Inter-universal geometry とABC 予想55

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/13(土) 15:22:57.08

未だにcontroversialなIU幾何やABC予想に関する会話のサロンとして使って下さい。

荒らしはご遠慮願います。
応援スレとの棲み分けにより、懐疑的な意見も歓迎です
関係者の匿名的な論理的擁護も歓迎です

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 17:24:42.86

Alianで星と望月が矛盾している。
>>59

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 17:35:19.98

>>307
ま、絵に描いたもち

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 18:47:26.16

用語の本当の理解

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 19:53:05.61

次の結果は多重ゼータ値でしょう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 21:06:50.07

Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN

メンバーが倍くらいに増えた。
https://ahgt.math.cnrs.fr/members/

次のMFO-RIMSでのワークショップの主催者にJakob Stixも入っている。
https://www.mfo.de/occasion/2440/www_view

輪は広がっている

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 21:12:05.02

望月新一教授認定のIUT中核的理解者3人組の1人、
山下剛のIUT語による多重ゼータ値か。
scholze氏が山下剛IUTTサーベイは役立たずの評価だったな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 21:16:58.76

>>312 宇宙際関係ないじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 21:17:53.93

>>312

>>308 望月新一と星はAlianで矛盾している

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 23:51:39.15

>>294
>モチベーションは、ABC予想を解きたい
>本質の課題をつきつめると、属性方程式を解きたい。
>ところが、基礎の公理により通常の集合論ではあり得ないので、集合論を拡大したい。

・発想はその通りで下記IUTのIのP102にあるが、[IUTchIV]Remark 3.3.1(i)を見ろという
・[IUTchIV], Remark 3.3.1(i)では、「種」の概念で”基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です”（下記）とある
大山鳴動して鼠一匹

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月新一
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters 200518
P102
If one thinks of the relation “∈” between sets in axiomatic set theory as determining
a “tree”, then
the point of view of (b) is reminiscent of the point of view of [IUTchIV],§3,
where one is concerned with constructing some sort of artiﬁcial solution to
the “membership equation a ∈ a” [cf. the discussion of [IUTchIV], Remark 3.3.1(i)].

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations 200422
P75
Remark 3.3.1
(i) One well-known consequence of the axiom of foundation of axiomatic set theory is the assertion that “∈-loops”
a∈b∈c∈...∈a
can never occur in the set theory in which one works.
On the other hand, there are many situations in mathematics in which one wishes to somehow “identify”mathematical objects that arise at higher levels of the ∈-structure of the set theory under consideration with mathematical objects that arise at lower levels of this
∈-structure.
略
That is to say, the mathematical objects at both higher and lower levels of the ∈-structure constitute examples of the same mathematical notion of a “set”, so that one may consider “bijections of sets” between those sets without violating the axiom of foundation.
In some sense,the notion of a species may be thought of as a natural extension of this observation.

That is to say,
the notion of a “species” allows one to consider, for instance, speciesisomorphisms between species-objects that occur at diﬀerent levels of the ∈-structure of the set theory under consideration
— i.e., roughly speaking, to “simulate ∈-loops” — without violating the axiom of foundation.
(google訳)
つまり
「種」の概念により、たとえば、検討中の集合論の ∈ 構造の異なるレベルで発生する種オブジェクト間の種同型写像を考慮することができます。
— つまり、大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 00:57:28.27

まぁ出来というならやってみせてもらいましょう
本来それが出来るまで論文撤回するのが筋だけどな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 02:31:38.92

>>316
詐欺

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 05:51:22.33

テスト

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 06:00:03.77

・IUTのIUTのIのP102は、Remark 4.3.1.でExample 4.3.のリマーク、
・[IUTchIV], Remark 3.3.1(i)は、Section 3のリマーク。

違う論文のセクションの注記で、他で「同じことが書かれている」という、単なる相互参照ではないですか。
注記は、セクション本文の付け足し説明だから、同じセクションでなく他での付け足しの注記を並べても、説明として文の階層が深くならないよ。

それにRemark 3.3.1(i)の注記は、
　＞大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です。
は要約にすぎず、その後の説明で Remark 3.3.1(ii)(iii)につながり、「大まか」ではない説明が続いていますね。

あと>>294の
　>集合論を拡大したい。
は、Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Speciesの全体の話で、リマークの一部の引用では分かりませんね。

セクション３では、Grothendieck universeのZFC-modelの定義から、集合論の拡大を順に説明して、その中での「種の概念」ではないでしょうか？

In the following discussion, we shall work with various models — consisting of “sets” and a relation “∈” — of the standard ZFC axioms of axiomatic set theory
[i.e., the nine axioms of Zermelo-Fraenkel, together with the axiom of choice — cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3]. We shall refer to such models as ZFC-models.
Recall that a (Grothendieck) universe V is a set satisfying the following axioms.

