Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64
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（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 63
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1640701686/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view
望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）
つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>595-596
三歳児知能のおサルさんたち、馬脚を現す（サルと馬では 形容矛盾だがｗ）
二項関係で、集合に全順序を定義できる
有限集合に、全順序を拡大定義できる
可算無限集合たる自然数Ｎにも、全順序を定義できる
自然数Ｎを超えて、Ordinal numbers（順序数） にも、全順序を定義できる
必然、”0' do not have direct predecessors.”>>594のような状態（極限順序数の場合）も出現するが、全順序はそのまま定義できて、不等号 < のそのまま使えるってことですよ
それは、扱う集合が、有限集合→ω＝自然数N（最小の加算無限）→順序数α
あるいは、有限集合→N→Q（有理数（稠密））→R（実数（連続））
と変遷しても、全て 不等号 < を使った全順序を与えることができて
その扱う集合に合わせて、二項関係たる 不等号 < の記法も自然に拡張され、それぞれに応じて 無限集合を扱うように発展してきたってことです
カントールが、19世後半に無限集合論を考えて以来、100年以上かけて、時代時代の数学者が考えてきたこと
まあ、三歳児知能のおサルさんたちには、ここは理解は難しいだろうねｗ >>597
数学板で発言したいなら、順序関係の定義・二項関係の定義を確認しなさい
妄想を語りたいなら数学板から去りなさい
三歳児じゃないんだからどちらかにしなさい >>597
こいつ正真正銘の🐎🦌だな（嘲）
問い
1. Zは整列順序集合でない その理由を答えよ
2. 非負の有理数Q+、非負の実数R+はいずれも整列順序集合でない
その理由を答えよ
ま、中卒の🐎🦌には無理か
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!! 中卒🐎🦌のニホンザルは、一万遍死んでも理解できない文章
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整列集合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
数学において、整列順序集合または整列集合（英: wellordered set）とは、
整列順序を備えた集合のことをいう。
ここで、集合 S 上の整列順序関係 (wellorder) とは、
S 上の全順序関係 "≤" であって、
S の空でない任意の部分集合が
必ず ≤ に関する最小元をもつものをいう。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー >>597
>その扱う集合に合わせて、二項関係たる 不等号 < の記法も自然に拡張され
こんなことはコピペ元に書かれてませんが？嘘だと思うなら書かれてる個所を抜粋してごらんなさい
妄想を語りたければチラシの裏でお願いしますね、ここは数学板です 全順序と整列の区別がつかないサルへ
鎖（さ、英: chain）の説明もある(下記)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%A8%E9%A0%86%E5%BA%8F#%E9%8E%96
全順序
全順序（英: total order）とは、集合での二項関係で、推移律、反対称律かつ完全律の全てを満たすもののことである。
単純順序（たんじゅんじゅんじょ、英: simple order）、線型順序（せんけいじゅんじょ、英: linear order）とも呼ばれる。
集合と全順序を組にしたものは、全順序集合 (totally ordered set), 線型順序集合 (linearly ordered set), 単純順序集合 (simply ordered set) あるいは鎖 (chain) と呼ばれる。
