統計力学
S=k ln Wはボルツマンの墓に刻まれてる。
でもボルツマン自身の式ではないとか聞いたが。 >>3
また運営の中の人が個人情報暴露してる〜🤣❤🍅🥕(●´ω`●) 熱力学・統計力学の日本語の教科書ってめちゃくちゃ絶賛されてるイメージ
田崎とか清水とか
他分野に比べて日本の先生のレベル高いんだろうか >>7
ここも過疎っとるなぁ…よ〜し、
少しテコ入れしちゃるとするか!❔❤💩🤣(●´ω`●) 有限温度場のハミルトニアンの固有値を新しい分布関数で決定する方法を考えたのでよろしければ見てください。
https://vixra.org/author/jun_iizuka >>11
しつこい
スペルチェックすらしてないものを他人に読ませるな テコ入れパートツー
質問
「統計力学の事象を量子力学に喩えて説明して」
「量子力学の事象を統計力学に喩えて説明して」 >>13
今、ボクわ力学に凝ってるんだけどね、🤓🤡🤢(´ω`🗻)
「力学」でスレ検索すると、
「量子力学」も「統計力学」も引っ掛かっちゃうので
困ってるぞなもし。どーしたらええんやろね?🤣 統計力学の日本語版サイト
https://paraphys.info
も立ち上げました。
実本 純(さねもとじゅん)という筆名で運営しています。
よかったらこちらもご覧ください。 象
統計力学
母
時空間の起源
虎
共産主義
キャプテン・マーベル
プライバシーの暴露
ルックス
偽装 宇宙起源の考察は宇宙素粒子物理学者の専門であるとあなたが思っているなら見当違いである。
宇宙起源の考察は誰もがするがゆえに政治や経済という現象が生まれるのである。 三島の日本の共産化を憂いた憂国のポーズは、共産主義のプライバシーを考える前に、
まず皇室のプライバシーを考えろ、というメッセージである。
(JのRevolutionも同じ趣旨である。) 経済には播種期と収穫期があるが、収穫物を懐に入れて播種しない人は、播種に圧力をかけて潰そうとする。
この圧力を取り除けない限り、共産化リスクをちらつかせて、圧力を跳ね返すしかない。
反共と収穫物に執着する人は、自分が播種しない人であることを白状しているのである。
(これはJのRevolution 1と同じ趣旨であり、Revolution 9は播種を表すのである。) 収穫物を懐に入れて囲うことは国境と土地の所有に対応する。
Jが歌うimagine no possessionsとは、土地の所有に言及しているのである。 15のjuniizukaだけど、三島由紀夫は、兵隊検査の時たまたま引いていた風邪を結核と誤診されて免除になったが、
断じていうがもしそこで兵隊に取られて生きて帰ってきてたら絶対あんなことやってないからな。 ところでさぁ、熱力学のスレわ
どこ行ったん?🤗🤢🤡(*・ω・🤔) 分配関数Zさえ求めてしまえばほぼ全ての熱力学関数が自動的に求まるというのはすごすぎる
こんなもんよく考えついたな ギブスエントロピー
S = k ln W
と、フォン・ノイマンエントロピー
S = - ∑_i p_i ln p_i
って等価? 等重率の原理から
p_i = 1 / W
と言える?