Remark 3.1.4.
extensions of the universe

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 07:28:05.38

>>320
なるほど
しかし、>>294 （2003年11月北大講演）で
>モチベーションは、ABC予想を解きたい
>本質の課題をつきつめると、属性方程式を解きたい。
>ところが、基礎の公理により通常の集合論ではあり得ないので、集合論を拡大したい。

だったが
最終的に、>>316 2020年のIUT論文IとVIでは
”「種」の概念により、たとえば、検討中の集合論の ∈ 構造の異なるレベルで発生する種オブジェクト間の種同型写像を考慮することができます。
— つまり、大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です。”
と変化してしまった

繰り返すが、発想は「基礎の公理を破る通常の集合論ではあり得ない集合論」がIUT (2003年)だったが
2020年最終版は、”「種」の概念で、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です”
となって、結局はIUTはZFCGの中、つまり基礎の公理は維持されているってこと

だから、”IUTが基礎の公理を破る通常の集合論ではない”！
という議論は無意味で
IUTはZFCGの中で、つまりはせいぜい「圏論つかってます」程度で普通の数学でしょうね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 07:30:29.56

そもそも、なぜ属性方程式を解く必要があるのか謎

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 08:01:22.53

>>322
同意
私もわからん
が、結局はIUTはZFCGの中、つまり基礎の公理は維持されているってこと
せいぜい「圏論つかってます」程度で普通の数学

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 08:22:34.40

なわけない
基礎の公理
∀A( A≠Φ⇒∃x∈A ( A∩x = Φ ) )
の元ではどう足掻いても“∈のループ”があれば矛盾する
例えば
P∈Q∈R∈P
のとき
A = {P,Q,R}
は基礎の公理を破ってしまう
“種”の概念とやらを持ってきてうまく使えば矛盾を回避できるというならどうやればいいのか示さないといけない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 08:22:36.83

望月ブログ2020年1月5日「内部告発」
によれば、
2017年9月 IUT論文の完成版をPRIMSへ提出した。
望月星scholze stixのミーティングは
2018年3月。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 08:38:51.86

>>323
>せいぜい「圏論つかってます」程度で普通の数学

詐欺

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 09:01:56.08

>>290
>IUTでは存在証明的になってたり

どの辺を指してるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 09:20:45.09

属性方程式は口が滑っただけと思われる
ただ、そうだとしてもIUが正しいと
認められるわけではないけど

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 10:19:07.05

頁1は、属性方程式を解きたい→IU幾何による解消だが。

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 13:03:37.66

>>329
>頁1は、属性方程式を解きたい→IU幾何による解消だが。

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一出張講演
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF

・これは、 2003年11月の古い文書ですね
・IUTI～IV 最終版は2020年だから
　古い文書であーだこーだ言ってもしかない
・もう、望月先生の考えは変わってしまったのです

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 13:57:52.03

IUTの種というのは単遠アーベル的変異を除いて同一な対象のことだ
つまり、位相群の作用が定める宇宙について、特に乗法的な変異についての情報が
くっついてれば前の宇宙を埋め込めると見なすという話だろう

例えばオブジェクト志向だとクラスは属性やメソッドを持っていてインスタンスに
分かれるだろう。IUTでは単遠アーベルがインスタンス達に共通するクラスを定める
みたいな考え。更に具体的な情報を付加して宇宙＝インスタンスが生成する
ここでのクラス（種）は充満多重同型と一致するわけだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 14:29:08.21

ちゃうやろ
またぞろ一つ新しいタイプに関するpredicate導入して無限ループ回避するつもりかなんかやろ
どのみちそんなもん読み手がエスパーするものじゃない
書き手が一意に意味がとれない文章など論文の体をなさない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 16:00:39.38

尊師の逆ギレ罵倒怪文書、
朝日のアホどもはあれを読んだ上でまだシーソーゲーム状態みたいなふざけた報道してるんか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 16:10:42.71