即ち、集合 X が関係 ≦ による全順序をもつとは、X の任意の元 a, b, c に対して、次の3条件を満たすことである：
・反対称律：a ≦ b かつ b ≦ a ならば a = b
・推移律：a ≦ b かつ b ≦ c ならば a ≦ c
・完全律（比較可能）：a ≦ b または b ≦ a の何れかが必ず成り立つ
反対称性によって a < b かつ b < a であるという不確定な状態は排除される[1]。完全性を持つ関係は、その集合の任意の二元がその関係で比較可能（英語版）であることを意味する。これはまた、元を直線に並べた図式によってその集合が表せるということでもあり、それは「線型」順序の名の由来である[2]。また完全性から反射性 (a ≦ a) が出るから、全順序は半順序の公理を満たす。半順序は（完全性の代わりに反射性のみが課されるという意味で）全順序よりも弱い条件である。与えられた半順序を拡張して全順序をえることは、半順序の線型拡張（英語版）と呼ばれる。
つづく >>602
つづき
例
・実数全体の成す集合 R は通常の大小関係 ("<" あるいは ">") によって全順序付けられる。従ってその部分集合としての、自然数全体の成す集合 N, 整数全体の成す集合 Z, 有理数全体の成す集合 Q なども全順序集合になる。これらは何れも、ある性質に関して最小の全順序集合として（同型を除いて）唯一の例を与えることが示せる（ここで、全順序集合 A がある性質に関して「最小」とは、同じ性質を持つ任意の B に対して A に順序同型な B の部分集合が存在することをいう）。
・N は上界を持たない最小の全順序集合である。
・Z は上界も下界も持たない最小の全順序集合である。
・Q は R の中で稠密となる最小の全順序集合である。ここでいう稠密性は a < b なる任意の実数 a, b に対し、a < q < b となる有理数 q が必ず存在することを言う。
・R は順序位相（後述）に関して連結となる最小の非有界全順序集合である。
・順序体は定義により全順序である。これは有理数体 Q や実数体 R を包括する概念である。
関連する概念
鎖
全順序の同義語としても用いられる鎖（さ、英: chain）は、また適当な半順序集合の全順序部分集合に対しても用いられる。後者の意味での鎖はツォルンの補題で極めて重要な役割を果たす。
例えば整数全体の成す集合 Z に包含関係で半順序を入れた半順序集合を考えると、自然数 n に対し、n 以下の自然数全体の成す部分集合 In からなる集合族 {In | n は自然数} はこの順序に関する鎖、すなわち包含関係に関する全順序部分集合になる。実際、n ≦ k ならば In は Ik の部分集合である。
(引用終り)
以上 >>602
＞全順序と整列の区別がつかないサル
それは中卒の貴様じゃんｗｗｗ
で、なんで全順序のコピペしかしないの
整列順序の文章が理解できないから？ 貴様🐎🦌？
鎖とか関係ないじゃん 貴様🐎🦌
>>600読んで、どこがどう理解できないのか云ってみ？
「S 上の全順序関係 "≤" であって、
S の空でない任意の部分集合が
必ず ≤ に関する最小元をもつもの」
が理解できないの？
自分より大きな要素全体の集合が
最小元もたなかったから、
後者が存在しねぇじゃん
そんな初歩も理解できないの？ マジで🐎🦌なの？ 中卒🐎🦌は以下も理解できねぇんだろ？
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
順序集合 X が全順序集合である場合、以下の条件はどれも互いに同値。
１．X は整列集合である。つまり、空でない任意の部分集合が最小元を持つ。
２．X の全体で超限帰納法が有効である。
３．X の元からなる任意の狭義単調減少列は必ず有限な長さで停止する。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー >>604
>＞全順序と整列の区別がつかないサル
>それは中卒の貴様じゃんｗｗｗ
完全同意 さて
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 61
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1636122558/14
http://hissi.org/read.php/math/20211106/MzZmeC9NRUk.html
必死チェッカーもどき 数学 > 2021年11月06日 > 36fx/MEI
次号の「数学」に星さんの論説が載りますね
日本の数学者を語るスレ
708 ：１３２人目の素数さん[]：2021/11/06(土) 13:39:09.36 ID:36fx/MEI
