Inter-universal geometry とABC 予想55

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 17:10:29.94

正則性を忘れてエタール基本群→位相群を考える
のポイントがわかれば、後は原著のどこを読めばよいかわかる。

ショルツェ応対をした、星氏の入門向けまとめでわかりやすい。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 17:24:42.86

Alianで星と望月が矛盾している。
>>59

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 17:35:19.98

>>307
ま、絵に描いたもち

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 18:47:26.16

用語の本当の理解

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 19:53:05.61

次の結果は多重ゼータ値でしょう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 21:06:50.07

Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN

メンバーが倍くらいに増えた。
https://ahgt.math.cnrs.fr/members/

次のMFO-RIMSでのワークショップの主催者にJakob Stixも入っている。
https://www.mfo.de/occasion/2440/www_view

輪は広がっている

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 21:12:05.02

望月新一教授認定のIUT中核的理解者3人組の1人、
山下剛のIUT語による多重ゼータ値か。
scholze氏が山下剛IUTTサーベイは役立たずの評価だったな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 21:16:58.76

>>312 宇宙際関係ないじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 21:17:53.93

>>312

>>308 望月新一と星はAlianで矛盾している

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 23:51:39.15

>>294
>モチベーションは、ABC予想を解きたい
>本質の課題をつきつめると、属性方程式を解きたい。
>ところが、基礎の公理により通常の集合論ではあり得ないので、集合論を拡大したい。

・発想はその通りで下記IUTのIのP102にあるが、[IUTchIV]Remark 3.3.1(i)を見ろという
・[IUTchIV], Remark 3.3.1(i)では、「種」の概念で”基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です”（下記）とある
大山鳴動して鼠一匹

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月新一
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters 200518
P102
If one thinks of the relation “∈” between sets in axiomatic set theory as determining
a “tree”, then
the point of view of (b) is reminiscent of the point of view of [IUTchIV],§3,
where one is concerned with constructing some sort of artiﬁcial solution to
the “membership equation a ∈ a” [cf. the discussion of [IUTchIV], Remark 3.3.1(i)].

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations 200422
P75
Remark 3.3.1
(i) One well-known consequence of the axiom of foundation of axiomatic set theory is the assertion that “∈-loops”
a∈b∈c∈...∈a
can never occur in the set theory in which one works.
On the other hand, there are many situations in mathematics in which one wishes to somehow “identify”mathematical objects that arise at higher levels of the ∈-structure of the set theory under consideration with mathematical objects that arise at lower levels of this
∈-structure.
略
That is to say, the mathematical objects at both higher and lower levels of the ∈-structure constitute examples of the same mathematical notion of a “set”, so that one may consider “bijections of sets” between those sets without violating the axiom of foundation.
In some sense,the notion of a species may be thought of as a natural extension of this observation.

That is to say,
the notion of a “species” allows one to consider, for instance, speciesisomorphisms between species-objects that occur at diﬀerent levels of the ∈-structure of the set theory under consideration
— i.e., roughly speaking, to “simulate ∈-loops” — without violating the axiom of foundation.
(google訳)
つまり
「種」の概念により、たとえば、検討中の集合論の ∈ 構造の異なるレベルで発生する種オブジェクト間の種同型写像を考慮することができます。
— つまり、大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 00:57:28.27

まぁ出来というならやってみせてもらいましょう
本来それが出来るまで論文撤回するのが筋だけどな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 02:31:38.92

>>316
詐欺

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 05:51:22.33

テスト

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 06:00:03.77

・IUTのIUTのIのP102は、Remark 4.3.1.でExample 4.3.のリマーク、
・[IUTchIV], Remark 3.3.1(i)は、Section 3のリマーク。

違う論文のセクションの注記で、他で「同じことが書かれている」という、単なる相互参照ではないですか。
注記は、セクション本文の付け足し説明だから、同じセクションでなく他での付け足しの注記を並べても、説明として文の階層が深くならないよ。

それにRemark 3.3.1(i)の注記は、
　＞大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です。
は要約にすぎず、その後の説明で Remark 3.3.1(ii)(iii)につながり、「大まか」ではない説明が続いていますね。

あと>>294の
　>集合論を拡大したい。
は、Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Speciesの全体の話で、リマークの一部の引用では分かりませんね。

セクション３では、Grothendieck universeのZFC-modelの定義から、集合論の拡大を順に説明して、その中での「種の概念」ではないでしょうか？

In the following discussion, we shall work with various models — consisting of “sets” and a relation “∈” — of the standard ZFC axioms of axiomatic set theory
[i.e., the nine axioms of Zermelo-Fraenkel, together with the axiom of choice — cf., e.g., [Drk], Chapter 1, §3]. We shall refer to such models as ZFC-models.
Recall that a (Grothendieck) universe V is a set satisfying the following axioms.

Remark 3.1.4.
extensions of the universe

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 07:28:05.38

>>320
なるほど
しかし、>>294 （2003年11月北大講演）で
>モチベーションは、ABC予想を解きたい
>本質の課題をつきつめると、属性方程式を解きたい。
>ところが、基礎の公理により通常の集合論ではあり得ないので、集合論を拡大したい。

だったが
最終的に、>>316 2020年のIUT論文IとVIでは
”「種」の概念により、たとえば、検討中の集合論の ∈ 構造の異なるレベルで発生する種オブジェクト間の種同型写像を考慮することができます。
— つまり、大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です。”
と変化してしまった

繰り返すが、発想は「基礎の公理を破る通常の集合論ではあり得ない集合論」がIUT (2003年)だったが
2020年最終版は、”「種」の概念で、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です”
となって、結局はIUTはZFCGの中、つまり基礎の公理は維持されているってこと

だから、”IUTが基礎の公理を破る通常の集合論ではない”！
という議論は無意味で
IUTはZFCGの中で、つまりはせいぜい「圏論つかってます」程度で普通の数学でしょうね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 07:30:29.56

そもそも、なぜ属性方程式を解く必要があるのか謎

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 08:01:22.53

>>322
同意
私もわからん
が、結局はIUTはZFCGの中、つまり基礎の公理は維持されているってこと
せいぜい「圏論つかってます」程度で普通の数学

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 08:22:34.40

なわけない
基礎の公理
∀A( A≠Φ⇒∃x∈A ( A∩x = Φ ) )
の元ではどう足掻いても“∈のループ”があれば矛盾する
例えば
P∈Q∈R∈P
のとき
A = {P,Q,R}
は基礎の公理を破ってしまう
“種”の概念とやらを持ってきてうまく使えば矛盾を回避できるというならどうやればいいのか示さないといけない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 08:22:36.83

望月ブログ2020年1月5日「内部告発」
によれば、
2017年9月 IUT論文の完成版をPRIMSへ提出した。
望月星scholze stixのミーティングは
2018年3月。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 08:38:51.86

>>323
>せいぜい「圏論つかってます」程度で普通の数学

詐欺

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 09:01:56.08

>>290
>IUTでは存在証明的になってたり

どの辺を指してるの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 09:20:45.09

属性方程式は口が滑っただけと思われる
ただ、そうだとしてもIUが正しいと
認められるわけではないけど

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 10:19:07.05

頁1は、属性方程式を解きたい→IU幾何による解消だが。

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 13:03:37.66

>>329
>頁1は、属性方程式を解きたい→IU幾何による解消だが。

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一出張講演
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF

・これは、 2003年11月の古い文書ですね
・IUTI～IV 最終版は2020年だから
　古い文書であーだこーだ言ってもしかない
・もう、望月先生の考えは変わってしまったのです

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 13:57:52.03

IUTの種というのは単遠アーベル的変異を除いて同一な対象のことだ
つまり、位相群の作用が定める宇宙について、特に乗法的な変異についての情報が
くっついてれば前の宇宙を埋め込めると見なすという話だろう

例えばオブジェクト志向だとクラスは属性やメソッドを持っていてインスタンスに
分かれるだろう。IUTでは単遠アーベルがインスタンス達に共通するクラスを定める
みたいな考え。更に具体的な情報を付加して宇宙＝インスタンスが生成する
ここでのクラス（種）は充満多重同型と一致するわけだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 14:29:08.21

ちゃうやろ
またぞろ一つ新しいタイプに関するpredicate導入して無限ループ回避するつもりかなんかやろ
どのみちそんなもん読み手がエスパーするものじゃない
書き手が一意に意味がとれない文章など論文の体をなさない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 16:00:39.38

尊師の逆ギレ罵倒怪文書、
朝日のアホどもはあれを読んだ上でまだシーソーゲーム状態みたいなふざけた報道してるんか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 16:10:42.71

・IUT発想初期 2003年とかに拘っても無意味。最終の2020年版は書き直されているから
・最終の2020年版で、IUT IVのSection 3の基礎論解説部分は、望月氏独自見解も入っていてあやしいが、本体IUT I～IV前半の成否とは直結しない
・IUT IVのSection 3の基礎論解説部分は、本体IUTを読むのに役立つのかどうか？（けっこうあやしい部分もある）
・要するに、本体IUT I～IV前半をしっかり読むしかないのかも

”宇宙と宇宙をつなぐ”とか、”属性方程式a∈aを解きたいから基礎の公理を放棄した新しい集合論を作る”
とかを、初期に考えたが
最終的には、IUTも普通の数学（圏論は使う）の範囲で治まったみたいです（本体IUT I～IV前半を読みましょう）

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 16:27:56.17

もちろん収まっていない
収まっていないからIVで収まってるってわざわざ言い訳したんだよ
もちろん収まってないなら「標準の数学に求めるところ」を守っていない限り相手が意味をとれなくてもそれは１００％書き手の責任、そもそも実際だれも読めていない
そして望月先生ももう修正するのをあきらめたと断じていい
もう時間切れ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 16:50:19.77

>>335

だれも読めていない
　↓
あなたも読めていない
　↓
にもかかわらず、IUTが普通の数学に収まっていないという

ロジックが破綻しているね

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:16:54.67

数学の歴史から言って、基礎論に整合するかどうかより
理解可能性、構造同士の整合性、プラトン的実在性として正しいかどうかの
ほうが重要。それは今のところ満たしてないだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:38:59.94