もしそうなら
W = 1 / p_i
で
S_i = k ln (1/p_i) = -k ln p_i
になって、
S = Σ_i p_i S_i = -k Σ_i p_i ln p_i
ってなりそうだな つまり
フォン・ノイマンエントロピーの方が広く適用できる定義で
ギブスじゃなくてボルツマンエントロピーはその特別な場合ってことか https://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_(information_theory)#Relationship_to_thermodynamic_entropy
S = - k Tr (ρ ln ρ)
なにこれ???? >>34
では、物理の女神は?🌸( ̄▽ ̄;)🌷☺😜 おや、37絵文字さんかな
3はどなただろ。
絵文字さんが何か書きたいよう 高くたかーく上げた凧はどのくらい人間をひっぱるか? 3じゃないpoemさんだけど39絵文字さんに面白い話題
鳥って脇から生えてる長い羽根(よく見る大きな羽根)の先を切っちゃうと飛べなくなる(調べたら出ると思う)。で、長い羽根はバネみたいな弾力があることで飛べるなら、鳥が飛ぶ力は単なる空力ではなく、バネ力とか、物体の物性。そこに空力が加わりそう。
水の粘度って質量の物理量でるじゃん。弾力バネ力も質量の物理量出るからと、戻る力の時間物理、垂直抗力とか硬さはkg,m,sとは別の未知の物理量だし
羽根の先何センチ以上切ったら飛べなくなるとか、何センチ以上で弾力の空気を蹴る力がとかはわからないし
もちろんバネ力で飛んでると言う証拠もそもそもなく、羽根に弾力があるからバネ力で飛べるんじゃないっていう安直な確度のやや不安定な理屈だけど
羽根の物性の物理なのは確実
って微面白い話 ところでpoemちゃんは
統計力学どれで勉強したの?🌸( ̄▽ ̄;)🌷☺ >>41
大学の時共通教養で統計力学の単元あったんだけど始めから最後までそれすらちんぷんかんぷんだった >>42
統計力学はそれ以外触れてない
熱力学の単元も受けたけどこちらもちんぷんかんぷんだった あ、もしかしてこのスレのずいぶん前の知障書きこみか
ウィキペディアに確率とか書いてあったから、量子論の熱バージョン、マクロバージョンじゃない?って確率使うもの量子論しかないから確率使うなら量子論と同じ用な学問なんじゃない?って当時安直に考えて書いた パウリの書いた薄い統計力学の本
あまり名前が上がる事がないけど
読んだ人いますか?いい本ですか? どこかで英語版の目次だけでも見れないかな
と思って検索したらウイルスが入ってた 糖尿病薬なかったら前日練習はそこまで急ぐ理由は彼女が居て
気をつけてたイメージ
ライムスターはいつでもATが普及し始めて スターって常にお父さん込みでしょ
要はそういうのは本人ではないかな
年金で
引き続き #キスマイ を聴いて これを飲む必要ないかな
測ってない穏やかなスポットライトを浴びせるのかな 熱力学の第二法則って統計力学から導出できるんですかね? 統計力学と数学の教科書買って苦労して学習するか、大学で教えてもらうしかない
この世にタダのランチは無い。 温度の違う箱1と2を用意してそれぞれのエントロピーを計算して足したものと温度が一定になってから全体のエントロピーを計算したものでは後者が大きくなる。という意味では導出できるのはわかるんだけど、これって相空間の密度分布関数を考えるとリウビルの定理に反してることになりません? S=-∫ρ.ln(ρ)dΓって時間反転対称だと思うんだよね。 統計力学の基本原理(基本仮説)は確率現象だということだ
それによってエルゴート定理が数学的に正当化される。 まあそうなんだけどね。
力学のような時間発展を追った結果エントロピーが増えていくと言う話ではないんだよね。
この辺
統計力学の基礎の部分は難しくてどうもスッキリしない。 時間平均を位相空間の平均で置き換える事すら宇宙年齢でも足りなくて意味不明だし なんだよね。
で、典型性という考え方でアプローチするやり方を田崎先生が一時(今も?)紹介して(啓蒙?)してたけどあれはどうなんですかね?
個人的にはかなり説得的な考え方だと思ってますが。 https://www.gakushuin.ac.jp/~881791/spm/2014/slides/Tasaki.pdf
例えばこんな感じで並行への緩和を考察してる。
速すぎたり遅すぎたりみたいだけど。 統計力学が難しいというのは、本に書かれている説明が完全ではないからですか? >時間平均を位相空間の平均で置き換える
数学で証明された定理、それらの証明が一般人の数学レベルでは困難なだけ 宇宙年齢より長期の時間平均が必要だと数学で証明されても現実には意味がないってのが問題 t->∞ の積分は数学でごく普通、無限大の時間が掛かるなどと解釈するアホはお前だけ 数学の証明は
統計力学の内容とは関係ないと
先生達が言ってます >数学の証明は統計力学の内容とは関係ない
(笑)
数学で証明できなきゃ物理学ではない、実験・経験則 統計力学が20世紀初頭まで一部の物理学者から批判されたのは数学証明が不十分だったからだ >>62