数学 74巻1号 予定
論説
星裕一郎：遠アーベル幾何学の進展
五味清紀：トポロジカル絶縁体入門
ートポロジーの視点からー
-------------------------------------------
このほか、企画記事、書評、学会ニュース等が掲載
される予定です。
(引用終り)
上記の「論説 星裕一郎：遠アーベル幾何学の進展」は、どうかな？
そろそろ、「数学 74巻1号」が 発行されている時期ですが
つづく >>607
つづき
脱線ですが下記
http://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~kanehisa.takasaki/soliton-lab/mugen.html
差出人: Hiraku Nakajima
件名: [MugenML 1633] Re: 数学論説原稿
日付: 2022年1月24日 11:00:22 JST
皆様
本日の arXiv をご覧になった方は気がついたかと思いますが，先日のメールで
書いたことと反して，arXiv に原稿を投稿しました．メーリングリストに送った
あとに編集部から訂正があり，arXivに投稿しても構わない，と許可があった
ためです．結果的に不必要なメールをメーリングリストに流すことになり申し訳
ありませんでした．
中島
件名: [MugenML 1632] 数学論説原稿
日付: 2022年1月20日 8:44:15 JST
皆様
Kavli IPMUの中島啓です．
雑誌数学の論説
超対称性ゲージ理論のクーロン枝の数学的定義とKac-Moody リー環の幾何学的佐武対応
の原稿を私のウェブサイト
https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/TeX/coulomb_sugaku_arxiv.pdf （超対称性ゲージ理論のクーロン枝の数学的定義と??孃??????リー環の幾何学的佐武対応）
にアップロードしましたので，お知らせ申し上げます．
ご意見，感想頂けましたら幸いです．
編集部に問い合わせたところ，arXivにはアップロードしないように指示されました．
メーリングリストで論文のアナウンスをするのはあまり例がないかと思いますが，
そういう事情ですのでご理解頂ければ幸いです．
なお，次回の数学会の年会の企画特別講演では，この論説の内容の後半部分について
講演をさせていただく予定です．
(引用終り)
余談ですが
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~toshi/jjm/JJMJ/JJM_JHP/jjm-index_jp.htm
Official Journal of the Mathematical Society of Japan
編集委員 小野 薫(京大数理研) 河東 泰之(東京大学) 熊谷 隆(京大数理研) 小林 俊行(東京大学) 斎藤 毅(東京大学) 中島 啓(東大IPMU)
ここの、小野 薫先生 次期数理解析研究所長とありますね
https://twitter.com/math_jin?ref_src=twsrc%5Egoogle%7Ctwcamp%5Eserp%7Ctwgr%5Eauthor
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/
2022/1/24
次期数理解析研究所長に 小野 薫 教授を選出しました
(引用終り)
以上
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>513 補足
(引用開始)
松坂和夫「集合・位相入門」（岩波 1968）
このP105 問題の2に
昇鎖の定義がある
順序集合Aの要素からなる列 (an)n∈N（＝自然数）で、a1<a2<・・<an<・・
となるものを昇鎖という
(引用終り)
1）>>7の上昇列 {1,2,3,・・・}∪{ω} | N＝{1,2,3,・・・} → (1,2,3,・・・,ω)
で、上記松坂の昇鎖の定義を当てはめると
a1=1,a2=2,a3=3,・・・ となり、列 N＝(1,2,3,・・・)の部分で 添え字集合 n∈N（＝自然数）を使い果たしてしまい、ωに届かない
つまり、上昇列 (1,2,3,・・・,ω)は、松坂の定義の昇鎖ではない！
2）一方、添え字集合をN → N∪{ω}＝{1,2,3,・・・,ω} へ拡張すれば、下記真の単調増加列の意味で昇鎖である>>603
(なお，列(1,2,3,・・・,ω)は、当然無限長列である)
