQmVfBTU
多分、運動方程式のつもりなんでしょうけど、無茶苦茶だね
0026>>17の続き 戯言編2021/05/29(土) 23:36:19.64ID:odsVZFR8
まっそれは面白い難問、多分超難問

以下、戯言です。信じるのは自由
ですが、頭のヘンな奴の戯言です。

物体Aも物体Bも、質点と仮定★
一直線上から、微かにズレると仮定☆
∴ 極めて長い楕円軌道
物体Aと物体Bの最接近時で
接触スレスレだが 仮定★より、
接触は辛うじてせず、
猛烈な速度となる。
猛烈な速度だから、直線で進むか?
ノーノーノー!
超猛烈な遠心力で
方向転換させられ反対方向に進む

えっ☆を否定したい?、そぅなら
一直線上から完全にズレない仮定だ
それは、★を否定となる∵自明
この場合、物体AとBは衝突する
その後は、予測不可能だが、
まっ、粉々爆発するのでしょう。

えっ?、☆否定かつ★肯定したい?
無理やり想像だが、接触スレスレ
で、速度∞、加速度∞、遠心力∞、
てか潮汐力∞、でぶつかる前に
空中分解するでしょう。

なに?、AもBも丈夫に作ってるし
ゼッタイ壊れないなら、えーと
光の速度も軽く超えて∵∞
いやー未来へ、ワープしちゃうんです

by 匿名希望
0027ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/30(日) 06:43:45.17ID:KzSYMxCr
>>22
こんな複雑な式になるのか…
これy(0)=1, y'(0)=0とか初期条件決めたらもっと簡単にならないの?
0028ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/30(日) 10:19:48.74ID:5HQCInXE
無限遠でy’=0なら1分で溶けるぞ
0029ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/30(日) 13:52:23.00ID:KzSYMxCr
重力加速度一定ならただの二次関数なのにちょっと距離に応じるよう正確にするだけでこんなになっちゃうの不思議
古典力学でしかもただの2つの物体が引き合うだけなのにこんな複雑なのね
0030ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/30(日) 19:43:38.91ID:5HQCInXE
なんだ、まだ解けないのか。高校数学がわかってれば、難しくないぞ

1] y(x) = c x^a と置いて、代入してa,cを定めれば、方物線軌道を潰した軌道が得られる。
関数形が簡単なのでわかりやすい。
直線軌道の原点近傍での一般的振る舞いを調べたり、放物線軌道の遠方での漸近的振る舞いを調べるのに役に立つ。

2] 一般解は、運動方程式の一般的手続きに従えば良い。
まず、方程式の両辺にy’(x)を掛けて積分する(エネルギー積分)と、力学的エネルギーの保存の式が得られる。それを、y’(x)についてとき、少し変形すれば変数分離できるので、チカン積分などを使って積分すれば、一般解が得られる。力学的エネルギーの符号で場合分けする必要があるかな
0031ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/30(日) 21:21:11.43ID:???
y(x) = c x^a

f''(x)=-1/f(x)^2
の解ではないけど
なにをもって
「難しくないぞ」
と言っているの?
0032ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/30(日) 21:53:35.41ID:5HQCInXE
マジアホだな、代入してcaを定めろと
0034ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/30(日) 22:12:16.92ID:5HQCInXE
こんなの、高校数3の微分の優しい問題だぞ
0035ご冗談でしょう?名無しさん2021/05/31(月) 18:29:18.55ID:8XAKfyTY
解いたところで>>22みたいな複雑な式になるんだろう?
0036>>26 戯言編の続き2021/05/31(月) 22:39:33.43ID:W2G5m4uE
あくまでも、霊感なら、その2体問題は
質量の小さい方が、超々々々々々接近時
に空中分解で粉々になり、で、で、で
質量の大きい物体の回り円盤上に
回る。そっ土星🪐って感じ

by 数学的根拠はありません∵霊感
0037ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/01(火) 08:30:07.27ID:???
二体運動(二体問題)について

