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多変数解析函数論3
0003１３２人目の素数さん
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2023/12/03(日) 12:30:19.12ID:SOetOonB
Q.
普通に考えると、一松の古い本より、野口潤次郎や大沢健夫らの新しい本の方が
内容も新しくて洗練されているように思うのだが，一松の本って何でそんなに人気あるの？
0004１３２人目の素数さん
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2023/12/03(日) 12:32:09.58ID:SOetOonB
A.
当時出ていた多変数関数論の文献を
全部読み込んで、それらがグラウエルトによる
複素多様体上のレヴィ問題の解へとまとまっていく様子が
生き生きと語られている。
この本以後に発表されたグラウエルトの
もう一つの代表作のreviewも一松先生が書かれた。
Hartogsの1909年の定理もちゃんと証明付きで述べてある。
この例のように、最近の論文では参照されなくなったが
それ自体として面白い結果が取り上げられていることが多い。
0006１３２人目の素数さん
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2023/12/04(月) 14:41:38.78ID:HTrK85tf
ヘルマンダーより一松本の方が独習向きだと思う
0007１３２人目の素数さん
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2023/12/05(火) 06:06:04.92ID:wT8JA2sl
重なる部分が少ない
0008１３２人目の素数さん
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2023/12/05(火) 07:38:27.90ID:XJYFaPRx
初版が6年しか違わないのにそうですよね
0010１３２人目の素数さん
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2023/12/05(火) 08:13:24.63ID:XJYFaPRx
A.
岡潔は分岐領域でもレビ問題が解けると
信じていたようだ
その影響で世界中の研究者もそう信じてしまっていたが
Fornaessという若手の研究者が
「本当にそうだろうか？」と思って
調べてみたらあっけなく反例が見つかってしまった。
従ってその瞬間に分岐領域の「主問題」は
消滅した。