・IUT発想初期 2003年とかに拘っても無意味。最終の2020年版は書き直されているから
・最終の2020年版で、IUT IVのSection 3の基礎論解説部分は、望月氏独自見解も入っていてあやしいが、本体IUT I～IV前半の成否とは直結しない
・IUT IVのSection 3の基礎論解説部分は、本体IUTを読むのに役立つのかどうか？（けっこうあやしい部分もある）
・要するに、本体IUT I～IV前半をしっかり読むしかないのかも

”宇宙と宇宙をつなぐ”とか、”属性方程式a∈aを解きたいから基礎の公理を放棄した新しい集合論を作る”
とかを、初期に考えたが
最終的には、IUTも普通の数学（圏論は使う）の範囲で治まったみたいです（本体IUT I～IV前半を読みましょう）

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 16:27:56.17

もちろん収まっていない
収まっていないからIVで収まってるってわざわざ言い訳したんだよ
もちろん収まってないなら「標準の数学に求めるところ」を守っていない限り相手が意味をとれなくてもそれは１００％書き手の責任、そもそも実際だれも読めていない
そして望月先生ももう修正するのをあきらめたと断じていい
もう時間切れ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 16:50:19.77

>>335

だれも読めていない
　↓
あなたも読めていない
　↓
にもかかわらず、IUTが普通の数学に収まっていないという

ロジックが破綻しているね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:16:54.67

数学の歴史から言って、基礎論に整合するかどうかより
理解可能性、構造同士の整合性、プラトン的実在性として正しいかどうかの
ほうが重要。それは今のところ満たしてないだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:38:59.94

>>336
破綻などしていない
コレで論理が破綻しているなどというレベルの発言を恥ずかしげもなくできるレベルの知能ならこの板に書き込む資格はない
邪魔

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:45:59.07

数学は基礎論と圏論が重要
他は勉強する必要ない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:46:16.36

数学は基礎論と圏論が重要
他は勉強する必要ない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:47:03.00

in mathematical practice there is a growing rapprochement between strictly formal proof and proofs-in-practice. [https://link.springer.com/article/10.1007/s11858-024-01577-9]

>>337
それは過去(あるいは過去の数学で止まっている国)の話です。現代数学では厳密な形式的証明と実践の証明は差が埋まりつつあります。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:50:33.34

基礎論の定めるところを無視するとか許されない
理論を正確に他者に伝えるには両者の間で基本的な概念とその表現法で合意がなければ不可能
20世紀の前半には十分に表現力を持つ、かなり安全な体系が確立されたと言っていい
その合意に反するつもりなら基礎論の学者達が準備してくれたものと同じレベルのものを提供しないといけない
やりたいならやればいい
iutの論文にはそのレベルのものはない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:50:50.87

基礎論と圏論を勉強すれば集合論も必要ない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:56:23.49

>>341
いや新しい数学ならその限りではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:58:32.77

>>344
知られているようにScholzeさんが新しい数学をLeanで証明しています。それ故に実践と形式の距離は近づいているのです。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 18:14:21.83

Scholzeさんの例は有名すぎるのでもう一つ。。。Tim GowersさんやTerence TaoさんのMarton conjecture解決の論文も、Lean4での形式化が企画されてますね。
[https://terrytao.wordpress.com/2023/11/13/on-a-conjecture-of-marton/]

基礎論による形式数学がコンピューターで実装されたことで、確実に実践的な証明と形式化された証明の距離は近づいています。これが今の数学なのです。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 18:30:24.97

HoTTだろ。プログラミングで言ったら関数型＋論理型
LeanはC＋から実装しているらしいが、実質的に振る舞いは関数型＋論理型
だからIUTを推進したいなら関連性を論文にするしかないんだよ
無理なら無理で何で無理なのか

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 18:33:18.01

屏風の中の虎、が宇宙際の実態だね
どれだけエラい人が、何百ページ書こうと、トンデモはトンデモです

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 18:37:29.65

>>348
用語の本当の理解

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 19:29:06.34

皆知ってたか？
文元のIUT本が角川ソフィア文庫になってるの。ビビったわ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 20:44:13.41

>>346-347
>Scholzeさんの例は有名すぎるのでもう一つ。。。Tim GowersさんやTerence TaoさんのMarton conjecture>解決の論文も、Lean4での形式化が企画されてますね。
>[https://terrytao.wordpress.com/2023/11/13/on-a-conjecture-of-marton/]