>>336
破綻などしていない
コレで論理が破綻しているなどというレベルの発言を恥ずかしげもなくできるレベルの知能ならこの板に書き込む資格はない
邪魔

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:45:59.07

数学は基礎論と圏論が重要
他は勉強する必要ない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:46:16.36

数学は基礎論と圏論が重要
他は勉強する必要ない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:47:03.00

in mathematical practice there is a growing rapprochement between strictly formal proof and proofs-in-practice. [https://link.springer.com/article/10.1007/s11858-024-01577-9]

>>337
それは過去(あるいは過去の数学で止まっている国)の話です。現代数学では厳密な形式的証明と実践の証明は差が埋まりつつあります。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:50:33.34

基礎論の定めるところを無視するとか許されない
理論を正確に他者に伝えるには両者の間で基本的な概念とその表現法で合意がなければ不可能
20世紀の前半には十分に表現力を持つ、かなり安全な体系が確立されたと言っていい
その合意に反するつもりなら基礎論の学者達が準備してくれたものと同じレベルのものを提供しないといけない
やりたいならやればいい
iutの論文にはそのレベルのものはない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:50:50.87

基礎論と圏論を勉強すれば集合論も必要ない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:56:23.49

>>341
いや新しい数学ならその限りではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 17:58:32.77

>>344
知られているようにScholzeさんが新しい数学をLeanで証明しています。それ故に実践と形式の距離は近づいているのです。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 18:14:21.83

Scholzeさんの例は有名すぎるのでもう一つ。。。Tim GowersさんやTerence TaoさんのMarton conjecture解決の論文も、Lean4での形式化が企画されてますね。
[https://terrytao.wordpress.com/2023/11/13/on-a-conjecture-of-marton/]

基礎論による形式数学がコンピューターで実装されたことで、確実に実践的な証明と形式化された証明の距離は近づいています。これが今の数学なのです。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 18:30:24.97

HoTTだろ。プログラミングで言ったら関数型＋論理型
LeanはC＋から実装しているらしいが、実質的に振る舞いは関数型＋論理型
だからIUTを推進したいなら関連性を論文にするしかないんだよ
無理なら無理で何で無理なのか

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 18:33:18.01

屏風の中の虎、が宇宙際の実態だね
どれだけエラい人が、何百ページ書こうと、トンデモはトンデモです

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 18:37:29.65

>>348
用語の本当の理解

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 19:29:06.34

皆知ってたか？
文元のIUT本が角川ソフィア文庫になってるの。ビビったわ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 20:44:13.41

>>346-347
>Scholzeさんの例は有名すぎるのでもう一つ。。。Tim GowersさんやTerence TaoさんのMarton conjecture>解決の論文も、Lean4での形式化が企画されてますね。
>[https://terrytao.wordpress.com/2023/11/13/on-a-conjecture-of-marton/]

・いいね。それありかも
・つまり、川上懸賞金の100万ドル（1.5億円）を狙って
　コンピュータ検証にかける
・IUTがダメなら懸賞金ゲット！
　IUTが白でも、それなりに賞貰えそう（10万ドル（1.5千万円））
・やった人は、一躍有名人だ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 20:52:19.69

>>351
iutはそれすらできないほどに酷い

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 20:54:22.09

Lean (proof assistant)か

https://en.wikipedia.org/wiki/Lean_(proof_assistant)
Lean (proof assistant)

Usage
Mathematics
See also: Proof assistant § Notable formalized proofs
Lean has received attention from mathematicians such as Thomas Hales[11] and Kevin Buzzard.[12] Hales is using it for his project, Formal Abstracts.[13] Buzzard uses it for the Xena project.[14] One of the Xena Project's goals is to rewrite every theorem and proof in the undergraduate math curriculum of Imperial College London in Lean.

In 2021, a team of researchers used Lean to verify the correctness of a proof by Peter Scholze in the area of condensed mathematics. The project garnered substantial attention for formalizing a result at the cutting edge of mathematical research.[15] In 2023, Terence Tao used Lean to formalize a proof of the Polynomial Freiman-Ruzsa (PFR) conjecture, a result published by Tao and collaborators in the same year.[16]

Artificial intelligence
In 2022, OpenAI created a neural network-based theorem prover for Lean, which used a language model to generate proofs of various high-school-level olympiad problems.[17]

Later that year, Meta AI created an AI model that has solved 10 International Mathematical Olympiad problems; this model is available for public use with the Lean environment.[18]

https://ja.wikipedia.org/wiki/Lean_(%E8%A8%BC%E6%98%8E%E3%82%A2%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%88)
Lean (証明アシスタント)
歴史
Lean はGitHubでホストされているオープンソース（英語版）プロジェクトである。2013年にMicrosoft ResearchのLeonardo de Mouraによって立ち上げられた[1]。Lean 2 では Homotopy Type Theory (HoTT) をサポートしていた。[2] しかし後の Lean 3 以降ではHoTT のサポートは Lean 言語の標準ライブラリから削除された。[3]
利用
Kevin Buzzard は、数学者や数学科の学部生の間で Lean のような定理証明支援系を普及させることを目指す Xena プロジェクトを主導している。[10]Xena プロジェクトの目標の1つは、インペリアル・カレッジ・ロンドンの学部生の数学カリキュラムにあるすべての定理と証明をLeanで書き直すことである。
2020年12月、数学者の Peter Scholze は自身の liquid vector space に関する定理を Lean で形式化することは可能かという挑戦状を Lean コミュニティに持ち込んだ。この挑戦は Liquid Tensor Experiment と呼ばれ、2022年7月に完了が宣言された。[11]
フィールズ賞受賞者の Terence Tao は、2023年10月のSNSへの投稿で、自身の論文を Lean 4 で形式化する過程で小さな（しかし非自明な）ミスを見つけることができたと明かしている。[12]

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:05:54.49

>>352
あほなことを連発すると、信用されないよ

・普通は、まずIUTの分量が多すぎるってことでしょ？問題は
・二つ目に、従来の数学用語を独自にひねってあるので、既存のライブラリーが生きない
・三つ目に、準備論文もインプットしないとだめだろうってこと

なので、コンピュータにかける前処理が膨大になるので簡単ではなかったのです
しかし、近年の生成AIのサポートがうまく使えるかもしれない
それは、狙い目と思うよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:09:40.69

アホはお前だ
理解不能なものを形式化できるわきゃない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:32:40.45

>>334

デマはやめましょう。
PRIMS編集委員会は全く
新しい理論IUTTのIUT論文として
受理した。
された。

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:41:36.00

>>355
・高等数学は、理解できる人も理解できない人もいて当然
　だれかが、理解できないと言っても、当然
・数学の投稿論文の理論に、新規性があるのは当然
　いまさら何をいうかｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:42:57.19

リンク訂正

>>355
　↓
>>355-356

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:43:14.88

>>354
じゃあんたがやったら？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:44:17.84

>>356
2020年4月3日
PRIMS特別編集委員会委員長.
IUT論文受理の記者会見

玉川安騎男教授
「IUTTは全く新しい理論　」毎日　
「査読の過程はお墓に持っていく」

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:44:42.77

そう、iut論文の本質的問題は“意味不明”である事
基礎論の研究で標準化された数学による証明はrecursive、つまりそれが正しい証明かどうか計算機で判定できるように作られている、計算機すらない時代に、天才達の知恵の結晶
しかしそれもこれも、その文章が標準の数学の言語ルールに従う文章を自然言語に標準的な方法で変換されたものの場合に限る
そもそもiutという数学の言語も推論規則も公理も何も規定されていない、しかもそれを自然言語で表されてるからどうしようもない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 21:56:26.87

ただのカルト、虚偽数学

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:16:39.66

NHKスペシャル
数学者は宇宙をつなげるか？ａｂｃ予想証明をめぐる数奇な物語
2022年4月10日

・玉川 RIMS教授.PRIMS特別編集委員会委員長　
「いわば現代の数学では、禁じ手になってるようなことも取り入れて、
何かできないかということを考えたということなんですね。
1＋1は2でありながら、1＋1は5であるとか。
二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。
本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた」

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:26:51.25

結局Leanって万能に近いツールなのか？
人間の数学者いらなくなるじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:35:23.85

１）Leanとか万能に近いツールが出来ても、それを使いこなすのは人間
２）数学者は、Leanを使って数学を研究したり、たまに間違うLeanを正す仕事があるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:37:20.84

本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えたが
結局、従来の種の理論と圏論の範囲でおさまったんじゃないの

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:41:15.39

本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた。
ーーー結果、トンデモ化してしまった。

まあ望月からは謙虚に人の話を聞いたり勉強したりする態度は微塵も感じられないないからね。
そういう人が土地勘のないところに手を出すとトンデモ化してしまうもの
数学通信の怪文書とかもひどかっただろ？笑

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:42:14.57

>>366
あらしのトンデモくん
巣へ帰れ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:43:57.77

>>366
「従来の種の理論」って何だよ
この人工無能がここまで馬鹿だとは思わなかった

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:57:12.58

AIサポートwww
そんなんで上手くいくならお前がやれよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 22:59:33.02

来たか

https://twitter.com/math_jin
math_jin
4h
Submitted 29 April, 2024;
（論文もアブストラクトも大幅に改訂！）

On Mochizuki's idea of Anabelomorphy and its applications
Authors: Kirti Joshi
#IUTabc
arxiv.org
On Mochizuki's idea of Anabelomorphy and its applications
I coined the term anabelomorphy (pronounced as anabel-o-morphy) as a concise way of expressing
https://t.co略
https://twitter.com/thejimwatkins

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 23:13:00.98

>>369
>「従来の種の理論」って何だよ

良い質問だ
https://en.wikipedia.org/wiki/Combinatorial_species
Combinatorial species
Category theory provides a useful language for the concepts that arise here, but it is not necessary to understand categories before being able to work with species.
The category of species is equivalent to the category of symmetric sequences in finite sets.[1]

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. (2020-04-22)
P67
Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species
In the present §3, we develop — albeit from an extremely naive/non-expert
point of view, relative to the theory of foundations! — the language of species.
Roughly speaking, a “species” is a “type of mathematical object”, such as a
”group”, a “ring”, a “scheme”, etc. In some sense, this language may be thought of
as an explicit description of certain tasks typically executed at an implicit, intuitive
level by mathematicians [i.e., mathematicians who are not equipped with a detailed
knowledge of the theory of foundations!] via a sort of “mental arithmetic” in the
course of interpreting various mathematical arguments. In the context of the theory
developed in the present series of papers, however, it is useful to describe these
intuitive operations explicitly.