ハルトークスの逆問題を分岐領域で考えていくには「擬凸性」
の条件を別のものに修正してやる必要があるのかもしれない

その意味で、Fornaessの以後の仕事の展開は重要であろう

「その領域は分岐している」から
「その領域の境界は退化している」への変化

正確には、その領域の境界のレヴィ形式が
退化している場合

Fornaessは反例に続く３編で
d-bar Neumann問題の新しい研究方向を
決定づけた

不定域イデアルの理論が一段落した後に書かれたのが
Rappel\'ees du printemps
0011１３２人目の素数さん
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2023/12/05(火) 08:26:05.78ID:P+A/JyjB
Q.
岡のオリジナルを汲む方法とヘルマンダー流のデルバー解析のどちらを学ぶ(最初に勉強する)のが良いですか？
0012１３２人目の素数さん
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2023/12/05(火) 08:37:48.77ID:wT8JA2sl
西野先生は「岡先生以外を読んでも仕方がない」と言ってらしたそうだ。
0013１３２人目の素数さん
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2023/12/05(火) 11:44:05.69ID:9nEu/tAn
>>12
カルトじゃないか
0014１３２人目の素数さん
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2023/12/05(火) 14:18:35.01ID:nCJp4pBh
>>12
ヘルマンダーは仮にもフィールズ賞受賞者
読む価値はある
実際、大沢先生はヘルマンダー流のL2拡張定理を洗練させて結果出しているし
何を目指すかによると思われる
0016１３２人目の素数さん
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2023/12/05(火) 17:00:13.50ID:7Z7vC+ln
21世紀も四半世紀が過ぎようとしているのに
分岐領域も扱えないようではダメだこの分野
0018１３２人目の素数さん
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2023/12/05(火) 19:55:08.85ID:wT8JA2sl
>>16
Fornaessの反例を踏まえると
分岐領域で残された問題は何だろうか
それでも正則領域になるための条件を
さがさないといけない理由が見当たらないが
0020１３２人目の素数さん
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2023/12/06(水) 15:57:54.24ID:/y5rFVtU
土橋カスプとレビ問題
0021１３２人目の素数さん
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2023/12/06(水) 16:12:54.01ID:xNSGFMH+
Fornaessの反例が世に出たのが1977年3月20日
それから1年も経たずに岡潔先生は天に召されました
先生のご無念は如何ばかりかと‥
0022１３２人目の素数さん
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2023/12/06(水) 19:09:14.67ID:lzfYmrrS
死んでから世に出た方が良かった？
0023１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/06(水) 19:23:17.43ID:/y5rFVtU
そんなことはない
0024１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/06(水) 21:37:22.06ID:QTJwYkbR
しまった日本は滅んだ・・　岡先生の著作の一文にあったような
素人考えですけど岡先生、反例を探すようなせこい発想でで数学してなかったのでは
0025１３２人目の素数さん
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2023/12/06(水) 22:55:55.38ID:/y5rFVtU
>>反例を探すようなせこい発想で
こういう発言の田舎臭さは好まれない
0026１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/06(水) 23:04:59.04ID:lzfYmrrS
ものの道理を見つけたものをせこいやつ呼ばわりする閉鎖性
カルト教団だな
0030１３２人目の素数さん
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2023/12/07(木) 07:16:15.78ID:/+tSlUYV
最近出たBerndtsson-Cao-Paunの論文では話題になっている
0031１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/07(木) 07:57:21.49ID:IfTNe16Q
日下部佑太さんについてもっと知りたい
0036１３２人目の素数さん
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2023/12/07(木) 13:16:03.31ID:/+tSlUYV
>>35
そういう質問はFornaessの例を読んでからにしてほしい
0037１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/08(金) 07:40:34.71ID:Cd0455Bz
Fornaessの反例とSerreの問題の反例以後
領域の研究は様々な異なる視点から
行われるようになった。
代数幾何や微分幾何からは多様体上のレビ問題に
L2評価の方法で様々なeffective solutionsが与えられた。
PDEからは境界のレビ形式が退化する場合が
Fornaess,Kohn, Nirenbergらにより詳しく調べられ
Catlinらによる複素境界値問題の新たな進展を促した。
0038１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/08(金) 17:44:26.81ID:ztq1mJmq
良スレ
0039１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/08(金) 17:48:34.66ID:ztq1mJmq
>>34
StraubeのLecture noteを読んでいる人がいた
0040１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/09(土) 07:07:52.11ID:CN0B/wdI
滑らかな境界を持つ有界領域で
Kaehler-Einstein計量がBergman計量が一致するものは
開球に限ることは最近になって
finite typeの場合には解決されたらしい。
0042１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/09(土) 08:23:11.46ID:CN0B/wdI
訂正
Bergman計量がーー＞Bergman計量に
0043１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/09(土) 08:24:28.76ID:CN0B/wdI
>>41
二重円板だと？
0044１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/10(日) 04:18:06.14ID:xBJZrPiz
>>33
多変数関数論冬セミナー
2023年12月15日（金）午後 〜 17日（日）午前
https://sites.google.com/view/2023scvwinter

今年はZoom参加はないみたいです
日下部さんの話はあちこちでよく聞くけど
小池貴之さんの名前もよく見かけますね
0046１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/10(日) 21:19:01.41ID:o+3bY1D/
冬セミナーの世話人は毎年若くなっていっている
0048１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/12(火) 12:10:57.99ID:wzujSq71
一昨日９条委員会の人と話す機会があった
0049１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/12(火) 14:32:33.79ID:qwH+ZVWD
坂田研だった
0050１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/12(火) 16:32:18.03ID:zDulGXxE
やっぱりなんだかんだ言っても岡の第一論文1936でしょう
0052１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/12(火) 22:07:50.72ID:wzujSq71
小林昭七語録に
「多変数関数論はますます幾何学的になっていく」
というものがある。
0053１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/13(水) 10:12:28.75ID:mrnHgeqe
多変数解析関数から抽出された幾何学的な存在が非常に興味深いので、
その幾何学的存在の研究に夢中になって関数論は後回しになっている感じ？
0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/13(水) 20:55:52.39ID:L602Ag0S
微分幾何的アプローチ
0055１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/16(土) 08:06:22.80ID:q1K7AFz2
tiktok liteでPayPayやAmazon券などに交換可能な4000円分のポイントをプレゼント中！
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0058１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/22(金) 09:06:36.38ID:2klI76d6
Trondheimのポスドクと上海で話したが
やはりイスタンブール経由で来たそうだ
0061１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/23(土) 17:09:59.64ID:5rKW4hwd
俺が子供の頃はテレビで見てた限りだと
序盤から星には打ってなかった気がする
0062１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/24(日) 19:20:39.60ID:/A4CNzmj
3連星は打たれなくなったようだ
0063１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/24(日) 23:00:53.94ID:x2GFqWq7
大西竜平の休場が気になる
0064１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/24(日) 23:04:52.57ID:ALCFg7l8
なるほど

https://matsuhika-igo.com/investigation/triplestar
岩手最強伝説
まつひか囲碁ブログ プロフィール 2021年8月22日に野狐最高段位の9段を達成。

