微分形式のスレ【differential forms】

1♀д♀2011/04/04(月) 00:24:32.58ID:7ScWQqch
独学でやってるけど楽しいお^^

69ご冗談でしょう?名無しさん2012/12/02(日) 21:38:34.54ID:???
メコスジ野郎の挑戦は、明日へと続く…

70ご冗談でしょう?名無しさん2012/12/06(木) 01:03:26.00ID:???
>>68
特殊相対論を測定から深く考えている。読めばわかる

71ご冗談でしょう?名無しさん2012/12/08(土) 17:30:12.06ID:???
微分幾何学のテキストがarxivにあったよ

ttp://arxiv.org/pdf/math/0412421.pdf

72ご冗談でしょう?名無しさん2012/12/17(月) 07:00:22.56ID:???
>>62
ユークリッド空間がパラコンパクトなの示すのにそんな大掛かりなこと必要ない

73ご冗談でしょう?名無しさん2013/08/09(金) NY:AN:NY.ANID:???
プロ市民(国籍不問w)ガチ推しの飛翔体キムチ太郎当選で未来はピカドン明るいね

http://www.hoshusokuhou.com/archives/29932855.html

74ご冗談でしょう?名無しさん2014/07/07(月) 16:51:13.68ID:???
>>63
「微分・位相幾何」理工系の学部生が独学で読めるならすごいけどね。せいぜい代数幾何の間に・入れて代数・幾何にしちゃう奴はもうだめだから学部で卒業してサービスエンジニアにでもなれやw

75ご冗談でしょう?名無しさん2014/07/07(月) 23:24:56.98ID:thFC/J6n
微分形式って名前の通り形式的なものだよね
なんかとんでもない発見なのかと思ったらなーんだってがっかりした記憶が

76ご冗談でしょう?名無しさん2014/07/07(月) 23:26:13.39ID:thFC/J6n
微分代数って名前で呼ぶほうがしっくりくる

77ご冗談でしょう?名無しさん2014/07/08(火) 00:14:31.24ID:???
微分の語源は微分形式

78ご冗談でしょう?名無しさん2014/07/08(火) 00:20:14.32ID:???
外積代数

79ご冗談でしょう?名無しさん2014/07/08(火) 01:31:17.84ID:???
この字 なんの字 メコスの字

80ご冗談でしょう?名無しさん2014/07/08(火) 22:03:13.21ID:???
微分形式は重要と松本先生と小林もおっしゃってる

81ご冗談でしょう?名無しさん2014/07/09(水) 08:27:26.96ID:???
>>75
外積代数の普遍性とか言われても物理系にはそう簡単に御理解いただけないかもなググったところで。

82ご冗談でしょう?名無しさん2014/07/13(日) 22:08:08.87ID:31Du2KZs
初々しくて元気なはつらつとした物理系学部生とキャッキャウフフ出来るかと思ったら沈黙か

83ご冗談でしょう?名無しさん2014/07/13(日) 22:12:12.39ID:???
微分形式は幾何学、線型代数、微積分の切り口があるぞ

84ご冗談でしょう?名無しさん2014/07/13(日) 23:14:48.42ID:???
完全形式と閉形式のズレ

85ご冗談でしょう?名無しさん2014/07/22(火) 12:36:03.70ID:???
ホモロジーコホモロジー

86ご冗談でしょう?名無しさん2014/07/24(木) 12:44:35.88ID:???
理系の大学学部卒以上ならコホモロジーは知っていて欲しい。

87ご冗談でしょう?名無しさん2015/01/30(金) 12:41:26.73ID:???
微分形式による解析力学、と、山本義隆の解析力学、と、どっちが微分形式関連の説明がわかりやすいでしょうか?

88ご冗談でしょう?名無しさん2015/01/30(金) 14:39:54.72ID:???
読んだら

89ご冗談でしょう?名無しさん2015/02/19(木) 05:48:45.75ID:???

90ご冗談でしょう?名無しさん2015/02/19(木) 05:53:50.65ID:???
>>61
「理論物理学のための幾何学とトポロジー」読め

91ご冗談でしょう?名無しさん2015/03/23(月) 19:55:09.02ID:PBo4XZYS

92ご冗談でしょう?名無しさん2015/03/24(火) 00:24:51.34ID:???
86 TRUENO(Shinji) vs めこすじ豆腐店

93ご冗談でしょう?名無しさん2015/05/15(金) 12:46:36.06ID:???
幾何代数って使いもんになるの?

94ご冗談でしょう?名無しさん2015/08/20(木) 18:48:09.71ID:???
お前はどの座標系を選んでも変わらない!

95ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/08(木) 21:14:54.83ID:nSZiVssp
微分形式の上っ面を勉強して、近眼的ながら例えば
・ヤコビアンやら何やらが形式的な計算で出せる。
・ガウスの定理やらストークスの定理を一般化して統一的に理解できる。
・座標に依らない。
・マクスウェル方程式が簡潔に記述できる。
と、色々利点があるぽいというのは分かった。

で、一般相対論…というかリーマン幾何学をテンソルではなくて微分形式で書くと、
クリストッフェル記号やら何やらが簡潔に記述できたりするもんなの?

96ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/08(木) 21:23:56.42ID:???
指数定理おじさんが詳しい

97ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/08(木) 21:35:03.89ID:???
ありえねー

98ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/08(木) 22:07:22.83ID:???
指数定理厨だけど俺のこと揶揄して上っ面とか近眼的とか言ってるだろ>>95
測地線の式で表せば簡潔になる程度じゃねーの?クリストッフェル記号やら何やら。

99ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/08(木) 22:09:51.68ID:???
指数定理厨だけど俺のこと揶揄して上っ面とか近眼的とか言ってるだろ>>95
測地線の式で表せば簡潔になる程度じゃねーの?クリストッフェル記号やら何やら。

あまり微分形式はリーマン幾何には色々利点はないと思ったが。

100ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/08(木) 22:21:01.48ID:???
>>99
あなたが誰か知らないけれど、上っ面とか近眼的とか書いたのは、単に俺が
数学の専門ではなくて、物理や工学への応用上便利だといいなーという
邪な気持ちで勉強しているから書いただけ。

101ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/08(木) 22:26:54.91ID:???
微分形式というより接続という言葉になるのでは?リーマン幾何の場合

102ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/08(木) 22:28:45.73ID:???
接続形式

103ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/08(木) 22:37:40.84ID:???
その接続形式というブツのいいところを >>95 みたいに
非数学者に説明するしたらどんな感じ?

104ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/08(木) 22:42:18.60ID:???
・ヤコビアンやら何やらが形式的な計算で出せる。
・ガウスの定理やらストークスの定理を一般化して統一的に理解できる。
が混ざって回転湧き出し勾配ラプラシアンが接続項で座標変換に比較的わかりやすく書けるぐらいかな?

105ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/08(木) 22:56:19.33ID:???
http://hooktail.maxwell.jp/bbslog/22376.html
>一般座標系におけるラプラシアンの導出は,接続を使った方が遙かに短くできますが,

106ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/08(木) 23:07:18.63ID:???
>>104, >>105
なるほど。微分形式の利点を素直に受け継ぐ感じなんですね。
もしかしたらクリストッフェル記号がたくさん出てくるような式が
簡潔に表せるのかな、と思ったのですが、そのへんはあまり変わらないのかな。

107ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/08(木) 23:33:13.68ID:???
コホロジー

108ご冗談でしょう?名無しさん2015/10/09(金) 13:39:35.87ID:???
理論物理学のための幾何学とトポロジー

109ご冗談でしょう?名無しさん2016/07/24(日) 20:22:21.56ID:???
おいフランダースの本読んだけど全意味不明だぞどうしてくれる

110ご冗談でしょう?名無しさん2016/07/24(日) 22:25:41.17ID:???
ハイジー♭

111ご冗談でしょう?名無しさん2018/01/31(水) 07:22:27.30ID:co3m1tSm
物理学もおもしろいけどネットで儲かる方法とか
グーグルで検索⇒『羽山のサユレイザ』

ODT0R

112ご冗談でしょう?名無しさん2018/07/12(木) 20:39:52.72ID:1MdQRTZv
僕の知り合いの知り合いができた在宅ワーク儲かる方法
時間がある方はみてもいいかもしれません
検索してみよう『立木のボボトイテテレ』

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113ご冗談でしょう?名無しさん2018/10/12(金) 14:27:54.24ID:pOXnYFiy
何から始めたらいい?

114ご冗談でしょう?名無しさん2018/10/13(土) 00:40:56.03ID:???
多様体論として

115ご冗談でしょう?名無しさん2018/10/13(土) 14:40:36.68ID:???
色々読んでみたけど
結局,多様体からやるのが速いと思った

116ご冗談でしょう?名無しさん2018/10/13(土) 16:14:33.13ID:???
逆に多様体から始めないで何から始めるんだよ

117ご冗談でしょう?名無しさん2018/10/13(土) 17:18:21.26ID:???
ここ物理版だよな
ベクトル解析の本では
多様体を持ち出さないで
微分形式扱ってる本は結構あると思うけど

118ご冗談でしょう?名無しさん2018/10/14(日) 01:01:25.09ID:???
自信があるならクリフォード代数の一般論として。

119ご冗談でしょう?名無しさん2018/10/14(日) 01:16:59.65ID:???
ユークリッド空間

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