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 23:20:15.44

>>372
"species"の単語が一致したから関係すると思ったわけね
さすが人工無能
内容の理解が一切なしにコピペするばかり

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 23:45:44.06

wikiのは全然別の話

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 00:23:41.90

>>373-374
うん
そうかもな
しかしだ

論文 IUT VI
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. (2020-04-22)

これで”species”の単語検索すると
P1からP7 でなど
”If,instead of working species-theoretically, one attempts to document all of the possible
choices that occur in various newly introduced universes that occur in a construction,”
ときて、その後P67 まで無しで
”Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species”へジャンプなんだ

つまり、P8～66までの Section 1: Log-volume Estimates とか
P40 Section 2: Diophantine Inequalities （ここらが、IUT VIの不等式を導く根幹部分だが）
では、用語 ”species”は皆無で、出てこないのです

”species”が、大活躍している風では無い
はて？
単に”species”のお話を書いているのかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 00:53:38.35

全ての閉論理式に真偽値が定まっていないといるべき理由のひとつに「でなきゃ排中律もダメになるから困るでしょ」というのがある
すると「じゃあ排中律諦めて直感主義でいこう、直観主義の集合論なら種の理論」とでも思ったんやろ
もちろん直観主義推論規則にしたところで標準モデルなしでいいわけもない
直観主義数学にしたところで“universeを切り替える”事ができるわけでもない
使いたいなら直観主義でも量子論理でも様相論理でも好きなものを一階述語でも二階述語でも好きな言語系何選んでもいいから議論始める前にキッチリ規定しないといけませんという話
もう本人も諦めてる
弟子も自分の身の振り方模索中なんやろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 01:01:02.38

IUTのspecies.種は圏論を偽装しても背景が仏ポストモダンの構造主義で
差異などのガダリ.ドルーズなどでまあオカルト。
トマスクーン.ガダリドルーズらのポストモダンはソーカル著「「知」の欺瞞.」
で批判された。
ソーカルの査読論文「境界を侵犯すること-量子重力の変形解釈学に向けて」は
数学物理などの文献を寄せ集めつなぎ合わせたポストモダンのパロディ。
パロディ論文が査読論文として受理されたことは「アカデミックな世界の法則-
学者仲間へのお世辞にやりすぎはない」の実例でもある。
寄せ集めつなぎ合わせ定義より望む結論が可能になる。
ソーカルの専門はワイトマン流の公理論的相対論的場の量子論(数学)。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 04:32:08.00

>>377
↑こういうのをバカって言うんだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 05:51:18.22

>>378
信者さん、事実だよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 06:50:54.79

>>379
そういう文章を事実と言えることがバカなの
私的な真実というなら分かるけど
ソーカル事件の領域侵犯と数学の他分野の組み合わせを一緒にするな
なんでもかんでも知の欺瞞に重ねりゃいいって問題じゃない
あんたこそ体系的になにか学んだ形跡がないだろ
仏ポストモダンは、ポスト構造主義の別名だぞ
だからバカって言ってんのよ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 06:57:34.31

>>380
バカさん
>378 は誰についてレスしているの、

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 06:59:24.70

>>376　
「排中律が成り立っているから、全ての閉論理式の真偽値は真か偽のいずれかだ」
と思ってるのはブール代数を知らないズブの素人かと

ブール代数なら排中律が成立するが、ブール代数＝２値代数　ではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 06:59:25.37

>>376　
「排中律が成り立っているから、全ての閉論理式の真偽値は真か偽のいずれかだ」
と思ってるのはブール代数を知らないズブの素人かと

ブール代数なら排中律が成立するが、ブール代数＝２値代数　ではない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 08:23:55.16

ゴミは相手の力量もわからんと知ったか聞きかじりの知識で噛みついてきよる
鬱陶しい

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 08:58:12.48

>>375　＞”species”が、大活躍している風では無い。はて？

∧と∨の論文の頁140に、閉じたループはIUTの最後の部分にだけ出てくるとあった。検索したら論文の最後だけで正しいよ。

またそれが [IUTchIV],§3でspeciesを論じた動機とある。

Indeed, it is precisely this aspect of the constructions of inter-universal Teichm¨uller
theory that motivated the author to include the discussion of species in [IUTchIV],
§3.
Finally, we recall — cf. also the discussion of §3.10 [especially, (Stp7)] below
— that
(LVsQ) it is only in the final portion of inter-universal Teichm¨uller theory, i.e.,
once one obtains a formal (sub)quotient that forms a “closed loop”, that
one may pass from this formal (sub)quotient to a “coarse/set-theoretic
(sub)quotient” by taking the log-volume
Indeed, it is precisely this aspect of the constructions of inter-universal Teichm¨uller
theory that motivated the author to include the discussion of species in [IUTchIV],
§3.
Finally, we recall — cf. also the discussion of §3.10 [especially, (Stp7)] below
— that
(LVsQ) it is only in the final portion of inter-universal Teichm¨uller theory, i.e.,
once one obtains a formal (sub)quotient that forms a “closed loop”, that
one may pass from this formal (sub)quotient to a “coarse/set-theoretic
(sub)quotient” by taking the log-volume

"属性方程式a∈aを解きたい”の論文では、頁１に、「種」の概念と、頁２に、代数だと極限の近似しかできないが、一種の解析・極限まで行けば「a∈a」の解が！とあり、また、「ケン／圏の同値」の商を考えるとこのような解析・極限の幾何ができる、との要件があった。

ＩＵＴは、望月の他の研究と同様に（圏/圏の同値）の商を使い、「種」の概念を導入するけれど、それは最後で閉じたループを形成する商があるからか。

あと北大の論文で、Joshi証明戦略で課題にあった、素点が扱えるのか？もスケッチされているね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 09:10:24.47

>>384　ID:YLWuTEmf自身のことか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 09:15:09.22

>>385 それ　望月新一が勝手に「∈ループで正当化できる」と思ってるだけだろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 10:11:39.49

まあ基礎論に[IUTchIV],§3.の解説をつけている。
2003年からで他に書いたかもね。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:09:22.90

>>388　素人がシッタカで書かないほうがいいよ　笑われるから

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:17:31.07

>>385
ありがとうございます。
久しぶりに、非常にレベルの高い人を見た
あの∧∨（凸凹）論文を読んだんだね。すごい
別の箇所で、"種"理論的な意味で暗黙的に含まれています”とあるから、明示的には"種"は表に出てこないかも

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Essential%20Logical%20Structure%20of%20Inter-universal%20Teichmuller%20Theory.pdf
[9] On the Essential Logical Structure of Inter-universal Teichmuller Theory in Terms of Logical AND "∧"/
　　Logical OR "∨" Relations: Report on the Occasion of the Publication of the Four Main Papers on
　　Inter-universal Teichmuller Theory. PDF NEW!! (2024-03-24)

P152（speciesの出てくる箇所）
Here, we note that these input/output labels
“↑” are, in eﬀect, implicit in the species-theoretic sense [cf. the discussion
surrounding (NSsQ) in
§3.8; the discussion of [IUTchIV],
§3] — where
we observe that the “package of data” constituted by a species may be
understood as a sort of label! — in which the terms “input data”/“output
data” are used throughout [IUTchIII] in the discussion of the multiradial
algorithm of [IUTchIII], Theorem 3.11.
（google訳）
ここで、これらの入力/出力ラベルが
「↑」は事実上、"種"理論的な意味で暗黙的に含まれています [cf. その議論
周囲（NSsQ）
§3.8; [IUTchIV] の議論、
§3] — ここで
私たちは、種によって構成される「データのパッケージ」が次のようなものである可能性があることに気づきました。
一種のラベルとして理解されています。 — 「入力データ」/「出力」という用語
データ」は、マルチラジアルの議論において [IUTchIII] 全体で使用されます。
[IUTchIII] のアルゴリズム、定理 3.11。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:21:27.08

IUT論文の評価は望月∨ ∧ 文も含め
2020年4月3日
PRIMS特別編集委員会委員長. IUT論文受理の記者会見
玉川安騎男教授
IUTTは「全く新しい理論　」毎日　
「査読の過程はお墓に持っていく」

つまり、
種speciesは数学のブルバキ.構造主義の概念だが、IUTは数学でなく
全く新しい理論にパラダイムシフトした。
構造主義からポストモダンの「構造主義」ガダリとドルーズなどへ変わった。
IUTのspeciesはこのスレでもポストモダン.ガダリの差異とIUTAlianの親和性が
指摘されたしIUTは圏論や圏論の発展でなく擬似数学だ。
同じ単語に数学の定義とIUT語の定義がある。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:32:16.18

>>390
巣へ帰れ　

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:40:51.50

基礎論屋と圏論屋には馬鹿が多いのか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 11:43:40.48

>>385
>"属性方程式a∈aを解きたい”の論文では、頁１に、「種」の概念と、頁２に、代数だと極限の近似しかできないが、一種の解析・極限まで行けば「a∈a」の解が！とあり、また、「ケン／圏の同値」の商を考えるとこのような解析・極限の幾何ができる、との要件があった。