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%97_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
列 (数学)
列a はその項を明示して(a1, a2, ...)のように表記される事もある。また簡単に (an) 、(an)n と記す方法もしばしば用いられる。
順序構造と単調性
「単調写像」も参照
列の項全体が、ある順序集合の部分集合を成すとき、単調列の概念を考えることができる。
列 (an) が（広義の）単調増加列または単調増大列 (monotonically increasing sequence) であるとは、
i < j ⇒ ai ≦ aj
を満たすことをいう（今の場合これは「どの項も直前の項以上となっていること」といっても同じである）。また、
i < j ⇒ ai < aj
つまり、どの項も直前の項より真に大きいときには、その列は真の（あるいは狭義の）増大列 (strictly monotonically increasing) という。
一般化
一般に、ある集合 X の元の集まりで、整列集合あるいは順序数によって添字付けられるものを広い意味で X の元の列と呼ぶことがある。特に極限数 α をとれば、α によって添字付けられる列を考えることができる。この語法では通常の（無限）列は ω で添字付けられた列ということになる。
(引用終り) >>609
>つまり、どの項も直前の項より真に大きいときには、その列は真の（あるいは狭義の）増大列 (strictly monotonically increasing) という。
じゃダメじゃん
ωの直前の項が無いんだから
バカ？ セタ爺って本当にバカだな。不等号を使って表現できる事や、双方向無限列の存在する事､
ただそれだけの事で、何を答えられてる気に成ってるんだ？
そんな事で「末項の1つ手前の項や初項を示さず『…』に紛らわせた混ざり物だらけ回答」が
解として成立する理由なんかには成ってない｡
結局、今日もまたセタ爺は suc(n)=ω なる n つまり ω を後続順序数とする順序数 n を
答える事から逃げる理由の捏造に言葉ならぬコピペ誤引用を尽くし、時間と手間を浪費しただけに過ぎないわけか｡
やっぱり人権以外に人間としての価値が無い動物だな、セタ爺は｡
要するに、人間もやめ馬と鹿の交雑種もやめ便所虫もやめ便食虫に成り果てた不潔の極み動物だな｡
>>602
セタ爺それ、自らの主張を否定する事実だって事に気付いてるか？自爆おめでとう｡ 不等号が使えても全要素無欠明示が出来なきゃ無駄
結局、セタ爺の言う「 {0,1,2,3,…,ω} 」って、砕けた書き方どころか崩し過ぎて誤った書き方で
正しくは「 {0,1,2,3,…},{ω} 」であって、つまり「 N+{ω} 」の事で
何をどうやったって矢張り ω は N の要素なんかには成りはしないんだよな｡
やっぱりセタ爺は Σ[k=1,∞]k は正しく書いた lim[n→∞]Σ[k=1,n]k を崩して砕けた書き方である事を知らない事にしろ
更に調子に乗って平然と ω を N に含む解釈も存在すると正気の本気の底意地の本音で思い込んでる事にしろ
セタ爺は此の世の全ての事物に対する理解の仕方が徹頭徹尾に崩して砕けた解釈なんだな｡
崩さず砕かない書き方で手抜かり無い解釈をすれば ∞ や ω が finite や N に含まれ様が無い事は
『“自”ずと“明”らか』なのに｡
わざわざ何でセタ爺は万人公知かつ先験自明の理を『理屈を“捏”ね繰り回して濫“造”』するんだろ？
都合よく考え過ぎだろ。矢張り自己愛性人格障害だと精神衛生上防衛本能が強過ぎて
節操も際限も無く捏造し続け、反省も自戒もせず開き直り続ける動物に成り下がるんだな｡
バカだろ。セタ爺の言う『多様性を重んじる21世紀』こそ、より細分かつ正確に解釈して行かなきゃいけないのに
セタ爺のやってる事と言えば真逆の『“有限”と“無限”の混同』ばかり｡
セタ爺は自分の信念である『多様性を重んじる21世紀の数学』にも背く 「『《“逃げ解釈”》』」の精神なんだな｡
数学板に現れてから言ってる事とやってる事が全て裏目、全て矛盾｡
本当にセタ爺は人権以外に無価値な純然たる公害なる不潔動物｡ そうだよな、こんな言い訳ですら無い正当化工作捏造曲解してばかりで
トドメを刺された事に気付いても「ここは嘘偽り風説の流布が横行する便所の落書き2ちゃんねる改め5ちゃんねる､
嘘を書いても問題無し」（セタ爺の過去発言）の無法かつ糞垂れ流しレベルの無節操で無際限に開き直り続ける、動く汚物｡
そうだよな、そんな動く汚物が、そうだよな。働けるはずがねぇや。連動共同は不能、マイペース共同も不能、自営も不能｡