・いいね。それありかも
・つまり、川上懸賞金の100万ドル（1.5億円）を狙って
　コンピュータ検証にかける
・IUTがダメなら懸賞金ゲット！
　IUTが白でも、それなりに賞貰えそう（10万ドル（1.5千万円））
・やった人は、一躍有名人だ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 20:52:19.69

>>351
iutはそれすらできないほどに酷い

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 20:54:22.09

Lean (proof assistant)か

https://en.wikipedia.org/wiki/Lean_(proof_assistant)
Lean (proof assistant)

Usage
Mathematics
See also: Proof assistant § Notable formalized proofs
Lean has received attention from mathematicians such as Thomas Hales[11] and Kevin Buzzard.[12] Hales is using it for his project, Formal Abstracts.[13] Buzzard uses it for the Xena project.[14] One of the Xena Project's goals is to rewrite every theorem and proof in the undergraduate math curriculum of Imperial College London in Lean.

In 2021, a team of researchers used Lean to verify the correctness of a proof by Peter Scholze in the area of condensed mathematics. The project garnered substantial attention for formalizing a result at the cutting edge of mathematical research.[15] In 2023, Terence Tao used Lean to formalize a proof of the Polynomial Freiman-Ruzsa (PFR) conjecture, a result published by Tao and collaborators in the same year.[16]

Artificial intelligence
In 2022, OpenAI created a neural network-based theorem prover for Lean, which used a language model to generate proofs of various high-school-level olympiad problems.[17]

Later that year, Meta AI created an AI model that has solved 10 International Mathematical Olympiad problems; this model is available for public use with the Lean environment.[18]

https://ja.wikipedia.org/wiki/Lean_(%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%82%A2%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%88)
Lean (証明アシスタント)
歴史
Lean はGitHubでホストされているオープンソース（英語版）プロジェクトである。2013年にMicrosoft ResearchのLeonardo de Mouraによって立ち上げられた[1]。Lean 2 では Homotopy Type Theory (HoTT) をサポートしていた。[2] しかし後の Lean 3 以降ではHoTT のサポートは Lean 言語の標準ライブラリから削除された。[3]
利用
Kevin Buzzard は、数学者や数学科の学部生の間で Lean のような定理証明支援系を普及させることを目指す Xena プロジェクトを主導している。[10]Xena プロジェクトの目標の1つは、インペリアル・カレッジ・ロンドンの学部生の数学カリキュラムにあるすべての定理と証明をLeanで書き直すことである。
2020年12月、数学者の Peter Scholze は自身の liquid vector space に関する定理を Lean で形式化することは可能かという挑戦状を Lean コミュニティに持ち込んだ。この挑戦は Liquid Tensor Experiment と呼ばれ、2022年7月に完了が宣言された。[11]
フィールズ賞受賞者の Terence Tao は、2023年10月のSNSへの投稿で、自身の論文を Lean 4 で形式化する過程で小さな（しかし非自明な）ミスを見つけることができたと明かしている。[12]

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:05:54.49

>>352
あほなことを連発すると、信用されないよ

・普通は、まずIUTの分量が多すぎるってことでしょ？問題は
・二つ目に、従来の数学用語を独自にひねってあるので、既存のライブラリーが生きない
・三つ目に、準備論文もインプットしないとだめだろうってこと

なので、コンピュータにかける前処理が膨大になるので簡単ではなかったのです
しかし、近年の生成AIのサポートがうまく使えるかもしれない
それは、狙い目と思うよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:09:40.69

アホはお前だ
理解不能なものを形式化できるわきゃない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:32:40.45

>>334

デマはやめましょう。
PRIMS編集委員会は全く
新しい理論IUTTのIUT論文として
受理した。
された。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:41:36.00

>>355
・高等数学は、理解できる人も理解できない人もいて当然
　だれかが、理解できないと言っても、当然
・数学の投稿論文の理論に、新規性があるのは当然
　いまさら何をいうかｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:42:57.19