そこね
P1に「Sheme論(/Z!)だけでは不十分。F1上のキカが必要」とあるでしょ
同様に、九州大学田口さんのノート（下記）P1にも、"F_1"が出てくる
この"F_1"は、リーマン予想で有名な黒川先生の本に出てきたF1かな？
F1での”「a∈a」の解”（属性方程式を解きたい？）って話になったのかもね
F1やりたいから、「a∈a」で基礎の公理を破る新しい集合論を考えたけれど、結局は従来の圏論内で収まって
「種」の概念をいろいろ書いてみましたってことか

で、当初の発想の"F_1"（一元体）は、いつの間にかどこにも出てこなくなりました
突然、”「a∈a」の解”と言われても、黒川先生以外は"F_1"（一元体）の連想ゲームは無理では？ｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93
一元体（いちげんたい、英: field with one element）あるいは標数 1 の体 (field of characteristic one) とは、「ただひとつの元からなる有限体」と呼んでもおかしくない程に有限体と類似の性質を持つ数学的対象を示唆する仮想的な呼称である。しばしば、一元体を F1 あるいは Fun[note 1] で表す。通常の抽象代数学的な意味での「ただひとつの元からなる体」は存在せず、「一元体」の呼称や「F1」といった表示はあくまで示唆的なものでしかないということには留意すべきである。その代わり、F1 の概念は、抽象代数学を形作る旧来の材料である「集合と作用」が、もっとほかのより柔軟な数学的対象で置き換わるべきといった方法論を提供するものと考えられている。そういった新しい枠組みにおける理論で一元体を実現しているようなものは未だ存在していないが、標数 1 の体に類似した対象についてはいくつか知られており、それらの対象もやはり用語を流用して象徴的に一元体 F1 と呼ばれている。なお、一元体上の数学は日本の黒川信重ら一部の数学者によって、絶対数学と呼ばれている。
https://en.wikipedia.org/wiki/Field_with_one_element
Field with one element

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf
[9] 数論的 log scheme の圏論的表示　（九州大学 2003年7月）. 田口さんのノート

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 12:13:59.17

20位

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 14:37:08.22

(3) 圏の幾何：これについては、私の論文

・Categorical representation of locally noetherian log schemes

・Categories of log schemes with archimedean structures

・Conformal and Quasiconformal Categorical Representation of Hyperbolic Riemann Surfaces

それから、講演のレクチャーノート

・「A Brief Survey of the Geometry of Categories (岡山大学 2005年5月)」

を参照して下さい。簡単にまとめると、スキーム（または、log schemeやarchimedeanな構造付きのlog scheme）や双曲的リーマン面の構造は、そのような対象たちが定義する圏（＝‘category'）の圏論的構造だけで決まるという話です。

因みに、IUTeich関係の話では、p進Teichmuller理論に登場する「標準的なFrobenius持ち上げの微分を
とる」という操作の「抽象的パターン的類似物」が主役です。p進Teichmuller理論の解説としては、

・An Introduction to p-adic Teichmuller Theory

・「An Introduction to p-adic Teichmuller Theory」 (和文）

が挙げられます。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 14:48:23.45

圏/圏同値というのは多分ガロア圏とFrobenioidの話だな
ガロア圏の充満多重同型はor構造で、そこから加法構造つまりlog-volumeを計算する
が、積分を取るのは非同型な
空間達のなす直和的な対象でなければ意味がない
SSに反論したのはその辺だろう
>>385みたいにただ表面の記述をコピペされてもよくわからんが

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 16:27:03.36

>>397　
ID:i/5NGRgvは自己顕示全開のデシャバリオだから

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 16:49:18.94

woit ブログ　2024.4.28。
Markのコメントより

・Response to Mochizuki’s comments on my papers . Kirti Joshi 。
April 30, 2024

https://www.math.arizona.edu/%7Ekirti/response-to-Mochizuki.pdf

・Some comments on the local/global arguments raised by Mochizuki
　and Scholze. Kirti Joshi 。April 30, 2024

https://www.math.arizona.edu/%7Ekirti/local-global-issue.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 17:18:42.78

いま振り返ってみると
下記の「過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）」が
非常に参考になる！
必読の文献だね

１）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Kako%20to%20genzai%20no%20kenkyu%20(fonto%20umekomi%20ban).pdf
過去と現在の研究の報告 (2008-03-25 現在）　（フォント埋め込み版）

(c)楕円曲線のHodge-Arakelov理論: (1998年～2000年）
この理論は、
古典的なガウス積分
∫-∞～∞ exp(-x^2)dx＝√π
の「離散的スキーム論版」と見ることもできる。詳しくは、
A Survev of the Hodge-Arakelov TheolEV of ElliDtic Curves I.II
をご参照下さい。

P5
因みに、2000年夏まで研究していたスキーム論的なHodge-Arakelov理論がガウス
積分
∫-∞～∞ exp(-x^2)dx＝√π
の「離散的スキーム論版」だとすると、IUTbichは、
このガウス積分の「大域的ガロア理論版ないしはIU版」
と見ることができ、また古典的なガウス積分の計算に出てくる「直交座標」と「極座
標」の間の座標変換は、(IU版では）ちょうど「The geometry of Frobenioids l II」
で研究した「Frobenius系構造」と「etale系構造」の間の「比較理論」に対応して
いると見ることができる。この「本体」の理論は、現在のところ二篇の論文に分けて
書く予定である。

２）
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月新一を指導教員に志望する学生・受験生諸君

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 22:07:14.27

応援バンザイスレのヘイトsetaはid:htxJqTT9

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 22:11:41.28

id:htxJqTT9

応援バンザイスレのヘイトsetaはこのスレに書き込むことを固く禁止する。
スレにムダ使いだ。
このスレの>1より

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 22:22:54.15

>>399

woit氏のブログ

https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=13934

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 00:08:14.11

最近のIUT界隈　taro

https://4bungi.jp/blog/240417-recent-iut-topics/

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 00:29:33.07

Terence Taro？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 00:33:00.57

ウルトラの星界隈かな？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 01:01:55.27

このスレは海外の方も閲覧しているから
(>>404)は参考になるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 01:39:35.27

数学が目指す山頂を現実の山の富士山山頂に例えると、
IUTが目指している山頂は異世界で針の山だから針の山界隈なんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 06:13:54.29

>>408
針の筵界隈と化してる場に居るよりかは
避雷針の曲率でもセントエルモの火してるほうがいいと思う

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 07:04:47.68

>>394

F_1のところだけど、フロベニオイドのとこだよね。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AD%E3%83%99%E3%83%8B%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%89

フロベニオイドは望月新一（2008）によって導入された。　→2008年

信州大(2008)の講演資料
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf

望月, 新一 (2008),“The geometry of Frobenioids. I. The general theory”, Kyushu Journal of Mathematics
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyushujm/62/2/62_2_293/_pdf/-char/en

https://www.jstage.jst.go.jp/article/kyushujm/62/2/62_2_401/_article

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 07:59:59.14

2012年のパーフェクトイドも圏同値

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 08:09:47.01

負け犬三匹　
望月新一
math_jin
SET A

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:13:40.73

“∈-loops”
a∈b∈c∈...∈a

つまりa.…∈a だから、属性方程式a∈aを解きたい!

だから圏同値の商で、基礎の公理を回避するコンセプトをオリジナルであみだした、ということでは。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:15:29.05

>>413 そもそも、∈-loops なんて必要なの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:26:57.11

普通にやろうと思えば集合論の範囲でできそうだけどね。
それでできないなら何か問題がある。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:33:01.83

論文ならできそうとかいらない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:42:02.93

>>415
>普通にやろうと思えば集合論の範囲でできそうだけどね。
x∈xは正則性の公理に反します　ご存知？
正則性の公理を外せばもちろん構いませんがね

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:43:35.90

一般の数学者は、数理論理学も集合論も大して理解してない、というのは本当です
まあ、数理論理学や集合論の技って、他の分野ではまず使わないから当然ですが

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:47:40.38

>>417
そうやって無理に集合のネストをすることに意味がないだろうって言ってんだけど

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:50:57.12

>>415
>普通にやろうと思えば集合論の範囲でできそうだけどね。
>>419
>無理に集合のネストをすることに意味がないだろうって言ってんだけど

「何を」普通にやるのか、一切書かないから誤解される

a∈a、いらなくね　って書けば一発でわかる

文章書けない馬鹿なの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 09:58:00.49

単遠アーベル幾何の構成についてだけど？
そのくらい当たり前に理解できないかな？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 10:27:27.88

Alianは単遠アーベル幾何学？IUTT？

矛盾する星と望月新一
>>59

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 10:48:26.77

>>414
>>395
必要ではなくて、∈-loops になるところがある。

だから、iut-Ⅳの§3に、基礎の公理についてのセクションを書いた。>>320

北大の論文では、極限の解析ならば、、、の条件かあるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 10:57:22.23

コレはなんで必要なのかサッパリわからないね
推察するに初期の頃に「iut論文の話全部認めるなら∈ループ出てくるからダメ」みたいなのがあったんじゃないの？
で望月先生もそれ認めて反論したとかじゃない？
こんなんばっか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:15:51.94

>>410
>F_1のところだけど、フロベニオイドのとこだよね。

１）F_1は、下記の2003年九大と北大の講演で出てくる意味は
　明らかに、一元体のF1の意味ですよ（>>394より一元体 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BD%93 ）
２）”信州大(2008)の講演資料 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf”
　ではなく、そこは下記の九州大学 2003年7月田口さんのノートのことですよ
　で田口さん＝田口雄一郎氏で、現在東工大教授ですね（彼は同時九大です（下記））
３）おっしゃる通り”フロベニオイドは望月新一（2008）によって導入された”が
　2003年当時は、F1=一元体を考えていた
　一元体だから、本来は元aしかない、つまり「a∈F1」しかないｗ
　だれが考えても、元aの1個ではどうしうもない！ｗ
　そこで、”a∈a∈a∈a・・”と妄想したのかも（2003）
　その妄想が、”フロベニオイド”になったかもしれないですね（2008）
　それは、まさに天才の発想ですね