ハビタブルゾーンと言うけれど、そもそも我々が存在できているのは二体運動(また多体運動)が成り立つがゆえでは(そして相手の重力と自身の遠心力との奇怪なコラボ)。かくあるのは奇跡なのかさほどの不思議ではないのか。誰か言及していないか。
0038ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/01(火) 08:39:16.96ID:???
「二体運動(また多体運動)が成り立つ」の意味が不明というか
二体運動(また多体運動)が成り立たないってどういう状況?
0039ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/01(火) 09:14:11.84ID:s1a/dk7v
>>38  ウーン、二体運動の存在そのものに不思議はない?存在しているんだから説明はあるのだろうが。説明できるから不思議がないとは言えないのでは。質点と大きさのある天体では理由は異なろう。球殻原理も難解そう。
0040ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/01(火) 09:14:11.98ID:s1a/dk7v
>>38  ウーン、二体運動の存在そのものに不思議はない?存在しているんだから説明はあるのだろうが。説明できるから不思議がないとは言えないのでは。質点と大きさのある天体では理由は異なろう。球殻原理も難解そう。
0041ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/01(火) 09:24:04.51ID:???
二体だろうが多体だろうが、そんなもの力学で習ったとおりに運動してるだけだけど
要するに力学が不思議ってことか?
0042ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/01(火) 09:48:00.70ID:s1a/dk7v
一日二回の満潮の海水に作用する月の引力と地球の遠心力(月との二体運動による)の四つの値をあるサイトで教えて貰った。初めて見た数値。
0044ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/01(火) 10:13:46.25ID:???
昔うちのおかんも言ってたよ
この世のことが、なんで人が作った算数で計算できるのって
0045ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/01(火) 10:26:13.07ID:s1a/dk7v
重力の式と遠心力の式から二体運動(多体運動)が現出する。不思議に思うのはわたしだけ?
0047ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/01(火) 12:20:13.58ID:s1a/dk7v
重力と遠心力の値が二体運動を現出させているのが不思議(ただし、二体運動を閉じた軌道上の運動に限定)。質点でも大きさのある天体でも。以上。
0048ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/01(火) 12:27:04.31ID:5q3YE5BL
匙は捨てられた
0049ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/01(火) 13:15:08.46ID:O6cO+y5Y
そもそも二体運動が何かをわかってないパターン
0050ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/01(火) 13:56:19.70ID:???
二体運動の存在が不思議って時点でなんか勘違いしてるわな
 物体が一体運動してたらー体運動
 物体が二体運動してたら二体運動
 物体が三体運動してたら三体運動
こんなの数さえ数れられりゃ幼稚園児でもわかることなのにな
0052ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/01(火) 14:34:32.60ID:???
固定した楕円軌道を周期運動するのが不思議なら
不変量の存在が不思議=積分可能が不思議
逆に3体だと積分不可能が不思議くらいかな?
こんなに明確に自覚できてないだろうけど
0054ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/02(水) 01:13:53.17ID:???
二体間に働く力が距離の逆二乗でなければ必ずしも閉じた周期軌道になるとは限らないが、
どんな運動であれ二体運動であることには変わりない。
二体運動が現出する/しないとは何のことを言っているのか意味不明
0055ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/02(水) 01:18:33.01ID:qYvX1r2P
きっとすべての物質は孤立系だと思ってるんだよ
相互作用なんて皆無な世界に生きてるんだよ
0057ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/02(水) 13:17:22.68ID:???
ここまで誰も突っ込んでないけど
普通は多体問題って言ったら3体以上(原子核や凝縮系)を指す
荒らしもなく2体で普通に盛り上がってるあたり板全体のレベルが見えて悲しくなるな
0058ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/02(水) 15:08:07.83ID:NKg68TZh
>>57
そんなに詳しいんなら>>13とか教えてよ
0066ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/03(木) 06:39:34.27ID:???
>>57
> 普通は多体問題って言ったら3体以上(原子核や凝縮系)を指す

普通は量子論の方じゃなく、古典論の方を指すようだがな。
https://en.m.wikipedia.org/wiki/N-body_problem
In physics, the n-body problem is the problem of predicting the individual motions of a group of celestial objects interacting with each other gravitationally.
0068ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/03(木) 10:56:36.64ID:cEZaa0E1
一、二、たくさん
0069ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/03(木) 12:26:22.61ID:hX1qtzOY
n-body problemの日本語ページ多体問題だけどな
0070ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/03(木) 12:48:41.48ID:???
なるほど
必死で多体問題でググって日本語Wikipediaを見て、そこから英語版に飛んでドヤ顔で「指すようだがな。」とか言っちゃったわけか
常人なら恥ずかしすぎて二度とこのスレ見れないレベルだろ
0073ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/03(木) 13:11:33.18ID:???
ただの別名称なのに、イキっちゃって

https://astro-dic.jp/n-body-problem/
N体問題
よみ方えぬたいもんだい
英 語N-body problem
説 明
重力で相互作用する多数の粒子からなる系を重力多体系と呼ぶ。重力多体系の運動を考える問題がN体問題である。多体問題ともいう。
0076ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/03(木) 13:19:04.37ID:???
いや>>57は議論するようなことじゃなくてただの事実だから
Wikipediaソースで否定しにかかったり、「盛り上がってない」とか言ってみたり、「N体問題は古典論だから何も間違ってない」とか的はずれな言い訳したりしてる方がどう考えても必死だし、本当に見苦しい
0077ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/03(木) 13:28:17.03ID:???
2体問題を多体問題とは呼ばないことを指摘したら荒らし認定はさすがに笑う
もう一生高校物理やってろよ
0078ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/03(木) 13:34:17.38ID:hX1qtzOY
マウント取ろうとした側が知識無かったのバレて必死なのウケる
素直に引けばいいのに
0085ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/06(日) 03:16:13.41ID:???
>>18

使うべき方程式は F = ma でなく (1/2)mv^2 - GMm/x = -E (E≧0) 。
x = x(t) の逆関数 t = t(x) を1回の積分で初等的に求めることができて、
それは r = GMm/E と置いて

t(x) = ±√(m/2E)*[ r*arcsin√(x/r) - √(rx-x^2) ] + C (Cは積分定数)

これの逆関数 x(t) は、出せたら気持ちいいけど、Wolfram先生も知らないらしい。
グラフを見たいとかの実用性からすれば x(t) を求めなくても t(x) で十分。
0087ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/10(木) 13:43:29.31ID:wfsVHC48
y(x) = c x^a と置いて、a,cを定めればOK
0090ご冗談でしょう?名無しさん2021/06/10(木) 16:05:59.45ID:wfsVHC48
すぐ見つかるよ。やってみんさい
0091ご冗談でしょう?名無しさん2021/07/01(木) 14:05:58.04ID:l7UVfeM0
8の字解の方程式ってどんなですか?
0093ご冗談でしょう?名無しさん2021/07/03(土) 03:15:03.80ID:lxBX8nZc
一般の3体問題は解けないでしょ
0094ご冗談でしょう?名無しさん2021/07/03(土) 09:54:09.13ID:SLKuDXGW
二体問題もまだとけません。しくしく
0097ご冗談でしょう?名無しさん2021/07/03(土) 22:01:39.83ID:SLKuDXGW
ラグラジェリ解
0100ご冗談でしょう?名無しさん2022/04/19(火) 01:54:35.52ID:EwMfg3I/
空間の状態は一つだわ
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