リンク訂正

>>355
　↓
>>355-356

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:43:14.88

>>354
じゃあんたがやったら？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:44:17.84

>>356
2020年4月3日
PRIMS特別編集委員会委員長.
IUT論文受理の記者会見

玉川安騎男教授
「IUTTは全く新しい理論　」毎日　
「査読の過程はお墓に持っていく」

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:44:42.77

そう、iut論文の本質的問題は“意味不明”である事
基礎論の研究で標準化された数学による証明はrecursive、つまりそれが正しい証明かどうか計算機で判定できるように作られている、計算機すらない時代に、天才達の知恵の結晶
しかしそれもこれも、その文章が標準の数学の言語ルールに従う文章を自然言語に標準的な方法で変換されたものの場合に限る
そもそもiutという数学の言語も推論規則も公理も何も規定されていない、しかもそれを自然言語で表されてるからどうしようもない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:56:26.87

ただのカルト、虚偽数学

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:16:39.66

NHKスペシャル
数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語
2022年4月10日

・玉川 RIMS教授.PRIMS特別編集委員会委員長　
「いわば現代の数学では、禁じ手になってるようなことも取り入れて、
何かできないかということを考えたということなんですね。
1＋1は2でありながら、1＋1は5であるとか。
二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた」

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:26:51.25

結局Leanって万能に近いツールなのか？
人間の数学者いらなくなるじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:35:23.85

１）Leanとか万能に近いツールが出来ても、それを使いこなすのは人間
２）数学者は、Leanを使って数学を研究したり、たまに間違うLeanを正す仕事があるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:37:20.84

本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えたが
結局、従来の種の理論と圏論の範囲でおさまったんじゃないの

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:41:15.39

本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた。
ーーー結果、トンデモ化してしまった。

まあ望月からは謙虚に人の話を聞いたり勉強したりする態度は微塵も感じられないないからね。
そういう人が土地勘のないところに手を出すとトンデモ化してしまうもの
数学通信の怪文書とかもひどかっただろ？笑

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:42:14.57

>>366
あらしのトンデモくん
巣へ帰れ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:43:57.77

>>366
「従来の種の理論」って何だよ
この人工無能がここまで馬鹿だとは思わなかった

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:57:12.58

AIサポートwww
そんなんで上手くいくならお前がやれよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:59:33.02

来たか

https://twitter.com/math_jin
math_jin
4h
Submitted 29 April, 2024;
（論文もアブストラクトも大幅に改訂！）

On Mochizuki's idea of Anabelomorphy and its applications
Authors: Kirti Joshi
#IUTabc
arxiv.org
On Mochizuki's idea of Anabelomorphy and its applications
I coined the term anabelomorphy (pronounced as anabel-o-morphy) as a concise way of expressing
https://t.co略
https://twitter.com/thejimwatkins

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 23:13:00.98

>>369
>「従来の種の理論」って何だよ

良い質問だ
https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorial_species
Combinatorial species
Category theory provides a useful language for the concepts that arise here, but it is not necessary to understand categories before being able to work with species.
The category of species is equivalent to the category of symmetric sequences in finite sets.[1]

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. (2020-04-22)
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
In the present §3, we develop — albeit from an extremely naive/non-expert
point of view, relative to the theory of foundations! — the language of species.
Roughly speaking, a “species” is a “type of mathematical object”, such as a
”group”, a “ring”, a “scheme”, etc. In some sense, this language may be thought of
as an explicit description of certain tasks typically executed at an implicit, intuitive
level by mathematicians [i.e., mathematicians who are not equipped with a detailed
knowledge of the theory of foundations!] via a sort of “mental arithmetic” in the
course of interpreting various mathematical arguments. In the context of the theory
developed in the present series of papers, however, it is useful to describe these
intuitive operations explicitly.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 23:20:15.44

>>372
"species"の単語が一致したから関係すると思ったわけね
さすが人工無能
内容の理解が一切なしにコピペするばかり

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 23:45:44.06

wikiのは全然別の話

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 00:23:41.90

>>373-374
うん
そうかもな
しかしだ

論文 IUT VI
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. (2020-04-22)

これで”species”の単語検索すると
P1からP7 でなど
”If,instead of working species-theoretically, one attempts to document all of the possible
choices that occur in various newly introduced universes that occur in a construction,”
ときて、その後P67 まで無しで
”Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species”へジャンプなんだ

つまり、P8～66までの Section 1: Log-volume Estimates とか
P40 Section 2: Diophantine Inequalities （ここらが、IUT VIの不等式を導く根幹部分だが）
では、用語 ”species”は皆無で、出てこないのです

”species”が、大活躍している風では無い
はて？
単に”species”のお話を書いているのかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 00:53:38.35