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一出張・講演
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf
[9] 数論的 log scheme の圏論的表示　（九州大学 2003年7月）. 田口さんのノート
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf
[10] 数論的log schemeの圏論的表示から見た楕円曲線の数論　（北海道大学 2003年11月）. PDF

https://nrid.nii.ac.jp/ja/nrid/1000090231399/
田口雄一郎 TAGUCHI Yuichiro
所属 (現在)
2024年度: 東京工業大学, 理学院, 教授
所属 (過去の研究課題情報に基づく)
*注記 2016年度 – 2023年度: 東京工業大学, 理学院, 教授
2015年度: 東京工業大学, 理工学研究科, 教授
2012年度 – 2015年度: 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 准教授
2013年度 – 2014年度: 九州大学, 数理学研究院, 准教授
2007年度 – 2012年度: 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授
2008年度 – 2011年度: 九州大学, 数理学研究院, 准教授
2007年度: 九州大学, 大学院・教理学研究院, 准教授
2006年度: 九州大学, 大学院数理学研究院, 准教授
2005年度 – 2006年度: 九州大学, 大学院数理学研究院, 助教授
2005年度: 九州大学, 大学院・数理学研究所, 助教授
2005年度: 九州大学, 大学院・数理研究院, 助教授
2005年度: 九州大学, 大学院数理学研究科, 助教授
2001年度 – 2005年度: 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授
2004年度: 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授
1999年度 – 2000年度: 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授
1998年度: 北海道大学, 大学院理学研究科, 助教授
1997年度: 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 助手
1997年度: 東京都立大学, 理学研究科, 助手
1996年度: 東京都立大学, 理学部, 助手
1993年度: 東京都立大学, 理学部, 助手

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:19:02.77

>>425 タイポ訂正

　で田口さん＝田口雄一郎氏で、現在東工大教授ですね（彼は同時九大です（下記））
　　　↓
　で田口さん＝田口雄一郎氏で、現在東工大教授ですね（彼は当時九大です（下記））

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:24:49.97

>>421
>単遠アーベル幾何の構成についてだけど？
>そのくらい当たり前に理解できないかな？
書かれてないことは妄想できない
（完）

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:27:18.54

>>423
>∈-loops になるところがある。
どういうわけで？
>>424
>なんで必要なのかサッパリわからないね
おっしゃる通り

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:29:35.30

>>425
>…F1=一元体を考えていた
>一元体だから、本来は元aしかない
>つまり「a∈F1」しかない
>だれが考えても、元aの1個ではどうしうもない！
>そこで、”a∈a∈a∈a・・”と妄想したのかも

それってあなたの妄想ですよね？　SET Aさん

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:42:14.40

>>425 補足
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
>望月新一出張・講演
>https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/taguchi-san-no-nooto.pdf
>[9] 数論的 log scheme の圏論的表示　（九州大学 2003年7月）. 田口さんのノート
(引用開始)
P1
これは新しい幾何の世界への入口である。
但し、scheme論では上の等式によりaffine schemeを貼合せることが出来たが、
ここでは通常のscheme論を安易にまねて貼合せをするのではなく、
一般の圏を､圏同値を除いて､扱ふ
(つまり圏が基本的幾何的対象｡）
これをIU幾何( inter-universal geometry )と呼ぶ。

圏としてSch(X)の形のものだけ考へてゐたのでは
本質的に（通常のscheme以上に）新しい対象は出て来ない。
新しい幾何を得るためには圏Sch(X)を少し「狭める」必要がある。
この様な新しい幾何的対象（圏）として､現在
次の二つのものが考へられてゐる：
(1) Loc*型圏（ここでは″F_1上のFrobenius"が定義出来る｡）
(2)分布版（これにより"F 1上の楕円曲線の族の分類射"が定義出来る｡）
略す
P2
別な言ひ方をすれば､分類射Loc*→M/F_1が出来た！
(引用終り)

さて、上記で
・新しい幾何の世界、通常のscheme論でなく、つまり圏が基本的幾何的対象
・これをIU幾何( inter-universal geometry )と呼ぶ
・この様な新しい幾何的対象（圏）として､現在
　(1)Loc*型圏（ここでは″F_1上のFrobenius"が定義出来る｡）
　(2)分布版（これにより"F 1上の楕円曲線の族の分類射"が定義出来る｡）
　別な言ひ方をすれば､分類射Loc*→M/F_1が出来た！
と記されています

なので、F_1は一元体
″F_1上のFrobenius"が定義出来る→フロベニオイド
じゃないでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:45:06.04

>>424
iutでフロベニオイド使っている。それはない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 11:48:47.50

>>430
>それってあなたの妄想ですよね？　SET Aさん

・SET Aさん？私は ”１３２人目の素数さん”＝名無しさん
　です；ｐ）
・妄想→推測ですよ。根拠もつけた>>430と>>425です
　なお、”a∈a∈a∈a・・”は最終のIUT論文本体では出てこない！
　（基礎論やぶりの言いがかりやめて）
・当時、望月新一氏がどう考えていたか？
　それは、望月新一氏に聞くのが一番早い。ZEN大学へどうぞｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 12:17:46.30

基礎論は破ってるよ
望月先生の論文は何言ってるかわからない
どっかでショルツが自分の論文の検証をLeanで出来るかやってみてくださいとLeanのコミュニティに持ち掛けた話がある
もちろんLeanの中の人は基礎論、計算論が専門で数論幾何だ台数幾何だはまったくの素人
それでもキチンとショルツの論文をLeanで検証可能な言語に変換して検証作業をおこなって、なんと若干のギャップがあることを発見できたのこと
でもこれはむしろ出来て当たり前の話、現代数学のルールはそれに従っていれば、その論文が自分たちしか使わないような専門用語のオンパレードであったとしても、正しく現代数学のルールに従っていればその正しさを確認できるように作成されている
望月論文では不可能、何言ってるかわからない、そしてそれは「望月先生が天才で現代数学のルールの思わぬ盲点を突いたちょっと正しいとは気づきにくい表現をつかってるから」ではない
逆転狙うならLeanなりCoqなりで検証可能なコード出すぐらいじゃないともう見向きもされないやろ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 12:53:18.64

パーフェクトイドも圏の同値の商か。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 13:22:54.46

>>423
>基礎論は破ってるよ

基礎論破ってないと本人が言っている
　>>316 再録
"artiﬁcial solution to the "membership equation a ∈ a""
については、[cf. the discussion of [IUTchIV], Remark 3.3.1(i)]で
"大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です"
が結論

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
Inter-universal Teichmuller TheoryI
P102
(b) an isomorphism, or identiﬁcation, between v [i.e., a prime of F ] and
v'[i.e., a prime of K] which [manifestly — cf., e.g., [NSW], Theorem
12.2.5] fails to extend to an isomorphism between the respective prime decomposition trees over v and v'.

If one thinks of the relation “∈” between sets in axiomatic set theory as determining a "tree", then
the point of view of (b) is reminiscent of the point of view of [IUTchIV],§3,
where one is concerned with constructing some sort of artiﬁcial solution to
the “membership equation a ∈ a” [cf. the discussion of [IUTchIV], Remark 3.3.1(i)].

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
Inter-universal Teichmuller TheoryIV
P75
Remark 3.3.1
(i) One well-known consequence of the axiom of foundation of axiomatic set theory is the assertion that “∈-loops”
a∈b∈c∈...∈a
can never occur in the set theory in which one works.
On the other hand, there are many situations in mathematics in which one wishes to somehow “identify”mathematical objects that arise at higher levels of the ∈-structure of the set theory under consideration with mathematical objects that arise at lower levels of this
∈-structure.
略
That is to say, the mathematical objects at both higher and lower levels of the ∈-structure constitute examples of the same mathematical notion of a “set”, so that one may consider “bijections of sets” between those sets without violating the axiom of foundation.
In some sense,the notion of a species may be thought of as a natural extension of this observation.

That is to say,
the notion of a “species” allows one to consider, for instance, speciesisomorphisms between species-objects that occur at diﬀerent levels of the ∈-structure of the set theory under consideration
— i.e., roughly speaking, to “simulate ∈-loops” — without violating the axiom of foundation.
(google訳)
「種」の概念により、たとえば、検討中の集合論の ∈ 構造の異なるレベルで発生する種オブジェクト間の種同型写像を考慮することができます
— つまり、大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 13:49:35.86

>>435
　
ID:D4jdpvN5
IUT応援バンザイスレのヘイトsetaはスレの無駄使いより、
このスレでレスをお断りしてます。
あらしをおやめください

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 13:55:03.52

妙に伸びると思ったら例のセタさんか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 14:23:53.65

カレーにスルー
カレーにライス

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 14:24:21.71

>>435
そう、まさにそれよ
おまえ「可能です」って書いてあってその証明どこにも書いてないのわからんの？
証明がわかるかわからないかじゃなくて書いてあるか書いてないかわからんの？
それすらわからないで何言ってんの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 16:25:57.01

>>439
基礎論屋さん、必死だね

>おまえ「可能です」って書いてあってその証明どこにも書いてないのわからんの？
>証明がわかるかわからないかじゃなくて書いてあるか書いてないかわからんの？
>それすらわからないで何言ってんの？

・IUT論文長いので、PDFの単語検索をかけたよ。“species”で、ヒットするのはIUT Iの冒頭のP22の１か所のみで
　あとは論文本体には皆無で、IUT IVの付録の”§3. Inter-universal Formalism: the Language of Species”まで飛ぶ
・つまりは、プロレスで言えば、本来のリング内では“species”なしで
　その後に場外のIUT IV §3で、“species”論を、望月氏は一席ぶっているんだねｗ
・IUT IV §3は、本来のリング外だから
　そこでなにかあっても、本体の部分は殆ど無関係ですよ（最悪、（着想部分？ or 勘違い部分？のｗ）IUT IV §3と、IUT Iの冒頭のP22の１か所を削除すれば良いだけのことよ。それでも論文本体は成り立つ！）

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月新一
宇宙際Teichmuller理論
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
[2] Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation. PDF NEW !! (2020-12-23)
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18)
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF
　　NEW !! (2020-04-22)

・Inter-universal Teichmuller Theory I で、“species”は冒頭の１か所のみ
P22
At this point, the careful reader will note that the above discussion of the
inter-universal aspects of the theory of the present series of papers depends, in
an essential way, on the issue of distinguishing diﬀerent “types of mathematical
objects” and hence, in particular, on the notion of a “type of mathematical object”.
This notion may be formalized via the language of “species”, which we develop
in the ﬁnal portion of [IUTchIV].