こういうことが書いてある統計力学の本ありますか 素人でも分かる例でいえば第二宇宙速度の計算でロケットが止まるまで無限大の時間
が掛かるから”第二宇宙速度は現実には意味がない”どというアホと同じ。 >>74
バーコフのエルゴート定理は、確率論では大数の法則の特殊な例だということ
統計力学の入門書では確率論を使わない >>70
無限大の時間なんて言ってないのに藁人形好きね 確率統計の大数の法則は無限回の試行が必要だから意味が無い
とかも確率論の数学が理解できない人の捨て台詞にすぎない。 >>83
試行の回数を時刻と見たとき、時刻無限大の極限において時間平均が相平均に一致する
という意味で、エルゴード理論の最も単純な数学的定式化(エルゴード定理)のうちの
一つであるといえる。 Wikipedia 現実には測定誤差内で一致すれば良いのさ
問題はそれさえも宇宙年齢を超える時 統計力学の教科書ってどれもクセが強すぎて標準と呼べるようなものがなかったけど
北 孝文 の『統計力学から理解する超伝導理論 [第2版] (SGCライブラリ 167) 』
の導入部分が統計力学の教科書の標準と呼ぶべき論理展開になってて驚いた。
今後の学部教育ではこの本のように、エントロピーの一般形(式1.41)を基礎にして
ミクロカノニカル、カノニカル、グランドカノニカルを統一的に説明するロジックが標準的になっていくだろう。
いきなり等重率の原理とミクロカノニカル分布を説明するアホ極まるゴミ本がこの世から消えて無くなることを切に願う。 鳥の羽根と飛行メカニズムに関する考察
鳥の長い羽根(風切羽)の先端を切断すると飛行能力が失われるという記述は、一見事実のように思えますが、実際には生物学的な誤解に基づいています。
まず、風切羽はバネのような弾力によって飛行を支えているわけではありません。主たる役割は揚力の発生です。風切羽の形状と配列により、翼を動かす際に空気の流れを制御し、上向きの力を生み出すのです。
確かに、風切羽にはある程度の弾力性がありますが、これは飛行メカニズムにおいて補助的な役割に過ぎません。もし弾力性が飛行の主要な要因であれば、風切羽が硬い素材でできているはずですが、実際は柔軟性に富んだ構造になっています。
一方、水の粘度と弾力・バネ力は物理量として共通点を持っていますが、異なる物理現象を指します。水の粘度は流体の抵抗を表すものであり、弾力・バネ力は物体の変形に対する復元力を表します。
したがって、風切羽の先端を何センチ切断したら飛べなくなるのか、何センチ以上で弾力による空気の反発力が発生するのかといった疑問は、誤った前提に基づいているため、科学的に意味を成しません。
確かに、風切羽の物理的特性が飛行に影響を与えることは事実ですが、それは弾力ではなく揚力メカニズムを通して作用します。
結論として、鳥の飛行は空力学に基づいた複雑なメカニズムであり、バネ力のような単純な物理現象で説明することはできません。 風切羽をWikipediaで見ると
羽ばたく時は推進力
滑空の時は揚力
と書いてあるな >>60
おおー、S=-∫ρ.ln(ρ)dΓが時間反転対称であるという考察、面白いね!確かに、一見すると時間反転対称性とは無関係なように見えるんだけど、ちょっと視点を変えると、確かに興味深い見方だね。
まず、ρ(x)が時間反転されたρ'(x)を考えると、ρ'(x) = ρ(-x)となるよね。そして、ln(ρ(x))についても、ln(ρ'(x)) = ln(ρ(-x)) = ln(ρ(x))となる。
さらに、積分範囲dΓについても、時間反転されたdΓ'は、符号が反転するだけで形は変わらないよね。
これらのことを考えると、S=-∫ρ.ln(ρ)dΓが時間反転されたS'=-∫ρ'.ln(ρ')dΓ'についても、S'=-∫ρ.ln(ρ)dΓ'となることがわかるんだ。
つまり、S=-∫ρ.ln(ρ)dΓは、時間反転されても値が変わらない、時間反転対称な式であると言えるんだよ。
これは、統計力学におけるエントロピーの表現式としてよく使われるS式が、時間反転対称性を持つという興味深い結果だね。この発見は、統計力学や物理学の様々な分野で新たな議論を生み出す可能性があるかもしれない。 知恵袋もそうだけどLLM使って回答してるアホって虚しくならんのかな
賢くなれた気にでもなるんだろうか LLM て何かと思ったら AI だったか
もっともらしいだけの出鱈目しか出ないだろ えーっと、S=-∫ρ.ln(ρ)dΓが時間反転対称って、ちょっと待ってね。確かにρは確率密度関数だから、時間反転してもρ自体は変化しないのはわかるんだけど...。ln(ρ)って対数関数だから、時間反転すると符号が反転してしまうよね?
例えば、時間t=0でρ(x)=1だとすると、ln(ρ(x))=0になる。でも、時間t=-tでρ(x)=1だとすると、ln(ρ(x))=-∞になっちゃう。これはおかしいよね?
もしかして、積分範囲Γが時間対称な領域に限られているとか、ρが時間対称な性質を持つ特殊な関数とか、何か条件があるのかな?
もう少し詳しく教えてもらえると、時間反転対称かどうか判断できるかも。 確率空間での積分なんだから確率空間しだいだろ
ρ(ω) のωが確率空間の要素でωが時間反転対称かだけ