全ての閉論理式に真偽値が定まっていないといるべき理由のひとつに「でなきゃ排中律もダメになるから困るでしょ」というのがある
すると「じゃあ排中律諦めて直感主義でいこう、直観主義の集合論なら種の理論」とでも思ったんやろ
もちろん直観主義推論規則にしたところで標準モデルなしでいいわけもない
直観主義数学にしたところで“universeを切り替える”事ができるわけでもない
使いたいなら直観主義でも量子論理でも様相論理でも好きなものを一階述語でも二階述語でも好きな言語系何選んでもいいから議論始める前にキッチリ規定しないといけませんという話
もう本人も諦めてる
弟子も自分の身の振り方模索中なんやろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 01:01:02.38

IUTのspecies.種は圏論を偽装しても背景が仏ポストモダンの構造主義で
差異などのガダリ.ドルーズなどでまあオカルト。
トマスクーン.ガダリドルーズらのポストモダンはソーカル著「「知」の欺瞞.」
で批判された。
ソーカルの査読論文「境界を侵犯すること-量子重力の変形解釈学に向けて」は
数学物理などの文献を寄せ集めつなぎ合わせたポストモダンのパロディ。
パロディ論文が査読論文として受理されたことは「アカデミックな世界の法則-
学者仲間へのお世辞にやりすぎはない」の実例でもある。
寄せ集めつなぎ合わせ定義より望む結論が可能になる。
ソーカルの専門はワイトマン流の公理論的相対論的場の量子論(数学)。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 04:32:08.00

>>377
↑こういうのをバカって言うんだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 05:51:18.22

>>378
信者さん、事実だよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 06:50:54.79

>>379
そういう文章を事実と言えることがバカなの
私的な真実というなら分かるけど
ソーカル事件の領域侵犯と数学の他分野の組み合わせを一緒にするな
なんでもかんでも知の欺瞞に重ねりゃいいって問題じゃない
あんたこそ体系的になにか学んだ形跡がないだろ
仏ポストモダンは、ポスト構造主義の別名だぞ
だからバカって言ってんのよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 06:57:34.31

>>380
バカさん
>378 は誰についてレスしているの、

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 06:59:24.70

>>376　
「排中律が成り立っているから、全ての閉論理式の真偽値は真か偽のいずれかだ」
と思ってるのはブール代数を知らないズブの素人かと

ブール代数なら排中律が成立するが、ブール代数＝２値代数　ではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 06:59:25.37

>>376　
「排中律が成り立っているから、全ての閉論理式の真偽値は真か偽のいずれかだ」
と思ってるのはブール代数を知らないズブの素人かと

ブール代数なら排中律が成立するが、ブール代数＝２値代数　ではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 08:23:55.16

ゴミは相手の力量もわからんと知ったか聞きかじりの知識で噛みついてきよる
鬱陶しい

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 08:58:12.48

>>375　＞”species”が、大活躍している風では無い。はて？

∧と∨の論文の頁140に、閉じたループはIUTの最後の部分にだけ出てくるとあった。検索したら論文の最後だけで正しいよ。

またそれが [IUTchIV],§3でspeciesを論じた動機とある。

Indeed, it is precisely this aspect of the constructions of inter-universal Teichm¨uller
theory that motivated the author to include the discussion of species in [IUTchIV],
§3.
Finally, we recall — cf. also the discussion of §3.10 [especially, (Stp7)] below
— that
(LVsQ) it is only in the final portion of inter-universal Teichm¨uller theory, i.e.,
once one obtains a formal (sub)quotient that forms a “closed loop”, that
one may pass from this formal (sub)quotient to a “coarse/set-theoretic
(sub)quotient” by taking the log-volume
Indeed, it is precisely this aspect of the constructions of inter-universal Teichm¨uller
theory that motivated the author to include the discussion of species in [IUTchIV],
§3.
Finally, we recall — cf. also the discussion of §3.10 [especially, (Stp7)] below
— that
(LVsQ) it is only in the final portion of inter-universal Teichm¨uller theory, i.e.,
once one obtains a formal (sub)quotient that forms a “closed loop”, that
one may pass from this formal (sub)quotient to a “coarse/set-theoretic
(sub)quotient” by taking the log-volume

"属性方程式a∈aを解きたい”の論文では、頁１に、「種」の概念と、頁２に、代数だと極限の近似しかできないが、一種の解析・極限まで行けば「a∈a」の解が！とあり、また、「ケン／圏の同値」の商を考えるとこのような解析・極限の幾何ができる、との要件があった。