・Inter-universal Teichmuller Theory I,IIは、皆無

・Inter-universal Teichmuller Theory IVは、§3で出てくるが、§3はあくまで付け足し解説で、IUTの本体数学外
§3. Inter-universal Formalism: the Language of Species

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 16:48:39.95

>>440
>IUT論文長いので、PDFの単語検索をかけたよ。
>“species”で、ヒットするのは
>IUT Iの冒頭のP22の１か所のみで
>あとは論文本体には皆無で、
>IUT IVの付録の”§3. Inter-universal Formalism: the Language of Species”まで飛ぶ
>つまりは、プロレスで言えば、
>本来のリング内では“species”なしで
>その後に場外のIUT IV §3で、
>“species”論を、望月氏は一席ぶっているんだね
>IUT IV §3は、本来のリング外だから
>そこでなにかあっても、本体の部分は殆ど無関係ですよ

どうでもいいが、線形代数もわからん高卒レベルのSET AにIUは全く無関係

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 16:49:53.48

“∈-loops”
の
　a∈b∈c∈...∈a
が
　a∈a∈a∈...∈a
になれば基礎の公理に反しない。

それあり得るのは極限で、
　b→a、c→a
に収束するとき。

だから北大の講演資料の頁２に、
（一種の解析・極限）まで行けば「a∈a」の解が！
と書かれている。

だたし圏が極限で収束する必要で、圏でなくて（圏/圏の同値）の商に工夫した。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 16:51:04.03

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Suuronteki%20log%20scheme%20no%20kenrontekihyouji%20kara%20mita%20daen%20kyokusen%20no%20suuron%20(Hokudai%202003-11).pdf

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 16:56:48.01

望月新一のいう「種」は、ブルバキの構造種 (species of structure) のことらしい

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E6%A7%8B%E9%80%A0#%E6%A7%8B%E9%80%A0%E3%81%AE%E7%A8%AE

集合論的な定義: 構造種 (species of structure) とは、以下の四つからなる:

主基集合 (principal base set) または台集合 (underlying set)
(何の構造も持たない) 単なる「はだか」の集合。
複数あってもよいが基本的には一つ。

副基集合 (auxiliary base set)
(それ自身がすでに構造を持った) 補助的な集合。
複数あってもよいし、無くてもよい。

代表的特性記述 (predicate)
「主基集合と副基集合から、直積とべき集合をとることを繰り返して得られる集合
（階梯と呼ばれる）にある集合（構造と呼ばれる）が含まれる」
ということを表す論理式。複数あってもよい。

公理系
構造が満たす論理式。
ただし移行可能であるという条件が付く。
この条件は、準同型などを定義する際に必要になる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:05:55.63

>>442
>a∈a∈a∈...∈a　になれば
>基礎の公理に反しない。

いや、全く反するけど

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:06:53.76

種は単遠アーベル的なゲノム論だ
だから微小な不定性を除いて一致するような類別された対象達の射を考えれば
a∈aを近似して保ったまま足し合わせ積分できるという話だろう
何度も言ってるが、エタール基本群が無限の非同型な空間Xに分解する所が
IUTの正否を分ける部分になる

しかし、上のブログによればご本尊はせっかくのJoshiの擁護をボロクソ
言ってるらしいしこれ以上の和解は不可能に近いだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:11:24.51

>>446
>a∈aを近似して保ったまま
それ（a∈a）はいったい何を意味するのか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:12:58.70

x={x}とか思ってるのは集合の初歩からわかってないド素人だろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:19:46.90

>>447
基礎の公理では異なる対象による要素ループはできない
だから「異なるがほとんど同じもの」を並べることで、「ほとんどループのように
見なせる形」に持ち込んで残ったずれを評価するという論法だろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:29:02.04

>>449
>基礎の公理では異なる対象による要素ループはできない
同じ対象による要素ループもできませんが

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:32:00.88

>>450
だから微妙に違うからセーフって理屈なんだろうと言ってる
ループをシミュレートの意味わかるか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:34:52.59

>>451
いや、基礎の公理では、そもそも∈の無限降下列を認めてない
整礎性(well-founded)の意味、理解してる？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:37:16.74

∈でない二項関係で整礎でないものを考える、というなら別にかまわんが
∈でなければならない、というなら、基礎の公理の否定になる

別に基礎の公理をやめて、その否定にあたる公理を設定しても構わんが
それならそれではっきりそう前提する必要がある　分かる？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:40:16.60

>>452
シミュレートだからセーフって理屈なんじゃないの？
それは星にでも聞いてくれって話だな。acからじゃないと答えてくれないだろうが

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:42:17.04

普通に考えたら前者じゃないかな
わざわざアルゴリズム、シミュレートと言ってる理由はそれだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:50:37.51

>>454-455
そもそも「シミュレート」っていう必要がない　∈じゃないんだから

☆もGOも師匠のいうことを全面的に受け入れてるわけじゃないから尋ねても無駄だと思う

アルゴリズムはループとは別のように思うがよくわからん

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:53:57.87

対称性通信とか明示的アルゴリズムを使って前の宇宙を復元とか、
単純な要素間関係の話とはあまり思えないんだよな
そこが怪しいから用語が独特になったのではないかと邪推するが

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 17:58:59.51

>>456
アルゴリズムは単遠アーベル的・関手的な宇宙間関係のことなのは間違いない
従ってループの議論に関係はある
わざわざ宇宙際なんて壮大な名前使ってるのは圏/圏の商空間含め理由があるだろう

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 18:09:51.56

>>444
>望月新一のいう「種」は、ブルバキの構造種 (species of structure) のことらしい
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E6%A7%8B%E9%80%A0#%E6%A7%8B%E9%80%A0%E3%81%AE%E7%A8%AE

ありがとうございます
なるほど
そこに記載の
”構造の同一性
同一の階梯の二つの部分集合をとり、そのそれぞれに属する種 T, T' が具体的に述べられた公理によって定義され、かつそれらの間の全単射 T ↔ T' が具体的に表されているものとする。このとき、対応する構造 (T ∋) τ ↔ τ' (∈ T') は、与えられた基底の上に同一の構造を定めるものと見なされ、種 T, T' のそれぞれを定義する公理系は互いに同等であるという[6]。
例えば、位相構造が多くの同等な公理系により与えられ得ることを想起せよ。”

が、多分該当しますね

　>>435より
”基礎論破ってないと本人が言っている
　>>316 再録
"artiﬁcial solution to the "membership equation a ∈ a""
については、[cf. the discussion of [IUTchIV], Remark 3.3.1(i)]で
"大まかに言えば、基礎の公理に違反することなく「∈ ループをシミュレートする」こと（が可能）です"
が結論”

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 18:50:46.45

>>459
で？
その証明はどこにある？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 19:45:04.84

望月新一の言う種がブルバキの言う構造種だとしても
なぜ∈ループなのか、そもそもなぜループなのか、がわからない

別に素人の根拠のない妄想など聞きたいわけではないので
素人はわからないことをまず自覚してわからないといってほしい
わからないというのが恥だとかいう馬鹿な考えは捨ててほしい
馬鹿のくせに利口ぶるなど馬鹿の極みだから　皆そう思うだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 20:15:32.22

つーか本当にそのブルバキの種か？
引用してたっけ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 20:18:40.38

>>461
何故ループか。それは本人が書いてたよ
めんどくさいから俺は探さないが

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 20:30:26.84

>>463
>何故ループか。それは本人が書いてたよ
それ数学として正しいと君確認したの？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 20:34:48.07

>>464
それはあくまでモチベーション理解の話だよ
abc予想の証明に宇宙際なんか必要ないと俺は思ってる
IUTについて適度に考えるのは無駄にはならないとも思ってる

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:06:06.56

なんで〝∈loop〟なるものを考える必要があるのかはiut論文の前半の「universe を取り換えて議論していく」あたりの件を読む必要があるんだろうな
その辺うまく回避してなんとかアイデアが拾えると思うなら自分で読むしかないんやろ
おそらくその辺りの議論はショルツも拾えてないように見える。
前半部分は全くなにいってるかわからんけどそこで言われてること認めたとしてもやっぱりおかしい的な論調だった
結局前半部分の議論が正当化できるのかどうかも怪しい上にそこがなんとかなったとしてもまだダメっぽい
とても読む気にならん

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:19:13.35

>>460-462
459です

>その証明はどこにある？

・証明は、IUTの本体そのものですよ。こいつには、speciesは使われていない
　宇宙(univers)も同様（下記の単語検索の通り）
・「種」speciesの話は、IUT IVの欄外の§3の望月漫談
　宇宙(univers)の話も、IUT Iの冒頭の圏論との関係と IVのイントロと§3の部分のみ
・漫談は、漫談なので、証明などにはかんけーねです

>なぜ∈ループなのか、そもそもなぜループなのか、がわからない

・下記のIUT IVの下記P6（Introduction内）より
”As one constructs sets at new levels of the ∈-structure of some model of axiomatic
　set theory — e.g., as one travels along vertical or horizontal lines of the
　log-theta-lattice! — one typically encounters new schemes, which give rise to new
　Galois categories, hence to new Galois or ´etale fundamental groups, which may
　only be constructed if one allows oneself to consider new basepoints, relative to new
　universes. ”

>つーか本当にそのブルバキの種か？
>引用してたっけ？

・Bourbaki で検索書けたが、IUT I～IV 全部でヒットなし
・なので、種の由来でBourbakiはあやしいかも。しかし、IUT論文本文での種の使用はないことを念押ししておきます（論文本文の成否とは無関係）

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html
望月新一
宇宙際Teichmuller理論
[1] Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theaters. PDF NEW !! (2020-05-18)
[2] Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation. PDF NEW !! (2020-12-23)
[3] Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice. PDF NEW !! (2020-05-18)
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF
　　NEW !! (2020-04-22)

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:20:00.84

つづき

・Inter-universal Teichmuller Theory I で、“univers”のカ所
　P21
　It is this fundamental aspect
　of the theory of the present series of papers — i.e.,
　of relating the distinct set-theoretic universes associated to the distinct
　ﬁber functors/basepoints on either side of such a non-ring/scheme-theoretic
　ﬁlter
　— that we refer to as inter-universal.
　P33
　Thus, from the point of view
　of “coarsiﬁcations of 2-categories of 1-categories” [cf. [FrdI], Appendix, Deﬁnition
　A.1, (ii)], an “isomorphism
　C →D” is precisely an “isomorphism in the usual sense”
　of the [1-]category constituted by the coarsiﬁcation of the 2-category of all small
　1-categories relative to a suitable universe with respect to which
　C and D are small.