三連星研究まとめ

まとめ
プロの対局ではまったくと言っていいほど三連星を見かけなくなりましたが、アマチュアでは今でも全く問題なく通用する戦法です。

実際、昨年の赤旗名人戦では小野慎吾さんが三連星を用いて全国優勝しています。
0066１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/25(月) 23:24:48.96ID:7HvkKwKX
ランキングが400位のプロは
トップアマにはかなわない
0067１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/26(火) 20:59:17.65ID:S5czeSxx
仮に被引用度数だけで数学者のランク付けをするなら
1000だと日本では100位以内だろう
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/27(水) 05:46:37.36ID:TXIc8Mc5
昨日久しぶりに自分のを調べたら1234だった
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/27(水) 05:49:54.04ID:TXIc8Mc5
10000だと世界でも20位以内ではないか
0070１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/27(水) 10:11:21.29ID:4pBIh7es
被引用度数は40000で頭打ち
0071１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/27(水) 17:31:08.78ID:9v/yKOGk
Hua Lookengの
「古典的対称有界領域上の多変数複素関数の調和解析」の
英訳が出ていたことを今日初めて知った。
0072１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/28(木) 05:44:21.97ID:X5hzu1w5
PDEの人たちによく読まれた
0074１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/28(木) 19:22:59.72ID:laRHIYso
じゃ、回数
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/29(金) 06:40:04.39ID:O2hO3W65
1000を超えたあたりから
あまり見る気がしなくなった
0076１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/29(金) 08:18:11.54ID:O2hO3W65
2005年の時点では300あたりだったから
平均して一年に50のペース。
0077１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/29(金) 23:29:19.53ID:O2hO3W65
Fornaess夫人はコロナで亡くなったらしい
0079１３２人目の素数さん
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2023/12/30(土) 06:17:52.40ID:Jvh7qxtH
今年だが6月だからそう最近でもない
追悼研究会が済んだところ
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/30(土) 14:13:11.55ID:Jvh7qxtH
後任は誰になるか
0081１３２人目の素数さん
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2023/12/30(土) 19:57:34.40ID:gP5KAumX
6月ですか…
お寂しいでしょうね
お悔やみ申し上げます
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/31(日) 11:27:33.14ID:hEwkrGm0
坂田利夫さんも
0083１３２人目の素数さん
垢版 |
2023/12/31(日) 20:09:43.10ID:ylamucg6
8月：新田貴史
９月：J.J.Kohn
10月：山口博史
11月：中井三留
臼井三平は10月？
0084１３２人目の素数さん
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2024/01/02(火) 08:31:07.96ID:wRqHJMzZ
訂正
新田貴史ーー＞新田貴士
0085１３２人目の素数さん
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2024/01/02(火) 22:55:32.82ID:wRqHJMzZ
1238になっていた。
最高の206は変わらず。
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/02(火) 23:30:59.68ID:BbI64VzN
中野予想の記述が、すごく詳しいので びつくりした
ファンがいるんだろうね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%B2%A2%E5%81%A5%E5%A4%AB
1978年 - 中野茂男の予想に取り組む[注釈 1]。
注釈
1^ 同年(1979)の論文[5]については、大沢自身が後に述べている[6]が、最終的に中野自身が解決したとされる[7]。その他の中野予想についても大沢が言及[8]しており、誌面にまとめられている[9]。
0087１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/03(水) 07:31:15.96ID:wh3vRxPV
>>86
Siuは最近の講演で1981年の研究集会に言及し
集合写真の中の中野茂男と小林昭七を紹介した。
このとき中野はこの問題に関連する一連の結果について
報告した。大沢の論文はその一部であった。
最近の大沢の研究はこの続き。
0088１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/03(水) 08:52:05.54ID:3EIOJgA3
>>87
なるほど

[7]^ Nakano, Shigeo; Tong-Shieng RHAI (1980). “Vector bundle version of Ohsawa's finiteness theorems”. Mathematica Japonica 24 (6): 657-664.
”Ohsawa's finiteness theorems”とあるね（本文にはアクセスしていないが）

>集合写真の中の中野茂男と小林昭七を紹介した。

小林 昭七先生か
久しぶりにお名前を拝見した
曲線と曲面の微分幾何（1982）、接続の微分幾何とゲージ理論（1989）、ユークリッド幾何から現代幾何へ（1990）
は、書店でチラ見した記憶がある。内容は、殆ど覚えていないが