ＩＵＴは、望月の他の研究と同様に（圏/圏の同値）の商を使い、「種」の概念を導入するけれど、それは最後で閉じたループを形成する商があるからか。

あと北大の論文で、Joshi証明戦略で課題にあった、素点が扱えるのか？もスケッチされているね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 09:10:24.47

>>384　ID:YLWuTEmf自身のことか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 09:15:09.22

>>385 それ　望月新一が勝手に「∈ループで正当化できる」と思ってるだけだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 10:11:39.49

まあ基礎論に[IUTchIV],§3.の解説をつけている。
2003年からで他に書いたかもね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:09:22.90

>>388　素人がシッタカで書かないほうがいいよ　笑われるから

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:17:31.07

>>385
ありがとうございます。
久しぶりに、非常にレベルの高い人を見た
あの∧∨（凸凹）論文を読んだんだね。すごい
別の箇所で、"種"理論的な意味で暗黙的に含まれています”とあるから、明示的には"種"は表に出てこないかも

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Essential%20Logical%20Structure%20of%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[9] On the Essential Logical Structure of Inter-universal Teichmuller Theory in Terms of Logical AND "∧"/
　　Logical OR "∨" Relations: Report on the Occasion of the Publication of the Four Main Papers on
　　Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2024-03-24)

P152（speciesの出てくる箇所）
Here, we note that these input/output labels
“↑” are, in eﬀect, implicit in the species-theoretic sense [cf. the discussion
surrounding (NSsQ) in
§3.8; the discussion of [IUTchIV],
§3] — where
we observe that the “package of data” constituted by a species may be
understood as a sort of label! — in which the terms “input data”/“output
data” are used throughout [IUTchIII] in the discussion of the multiradial
algorithm of [IUTchIII], Theorem 3.11.
（google訳）
ここで、これらの入力/出力ラベルが
「↑」は事実上、"種"理論的な意味で暗黙的に含まれています [cf. その議論
周囲（NSsQ）
§3.8; [IUTchIV] の議論、
§3] — ここで
私たちは、種によって構成される「データのパッケージ」が次のようなものである可能性があることに気づきました。
一種のラベルとして理解されています。 — 「入力データ」/「出力」という用語
データ」は、マルチラジアルの議論において [IUTchIII] 全体で使用されます。
[IUTchIII] のアルゴリズム、定理 3.11。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:21:27.08

IUT論文の評価は望月∨ ∧ 文も含め
2020年4月3日
PRIMS特別編集委員会委員長. IUT論文受理の記者会見
玉川安騎男教授
IUTTは「全く新しい理論　」毎日　
「査読の過程はお墓に持っていく」

つまり、
種speciesは数学のブルバキ.構造主義の概念だが、IUTは数学でなく
全く新しい理論にパラダイムシフトした。
構造主義からポストモダンの「構造主義」ガダリとドルーズなどへ変わった。
IUTのspeciesはこのスレでもポストモダン.ガダリの差異とIUTAlianの親和性が
指摘されたしIUTは圏論や圏論の発展でなく擬似数学だ。
同じ単語に数学の定義とIUT語の定義がある。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:32:16.18

>>390
巣へ帰れ　

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:40:51.50

基礎論屋と圏論屋には馬鹿が多いのか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:43:40.48

>>385
>"属性方程式a∈aを解きたい”の論文では、頁１に、「種」の概念と、頁２に、代数だと極限の近似しかできないが、一種の解析・極限まで行けば「a∈a」の解が！とあり、また、「ケン／圏の同値」の商を考えるとこのような解析・極限の幾何ができる、との要件があった。

そこね
P1に「Sheme論(/Z!)だけでは不十分。F1上のキカが必要」とあるでしょ
同様に、九州大学田口さんのノート（下記）P1にも、"F_1"が出てくる
この"F_1"は、リーマン予想で有名な黒川先生の本に出てきたF1かな？
F1での”「a∈a」の解”（属性方程式を解きたい？）って話になったのかもね
F1やりたいから、「a∈a」で基礎の公理を破る新しい集合論を考えたけれど、結局は従来の圏論内で収まって
「種」の概念をいろいろ書いてみましたってことか