・Inter-universal Teichmuller Theory I,IIは、皆無

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:20:17.60

つづき

・Inter-universal Teichmuller Theory IV で、“univers”のカ所
（P2からのIntroduction内）
　P6
　As one constructs sets at new levels of the ∈-structure of some model of axiomatic
　set theory — e.g., as one travels along vertical or horizontal lines of the
　log-theta-lattice! — one typically encounters new schemes, which give rise to new
　Galois categories, hence to new Galois or ´etale fundamental groups, which may
　only be constructed if one allows oneself to consider new basepoints, relative to new
　universes. In particular, one must continue to extend the universe, i.e., to modify
　the model of set theory, relative to which one works. Here, we recall in passing
　that such “extensions of universe” are possible on account of an existence axiom
　concerning universes, which is apparently attributed to the “Grothendieck school”
　and, moreover, cannot, apparently, be obtained as a consequence of the conventional
　ZFC axioms of axiomatic set theory [cf. the discussion at the beginning of
　§3 for more details].
　On the other hand, ultimately in the present series of papers
　[cf. the discussion of [IUTchIII], Introduction], we wish to obtain algorithms for
　constructing various objects that arise in the context of the new schemes/universes
　discussed above — i.e., at distant
　Θ±ell NF-Hodge theaters of the log-theta-lattice
　— that make sense from the point of view of the original schemes/universes that
　occurred at the outset of the discussion. Again, the fundamental tool that makes
　this possible, i.e., that allows one to express constructions in the new universes in
　terms that makes sense in the original universe is precisely
　the species-theoretic formulation — i.e., the formulation via settheoretic
　formulas that do not depend on particular choices invoked
　in particular universes — of the constructions of interest

　P7
　If,instead of working species-theoretically, one attempts to document all of the possible
　choices that occur in various newly introduced universes that occur in a construction,
　then one ﬁnds that one is obliged to work with sets, such as sets obtained via
　set-theoretic exponentiation, of very large cardinality.
（§3にある個所は略す）
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:25:43.78

>>465
>それはあくまでモチベーション理解の話だよ
>abc予想の証明に宇宙際なんか必要ないと俺は思ってる
>IUTについて適度に考えるのは無駄にはならないとも思ってる

・全面同意
・宇宙際は、望月氏が発想・着想でこだわっているだけと思う
・適度に流さないと
　"artiﬁcial solution to the "membership equation a ∈ a""などに
　こだわっても仕方ない気がする

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:31:17.14

>その証明はどこにある？

・証明は、IUTの本体そのものですよ。こいつには、speciesは使われていない
　宇宙(univers)も同様（下記の単語検索の通り）
・「種」speciesの話は、IUT IVの欄外の§3の望月漫談
　宇宙(univers)の話も、IUT Iの冒頭の圏論との関係と IVのイントロと§3の部分のみ
・漫談は、漫談なので、証明などにはかんけーねです

つまり結局iutがspeciesなる議論を用いれば標準的な数学の議論に落とし込める証明はどこにもないことくらいはわかるんやな？
つまりiut議論は全く新規の標準の数学基礎論上では展開できないことになる。
じゃあそのiut議論とは何かの定式化はどこにある？
あるかないかわからんか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:37:53.22

さすがに日本語変すぎるな
iutなる理論はおよそ標準的な数学議論ではなくまったく未知の新規の論理体系で書かれてる。
当然我々はそのような議論についてなにをアプリオリに仮定し、推論し、演繹していくつもりなのか全くわからん。
当然それが適切なのかどうなのかを判断することすらできない。
そのiut理論の論理体系はどこで規定されてるんや？
どこにもないやろ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 21:53:50.96

信心が足りない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 22:35:48.36

学術的不誠実
自身の疑義に対する説明責任は一切果たさず
逃げ回りながら、批判者に向けて公開アカハラ罵倒怪文書を発布する
ヒットアンドアウェイの尊師❤

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 23:06:52.50

>>474

あなたjinさんだね

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 23:32:38.54

>>472-473
信心というより、修行（いわゆる勉強）が足りないのでは？
下記の”望月研を希望する学生へ”のどの段階まで、修行は進んでいますか？

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月研を希望する学生へ
私の研究の主なテーマは、「双曲的代数曲線の数論」です。「双曲的代数曲線」
とは、大雑把に言うと、多項式で定義される幾何学的な対象の中で、上半平面
で一意化されるリーマン面に対応するものです。ただし、複素数体の上でしか
意味を成さないリーマン面の理論と違って、代数的な対応物を扱うことによっ
て、数体やp進局所体といった「数論的な体」の上で定義されたものの様々な
興味深い性質を考察することが可能になります。また、双曲的なリーマン面と
同様に、双曲的代数曲線の研究では、基本群およびその基本群へのガロア群の
作用が重要な役割を果たします。私の研究に関するもっと詳しい説明について
は本サイトの「論文」、「過去と現在の研究」、または「出張・講演」を
ご参照下さい。

修士課程への入学を希望する学生に対しては次のような予備知識を
要求しております：
　(1) 代数位相幾何の基礎的な知識（＝基本群や特異コホモロジー）
　(2) リーマン面の基礎的な知識（＝line bundleやRiemann-Rochの定理）
　(3) 可換環論やスキーム論の基礎的な知識（「松村」、「Hartshorne」を参照）
ただし、特に(3)については完全な理解を要求するのではなく、内容に対して一定の「親しみ」さえあれば、
入学してからセミナーなどで復習することは可能です。

仮に修士課程に入学し、私の学生になった場合の、少なくとも最初の一年間の「カリキュラム」は
大体次のとおりになります：
　(a) 「松村」、「Hartshorne」の復習
　(b) 複素多様体や微分多様体の理論の復習
　(c) エタール・トポス、エタール・コホモロジー、エタール基本群
　(d) 曲線やアーベル多様体のstable reduction
　(e) log scheme の幾何
　(f) エタール基本群のweightの理論

これらの基本的なテーマの勉強が済んだら、
　(i) crystalやcrystalline site, crystalline cohomology
　(ii) Fontaine氏が定義した様々な「p進周期環」
　(iii) p-divisible groupsとfiltered Frobenius moduleの関係
　(iv) Faltingsのp進Hodge理論
　(v) p進遠アーベル幾何
　(vi) p進Teichmuller理論
のようなp進的なテーマに進むことなどが考えられます。

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 23:32:53.98

つづき

「IUTeich」（宇宙際タイヒミューラー理論）ですが、
様々な既存の理論の上に成り立っているそれなりに高級な理論なので、修士課程の段階で直接IUTeichの
勉強を始めるのはちょっと難しいと思いますが、関連したテーマで、IUTeichの「心」を汲んでいるものについて
勉強することは可能です。IUTeichの「心」は、簡単に言うと、次のようなものです：
　「数論幾何において本質的なのは、環やスキームのような‘具体的’な対象たちではなく、むしろそれら
　の具体的なスキーム論的な対象たちを統制している、様々な（‘組み合わせ論的アルゴリズム’に近い）
　抽象的なパターンである。」

このような現象の典型的な例として次のようなものが挙げられます：
(1) log schemeの幾何：詳しくは、私の論文　Extending Families of Curves over Log Regular Schemesの
文献リストに出ている加藤和也先生の二つの論文を参照して下さい。簡単にまとめると、
「多項式環等、Noether環の構造のある側面の本質は、モノイドという組み合わせ論的な対象に集約される」
という内容の理論です。
(2) 遠アーベル幾何：これについては、沢山の論文を書いていますが、入門的な解説では、次の二つが挙げ
られます：
・「代数曲線の基本群に関するGrothendieck予想」
・「代数曲線に関するGrothendieck予想 --- p進幾何の視点から」
簡単にまとめると、「数論的な体」の上で定義された双曲的曲線の構造は、その有限次エタール被覆の自己
同型群の群論的構造だけで決まるという理論です。

(3) 圏の幾何：これについては、私の論文
・Categorical representation of locally noetherian log schemes
・Categories of log schemes with archimedean structures
・Conformal and Quasiconformal Categorical Representation of Hyperbolic Riemann Surfaces

それから、講演のレクチャーノート
・「A Brief Survey of the Geometry of Categories (岡山大学 2005年5月)」
を参照して下さい。簡単にまとめると、スキーム（または、log schemeやarchimedeanな構造付きのlog
scheme）や双曲的リーマン面の構造は、そのような対象たちが定義する圏（＝‘category'）の圏論的構造
だけで決まるという話です。

