ロボット技術への質問板(プログラムや制御工学など) [無断転載禁止]©2ch.net

**人型ロボット研究者** · 2017/09/11(月) 00:46:51.14

・全て答えられるかは分かりません
・分かる方がいたら回答してあげてください
・初歩的な質問も大歓迎！
・もちろん雑談も大歓迎！

**人型ロボット研究者** · 2017/09/11(月) 00:47:42.67

できるだけ答えるつもり

**メカ名無しさん** · 2017/09/12(火) 15:23:14.59

最近確率ロボティクス勉強し始めた初心者です
この問題の解答をよければ教えていただきたいです
https://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1363764.jpg

**メカ名無しさん** · 2017/09/12(火) 19:23:59.34

運動学の座標変換とか回転運動とかテキストに説明されていることが
よく理解できないんだがどうしたらいいですか？

**人型ロボット研究者** · 2017/09/12(火) 21:20:48.01

>>3
これは、y1が3回だけ計測されて、y2は無限回計測されると考えて良いのでしょうか？(収束だから良いのかな)
そうならば、y2計測での占有確率の対数オッズが-0.693なので、無限回計測された際の占有確率の対数オッズはマイナス無限になります。つまり占有確率は0(物体は存在しない)に収束します。
間違ってはないと思うのですが、これだとy1計測による占有確率が無意味になってしまいますね...どうなんでしょう...

**人型ロボット研究者** · 2017/09/12(火) 21:26:14.17

>>4
根気があれば、基礎(高校数学や大学で最初に習った内容など)から勉強し直すのが一番近道です。
特に座標変換は高校でやった2次元空間での物を3次元に拡張しただけなので、高校数学の座標変換が分かればなんとなくわかってくると思います。(分からないことがあったらここで聞いてくれれば答えます)

なににせよ、基礎から勉強することが最も大事なことです。頑張ってください！

**メカ名無しさん** · 2017/09/12(火) 22:01:45.48

>>5
ありがとうございます！
初歩的なことですみません。
対数オッズの計算って
Odds=P(x)/1-P(x)を使ってベイズの定理で解いたらいいんでしょうか？
例えばこの例題でlog Odds(m|x(k))を計算したい場合
P(X) = P(m|x(k)=P(x(k)|m) * P(m) / P(x(k)
log Odds P(x) = P(X)/ 1- P(X)

計測がy1だった場合
P(m|x(k)：0.8
P(m)：ここは何になるんでしょうか
P(x(k)：ここはなんになるんでしょうか

よければy2の対数オッズをどうやって導いたか教えていただければ幸いです。

**人型ロボット研究者** · 2017/09/12(火) 22:38:39.01

>>7
まず、ベイズ推定はP(m|x(k))を求める時に使うものなのでP(m|x(k))が分かっている今回のような場合には使いません。
log Odds(m|x(k)) はlog( P(m|x(k))/(1-P(m|x(k))) )なので、y1の対数オッズはlog( 0.8/(1-0.8) ) = 1.386でy2の対数オッズはlog( (1/3)/(1-(1/3)) ) = -0.693になります。
ちなみに、P(m)(なにも計測されていない時の占有確率=初期値)はたいていの場合0.5(存在するかしないか五分五分)に設定します。今回の場合はどのような値でも収束先は変わりません。
何かわからない部分があれば、遠慮なく聞いてください！

**メカ名無しさん** · 2017/09/12(火) 23:09:16.48

>>8
うわあああありがとうございます。
わかりやすいです。
ちなみにヒントに書かれている式9.35を計算をしてみたのですが、第３項（log Odds(m| x(1:k-1),y(1:k-1))の解釈に自信がありません。。。
第３項は前回観測時のlog Odds(m|x(1:k),y(1:k))なのでしょうか？
それとも単純に前回の対数オッズでしょうか（前回y1を観測したのなら1.386）

P(m)=0.5としてlog Odds(m)=1としています。
条件は最初に三回y1を観測、４回目以降y2を観測したと仮定して計算しています。
https://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1364140.jpg

**メカ名無しさん** · 2017/09/12(火) 23:09:29.46

>>8
うわあああありがとうございます。
わかりやすいです。
ちなみにヒントに書かれている式9.35を計算をしてみたのですが、第３項（log Odds(m| x(1:k-1),y(1:k-1))の解釈に自信がありません。。。
第３項は前回観測時のlog Odds(m|x(1:k),y(1:k))なのでしょうか？
それとも単純に前回の対数オッズでしょうか（前回y1を観測したのなら1.386）

P(m)=0.5としてlog Odds(m)=1としています。
条件は最初に三回y1を観測、４回目以降y2を観測したと仮定して計算しています。
https://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1364140.jpg