で、当初の発想の"F_1"（一元体）は、いつの間にかどこにも出てこなくなりました
突然、”「a∈a」の解”と言われても、黒川先生以外は"F_1"（一元体）の連想ゲームは無理では？ｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体（いちげんたい、英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている。
https://en.wikipedia.org/wiki/Field_with_one_element
Field with one element

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf
[9] 数論的 log scheme の圏論的表示　（九州大学 2003年7月）. 田口さんのノート

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 12:13:59.17

20位

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 14:37:08.22

(3) 圏の幾何：これについては、私の論文

・Categorical representation of locally noetherian log schemes

・Categories of log schemes with archimedean structures

・Conformal and Quasiconformal Categorical Representation of Hyperbolic Riemann Surfaces

それから、講演のレクチャーノート

・「A Brief Survey of the Geometry of Categories (岡山大学 2005年5月)」

を参照して下さい。簡単にまとめると、スキーム（または、log schemeやarchimedeanな構造付きのlog scheme）や双曲的リーマン面の構造は、そのような対象たちが定義する圏（＝‘category'）の圏論的構造だけで決まるという話です。

因みに、IUTeich関係の話では、p進Teichmuller理論に登場する「標準的なFrobenius持ち上げの微分を
とる」という操作の「抽象的パターン的類似物」が主役です。p進Teichmuller理論の解説としては、

・An Introduction to p-adic Teichmuller Theory

・「An Introduction to p-adic Teichmuller Theory」 (和文）

が挙げられます。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 14:48:23.45

圏/圏同値というのは多分ガロア圏とFrobenioidの話だな
ガロア圏の充満多重同型はor構造で、そこから加法構造つまりlog-volumeを計算する
が、積分を取るのは非同型な
空間達のなす直和的な対象でなければ意味がない
SSに反論したのはその辺だろう
>>385みたいにただ表面の記述をコピペされてもよくわからんが

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 16:27:03.36

>>397　
ID:i/5NGRgvは自己顕示全開のデシャバリオだから

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 16:49:18.94

woit ブログ　2024.4.28。
Markのコメントより

・Response to Mochizuki’s comments on my papers . Kirti Joshi 。
April 30, 2024

https://www.math.arizona.edu/%7Ekirti/response-to-Mochizuki.pdf

・Some comments on the local/global arguments raised by Mochizuki
　and Scholze. Kirti Joshi 。April 30, 2024

https://www.math.arizona.edu/%7Ekirti/local-global-issue.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 17:18:42.78

いま振り返ってみると
下記の「過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）」が
非常に参考になる！
必読の文献だね

１）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Kako%20to%20genzai%20no%20kenkyu%20(fonto%20umekomi%20ban).pdf
過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）　（フォント埋め込み版）

(c)楕円曲線のHodge-Arakelov理論: (1998年～2000年）
この理論は、
古典的なガウス積分
∫-∞～∞ exp(-x^2)dx＝√π
の「離散的スキーム論版」と見ることもできる。詳しくは、
A Survev of the Hodge-Arakelov TheolEV of ElliDtic Curves I.II
をご参照下さい。

P5
因みに、2000年夏まで研究していたスキーム論的なHodge-Arakelov理論がガウス
積分
∫-∞～∞ exp(-x^2)dx＝√π
の「離散的スキーム論版」だとすると、IUTbichは、
このガウス積分の「大域的ガロア理論版ないしはIU版」
と見ることができ、また古典的なガウス積分の計算に出てくる「直交座標」と「極座
標」の間の座標変換は、(IU版では）ちょうど「The geometry of Frobenioids l II」
で研究した「Frobenius系構造」と「etale系構造」の間の「比較理論」に対応して
いると見ることができる。この「本体」の理論は、現在のところ二篇の論文に分けて
書く予定である。

２）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月新一を指導教員に志望する学生・受験生諸君

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 22:07:14.27

応援バンザイスレのヘイトsetaはid:htxJqTT9

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 22:11:41.28

id:htxJqTT9

応援バンザイスレのヘイトsetaはこのスレに書き込むことを固く禁止する。
スレにムダ使いだ。
このスレの>1より

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 22:22:54.15

>>399

woit氏のブログ

https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=13934

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 00:08:14.11

最近のIUT界隈　taro

https://4bungi.jp/blog/240417-recent-iut-topics/

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 00:29:33.07

Terence Taro？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 00:33:00.57

ウルトラの星界隈かな？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 01:01:55.27

このスレは海外の方も閲覧しているから
(>>404)は参考になるだろう