因みに、IUTeich関係の話では、p進Teichmuller理論に登場する「標準的なFrobenius持ち上げの微分を
とる」という操作の「抽象的パターン的類似物」が主役です。p進Teichmuller理論の解説としては、
・An Introduction to p-adic Teichmuller Theory
・「An Introduction to p-adic Teichmuller Theory」 (和文）
が挙げられます。
(引用終り)
以上

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/02(木) 23:51:26.32

教祖様のありがたいお言葉を写経ならぬコピペする信仰心、御立派でございます。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/03(金) 00:35:56.67

>>476
stable reductionはまだしも、p進周期環ってなかなかマニアックなんじゃね？
もう今の時代はショルツのp進幾何学のテキストから読んだほうが良さそうだな

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/03(金) 00:42:12.49

jinは何様のつもりなんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/03(金) 07:58:05.26

https://monolith.law/reputation/legal-action-slandering

誹謗中傷の「法的措置」とは？弁護士が解説

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/04(土) 14:13:15.36

IUT年表。

2018年3月。scholze stix望月星が京大でミーティング
2019年4月25日。
望月新一監修まえかき川上量生あとがき加藤文元著「宇宙と宇宙を繋ぐ数学」
・IUTTはIUT語の全く新しい理論(>>40)
・トマスクーン流のパラダイム(>>42)
・望月加藤文元セミナー(>>44)
・望月新一監修(>>47)
▫︎ 2020年.1月5日望月ブログ.。「内部告発」
・IUT論文の早期受理を主張. 絶賛の査読報告書(2017)を受け取る.出版を強く勧める.
PRIMS編集へIUT論文の完成版を提出
・Logical ∨ ∧ . ∨ ∧ を間違えた海外勢力 RCS- IUTが受理を妨害とほのめかす
▫︎ 2020年2月15日。IUT論文を受理.
　4月　玉川柏原PRIMS特別編集委員会委員長のIUT論文受理の記者会見
　IUTTは「全く新しい理論　」毎日　「査読の過程はお墓に持っていく」
▫︎2021年3月。IUT論文が出版される
▫︎2021年6-9月。RIMSカンファレンス「IUTTの拡がり」望月新一委員長加藤文元組織委.
「IUTTの拡がり」の公式HPにIUT本を掲載した。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/04(土) 14:22:47.29

出版後の2021年6-9月IUTTカンファレンスでもIUTTは「IUT語。IUT理論は、
一般的な数学のパラダイムの枠内では語れない、全く新しいフレームワーク
と言語・概念体系を基盤として構築されている」
(パラダイムはトマスクーンの「科学革命」のパラダイム)である。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/04(土) 15:34:19.97

虚偽申請は日本の数論幾何の伝統

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/04(土) 23:56:16.30

わざわざ本人達の言葉を引用するまでもなく、iut論文は意味不明な何かで記述されてる
数学の論文として扱う必要もないし、そもそも扱えない
まぁ実際引用数0かもなww

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 07:16:40.85

身内がこれからも引用するであろうことを省いても
iuttの評価のはっきりしなかったしばらく昔は望月がプレプリントで
abc予想解決を主張していることがいくつもの論文に書かれていましたし
Scholze文書が出てからも少しの間は双方の主張を併記する形で引用されていました
それもproc icmで否定的に書かれた辺りまでで
現在では引用する人はほぼ皆無になっています

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 07:47:56.65

証明が正しいかどうか判定するのは決定可能だが

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 12:53:50.49

https://www.ctpost.com/news/article/Wisdom-beyond-his-years-1390299.php

2011年にWill Sawinは17歳でYale を卒業。数学と経済学のdouble major。

” Monday, at age 17, Sawin will graduate -- with distinction -- from Yale University with a double major in math and economics. ”

じゃあ、2024年現在で30歳か。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 12:55:44.75

川上のような知ったかぶりの成金が独断と独善で賞を出すことの危険さ、
ブレイクスルー賞蹴ったショルツ様はさすがだったな(あっちはもっとまともな審査してるだろうけど)

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 14:44:10.74

>>487
>証明が正しいかどうか判定するのは決定可能だが

・証明が正しいかどうか判定するのは、各人決定可能だが
・しかし、その各人の判断が正しいかどうかは、時間が経たないとわからないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 14:50:10.23

https://mathoverflow.net/questions/108860/anabelian-geometry-study-materials

" That is quite a list of authors. – Will Sawin Oct 5, 2012 at 18:39 "

このコメントはWill Sawin が18歳のとき

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 15:23:01.27

Will Sawin すげーな

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 16:03:38.72

>>489
>ブレイクスルー賞蹴ったショルツ様はさすがだったな

なるほど
追跡すると、例のWoitブログに、コメントがあるね

https://en.wikipedia.org/wiki/Peter_Scholze
Peter Scholze

Awards
He declined the $100,000 "New Horizons in Mathematics Prize" of the 2016 Breakthrough Prizes.[33] His turning down of the prize received some media attention.[34]

[34] Woit, Peter (9 November 2015). "2016 Breakthrough Prizes". Not Even Wrong. Department of Mathematics at Columbia University. Retrieved 3 August 2018.
https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=8088
2016 Breakthrough Prizes
Posted on November 9, 2015 by woit

This year I think Peter Scholze set a remarkable example by turning down a prize, a move which unfortunately has gotten little attention in the media. I hope his action causes people to take a closer look at this gift horse. Instead of just celebrating the shower of cash and attention, research mathematicians may want to consider whether, just as they changed direction with the physics prize, Milner and Zuckerberg perhaps should be encouraged to listen to Scholze and move in a different direction.

Update:
On the math side, David Nadler gave a beautiful talk about Langlands/geometric Langlands, ending with a prediction for the future that a central role will be played by Peter Scholze’s work, including recent ideas on what Nadler calls “Arithmetic conformal field theory”. He suggested that 50 years from now, Hartshorne and other graduate textbooks on algebraic geometry will be replaced with new ones based on Scholze’s perfectoid spaces. Maybe if they hadn’t offered Scholze money they could have gotten him to talk about this stuff…

Update:
The question this raises, which may have something to do with Peter Scholze’s refusal to participate, is “what if good scientists don’t want to be celebrities?” The impulse to do science and mathematics at the highest level and the impulse to be a celebrity may just be two very different, incompatible things.

The New York Times article doesn’t mention the Scholze story, but it does discuss the young student, Ryan Chester, who was given a $400,000 award for making a film about special relativity.

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 16:12:29.39

>・証明が正しいかどうか判定するのは、各人決定可能だが
各人は無意味なので不要
>・しかし、その各人の判断が正しいかどうかは、時間が経たないとわからない
判断は人ではなく規則によるので、時間は無関係

１は論理知らんから一生理解できんだろうけど

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 16:29:51.34

>>493
IUT応援バンザイのヘイトsetaは荒らし
このスレへ書き込みを禁じる
>1

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 16:33:10.37

>>482
▫︎ 2022年4月10日。NHKスペシャル
「数学者は宇宙をつなげるか? abc予想証明をめぐる数奇な物語」コメント

望月新一RIMS教授は石倉朝日記者に独占インタビューしたがNHKは拒否。

加藤文元東工大教授
「ａｂｃ予想が解けるんじゃないかと気がつかれたのは、彼が、HA理論という
のを構築されたころなんですね。しかし、おそらく徹底的に考えたんだと僕は
思うんですけど、徹底的に考えた結論として、無理であるという、非常に
そういう意味では大きな結論に至ったんだと。
だから新しい数学を作らなければいけないと感じたとおっしゃってました」

玉川安騎男京大RIMS教授.(京大PRIMS特別編集委員会委員長)
「いわば現代の数学では、禁じ手になってるようなことも取り入れて、
何かできないかということを考えたということなんですね。
1＋1は2でありながら、1＋1は5であるとか。二つの直線が交わるという
ことが起こりながら交わらないとか。本来だったら矛盾が起こるようなことを、
活用できないかと考えた」

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 16:37:02.09

>>496
NHKスペシャル　コメント
アデレード大学助教デイビッド･ロバーツ博士
「望月の理論で奇妙なのは、まず全く同じものだといいながら、次に、
それらを完全に異なるものとして扱う点です。数学では同じと見なせるものは同じと
するのが原理原則です。同じでありながら同時に異なるものなんてありえるのか、
真剣に考えてみましたよ。いやいや、絶対無理ですよね」

加藤博士「IUT(宇宙際タイヒミューラー理論)というのは、数学の基本的な
ところ、深層のところを揺るがす、地殻変動から起こっている理論ですので、
現今の数学との違いをきちんと完全に言語化する、新しい数学の言語体系を、
早急に作らなければいけないんじゃないか」

デュピー博士「望月の件に巻き込まれるなと警告してくる数学者もいます。
『お前のキャリアがむちゃくちゃになるぞ。やめておけ』と。
でも私は思うんです。これは微分積分の発明や重力の発見にも匹敵する革命で、
私は今それに立ち会っているのだと。100年後、いや200年後も、
望月理論は数学の世界で生き続けていると思うのです」

https://www.nhk.jp/p/special/ts/2NY2QQLPM3/episode/te/PMMKK4872L/#article

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 16:43:54.07

F1 一元体絶対数学
その類似がIUTだと思えばいいのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 17:05:40.26

>>498

荒らしはおやめください

しっし

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 17:09:48.75

>>498
類似と言えるようなものにはなってない。全然方向性が違う

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 17:17:25.15

信者ゴミばっか

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 17:31:15.32

もしWill SawinがIUTの理解者に加わればエラいことだ。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 17:47:36.74

素人や3流数学者の５億人が何言っても一人の一流数学者の発言のほうが重みがある。

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 17:50:04.09

>>503
>素人や3流数学者の５億人が何言っても一人の一流数学者の発言のほうが重みがある。

同意です

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 17:53:14.78

発言など1ミリの価値もない
数学の世界で意味を持つのは万人が検証可能な文書化されたものだけ
iutにはただのひとつもない

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/05(日) 17:55:23.68

数学の世界の常識のないゴミ同士はやはり根底の部分で同じ問題を抱えているんやなwwwwwwwwwwww