**メカ名無しさん** · 2017/09/12(火) 23:23:27.08

何度もすみません。上の計算で第２項でlogの計算してないですね。。。
log(1)なので第二項は0ですね

**人型ロボット研究者** · 2017/09/13(水) 00:47:55.87

>>11
第３項は前回観測時のlog Odds(m|x(1:k),y(1:k))であってますよ！更新式になってます。

エクセルでの計算もlog Odds(m)=0にすれば間違ってなさそうな感じです。
そのまま繰り返せば、マイナス無限になると思います。

**メカ名無しさん** · 2017/09/13(水) 07:31:57.58

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自民党 - 言論弾圧　

売国安倍は憲法改正で国民主権と基本的人権
を奪うつもりだ。　← 民主主義の崩壊

http://www.data-max.co.jp/280113_ymh_02/

↑ マスコミは 9条しか報道しないが自民案
の真の恐怖は21条など言論の自由を奪うこと

自民案が通ると政府批判しただけで逮捕されるぞ！

http://blog.goo.ne.jp/kimito39/e/ec37220f64a8e1d6ed732dd0ab95cbf0

↑超危険な緊急事態条項で人権無視の内閣独裁に！

https://www.youtube.com/watch?v=h9x2n5CKhn8

上のビデオで自民党は国民に基本的人権
は必要ないと怖いことを平気で言う。

http://xn--nyqy26a13k.jp/archives/31687

↑　都民ファーストも安倍と同じく憲法改正で人権
無視の大日本帝国憲法に戻すつもりだから
絶対に投票してはだめだ。　民主主義が崩壊する

http://blog.goo.ne.jp/ngc2497/e/8899f65988fe0f35496934dc972e2489

↑ ネトウヨ= 安倍サポーター工作員はネットで国民を騙す。

https://dot.asahi.com/aera/2016071100108.html?page=3
http://blog.goo.ne.jp/kimito39/e/c0dd73d58121b6446cf4165c96ebb674

↑ 安倍自民を操るカルト右翼「日本会議」は国民主権否定。
国民投票や選挙では自民党、維新、小池新党に絶対に入れるな。

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**メカ名無しさん** · 2017/09/13(水) 14:07:22.10

>>12
ありがとうございます。
全然わからなかったので助かりました。
たしかにマイナス無限になりますね。

**メカ名無しさん** · 2017/09/14(木) 09:22:15.39

>>6
ありがとうございます。
やっぱり基礎ですよね、、近道しようとして失敗してました。

**メカ名無しさん** · 2017/09/14(木) 16:38:06.62

オブザーバの併合システムについて教えてください
状態フィードバックベクトルfを設計する際に、システム係数行列Aの固有値よりも左になるようにfを作らないといけないと思うんですが、
この時、オブザーバゲインはどの様に設計したらいいのでしょうか。
特に併合システムだからといって気にする必要はなく、オブザーバゲインは左局面になるように設計し、それとは別に状態フィードバックベオクトルfが行列Aの固有値よりも左局面にくるように設計したらいいですか？

**メカ名無しさん** · 2017/09/14(木) 17:02:22.61

もしかして自分勘違いしていますかね。
行列Aの固有値より左反面にフィードバックゲインベクトルfを設計するのではなく、
λI-(A-HC|の根よりも左反面にくるように設計したらいいのでしょうか

**人型ロボット研究者** · 2017/09/14(木) 19:01:25.34

>>17

自分もそこまで詳しいわけでは無いので、間違っていたらごめんなさい。

オブザーバゲインの決め方ですが、これは基本的に実システムの状態xとオブザーバの状態x^の差が収束するように決定します(それが目的なので)。
差をeとすると、eの振る舞いはe'=(A-LC)eで決まる(e'=x'-x^'を計算すると出てきます)ので、この固有値の実部を全てマイナスに持って来れば収束します。よりよく決めたい場合はeの大きさを最小化するように決めるなどします。(適当に決めても大体うまく行きます)

**人型ロボット研究者** · 2017/09/14(木) 19:04:42.83

>>18
ちなみにLがオブザーバゲインです

**メカ名無しさん** · 2017/09/15(金) 11:35:50.58

>>18
ありがとうございます。
テキスト読みながら勉強しているのですが、ちょっと自信がないとこがあるので確認させてください。
状態フィードバックベクトル、オブザーバゲインは説明いただいた通り、複素平面の左反面にある必要があるとのことですが、テキスト読んでいたらオブザーバの極が一番左側に来るように設計する必要があるとの記述を見ました。
これは順番で言うと

←オブザーバの極　閉ループシステムの極｜ゼロ点　　　　→Re

というふうになると思うのですが、閉ループシステムの極は行列A（実部が全て負だとして）の固有値よりも左側に来る必要があるのでしょうか。
テキストのこのあたりの記述が曖昧だったので。。。

ちなみに閉ループシステムの極は(λI-(A-BF))=0の根であってますよね？

**人型ロボット研究者** · 2017/09/15(金) 23:35:37.87

>>20
e(=x-x^)の動きを表す伝達関数の極については、確かに実システムの極よりもマイナスにあった方が良いと思います。
モデル誤差の収束は実システムの収束よりも十分早い必要があるというのは間違いないです。

あと、極はその根であっているかと思います！