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8F%E6%9E%97%E6%98%AD%E4%B8%83
小林 昭七（こばやし しょうしち、1932年1月4日 - 2012年8月29日[1] ）
カリフォルニア大学バークレー校名誉教授。研究領域は、リーマン多様体、複素多様体およびリー群。
1970年にニースで開催された国際数学者会議で招待講演[4]を行った。

著書
・曲線と曲面の微分幾何（1982）, 裳華房
・接続の微分幾何とゲージ理論（1989）、裳華房
・ユークリッド幾何から現代幾何へ（1990）, 日本評論社
・複素幾何（2005）, 岩波書店
0090１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/03(水) 11:24:36.11ID:3EIOJgA3
>>89
>https://www.mathsoc.jp/assets/pdf/publications/pubmsj/Vol15.pdf

ありがとうございます。
下記ですね
素人なので、該当箇所を正確に見つけることはできなかったが
貼っておきます

(参考)
DIFFERENTIAL GEOMETRY OF COMPLEX VECTOR BUNDLES
by Shoshichi Kobayashi

This is re-typesetting of the book first published as
PUBLICATIONS OF THE MATHEMATICAL SOCIETY OF JAPAN

Kanˆo Memorial Lectures 5
Iwanami Shoten, Publishers
and
Princeton University Press
1987

P70 （CHAPTER 3. VANISHING THEOREMS 3.3. VANISHING THEOREMS FOR LINE BUNDLE COHOMOLOGY ）

Nakano’s vanishing theorem has been generalized to certain non-compact
manifolds. A complex manifold M is said to be weakly 1-complete if there is a
smooth real function f on M such that
　略
Every compact complex manifold is weakly 1-complete since a constant function
satisfies the conditions above.
On the other hand, it follows from Remmert’s
proper embedding theorem that every holomorphically complete manifold is
weakly 1-complete. Sometimes, the term “pseudoconvex” is used for “weakly
1-complete”.

Theorem 3.3.11
略
The strongest result in this direction, due to Takegoshi-Ohsawa [149], generalizes
(the dual of) (3.3.4):
Theorem 3.3.12
略

[127] T.Ohsawa, Isomorphismtheorems for cohomology groups of weakly 1complete manifolds,Publ.Res. Inst.Math.Sci.KyotoUniv. 18(1982), 191-232.

[149] K. Takegoshi and T. Ohsawa, A vanishing theorem for Hp (X, Ωq (B))
on weakly 1-complete manifolds, Publ. Res. Inst. Math. Sci. Kyoto Univ.
17(1981), 723-733.
0091１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/03(水) 14:18:34.00ID:M3HFf1K3
エ太郎は、数学者を無闇に先生呼ばわりするのはやめよう　
数学者は無知無能な世襲代議士じゃない　「褒め殺し」の復讐は無用
それから理解もしてないことを闇雲に検索してコピペするのもやめよう
君の心の中の大きな無知の穴は、コピペのテキストでは埋まらない
0092１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/03(水) 21:48:10.99ID:wh3vRxPV
[127]は学位論文で
修論の結果を当時としては最大限に一般化したものだったが
それではまだ不十分だったということで
最近の研究がある。
0093１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/03(水) 22:42:44.54ID:wh3vRxPV
対話が成り立つコピペであれば
そこから研究が発展する余地もあるだろう
0094１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/04(木) 07:07:14.53ID:BuvDqCNl
1975 Williamstown
1981 杭州
1985 Albany
1989 Santa Cruz
1995 Hayama
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/04(木) 08:41:36.18ID:z6nlIUeu
俺達には大沢先生がいる
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/04(木) 13:49:13.84ID:Dx1SVEtd
>>95
大沢先生は積極的に日本語で多変数関数論の概説を書いてるね。
全体を見回せるというのもあるんだろう。
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/04(木) 16:07:17.43ID:ycnD5VoP
岩波の薄い概説本。
専門が基礎論の方に、あの本で多変数関数論を理解したと思われては迷惑、
と釘を刺された
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/04(木) 16:30:06.78ID:0HIOMEQo
>>97
なんで基礎論屋が
畑違いの多変数関数論について
偉そうに文句つけるのかわからん

どこのどいつだ　その●違いは　名前を書け
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2024/01/04(木) 16:36:59.28ID:7d01z7b3
>>98
事実を言っただけだよ
あしからずw
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