やはり人権以外に無価値もとい負価値な人間をやめ馬と鹿の交雑種もやめ便所虫もやめ便食虫と化した動く汚物だな｡
しかも、便食虫なら便食だけさせてりゃ良いかと思いきや、蛆とは逆に更に悪臭不浄害毒化した便にする。矢張り公害｡ >>610
>>つまり、どの項も直前の項より真に大きいときには、その列は真の（あるいは狭義の）増大列 (strictly monotonically increasing) という。
>じゃダメじゃん
>ωの直前の項が無いんだから
なんだ？
おまえ、そんなところで躓いているのか？ｗ
”∀n∈N（自然数）で、n ＜ ω ” と考えれば良い
それは、実数で
∀r∈R-（負の実数） 、 r ＜ 0 と同じだよ
まあ、君には難しいかもね
二項関係を、稠密集合Qや、連続のRに拡大したときには
上記と同様のことが起きる
中学校でしっかり勉強してねｗ >>615 補足
まあ、下記でも百回音読してくださいね
”For instance, the ordinal number of the set N of all positive integers, ordered by the relation ≦, is ω.
The ordinal number of the set consisting of 1 and numbers of the form 1-1/n where n∈N, ordered by the relation ≦, is ω+1.”
これで、上記の” 1 ”の左の直前はない。1-1/n ｜ｎ∈N ですからね
でも、≦による二項関係は、ω+1なる列に拡張されている （” ordered by the relation ≦, is ω+1”）
君らには、難しいかなｗ
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Ordinal_number
encyclopediaofmath
Ordinal number
The order type of a well-ordered set.
This notion was introduced by G. Cantor in 1883 (see [2]).
For instance, the ordinal number of the set N of all positive integers, ordered by the relation ≦, is ω.
The ordinal number of the set consisting of 1 and numbers of the form 1-1/n where n∈N, ordered by the relation ≦, is ω+1. ☆曰く
「昨日の「１論説」とは，『遠アーベル幾何学の進展』という題で，
『数学』に掲載予定，2018年2月に依頼を引受け2019年2月に提出しました．
今となれば2019年3月以降の進展を組み込めなかった事が残念ですが，
この残念は，時が止まらない限り不可避ですし，
何より分野がきちんと動いている証左でしょう．」
望月論文のアクセプトに関する言及から、うまく逃げたな うわ、まだ此の便食虫セタ爺は N と ω との間のミッシングリンクの存在に気付けないのか >>614 追加
J-STAGEに、過去分あるけど（下記）
フィールズ賞 Peter Scholze氏の業績
2020 年 72 巻 1 号 p. 36-42
発行日: 2020/01/24
公開日: 2022/01/25
だから、2年遅れか
https://www.jstage.jst.go.jp/browse/sugaku/list/-char/ja
J-STAGEトップ/数学/巻号一覧
最新号
72 巻 (2020)
1 号 p. 1-
＜PDF＞
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/72/1/72_0721036/_pdf/-char/ja
フィールズ賞受賞者紹介
Peter Scholze氏の業績
今井 直毅
2020 年 72 巻 1 号 p. 36-42
発行日: 2020/01/24
公開日: 2022/01/25 >>617
>「昨日の「１論説」とは，『遠アーベル幾何学の進展』という題で，
> 『数学』に掲載予定，2018年2月に依頼を引受け2019年2月に提出しました．
> 今となれば2019年3月以降の進展を組み込めなかった事が残念ですが，
> この残念は，時が止まらない限り不可避ですし，
> 望月論文のアクセプトに関する言及から、うまく逃げたな
ありがとう
星論説原文をみていないので、推測だが
1．「2019年3月以降の進展」は、南出の明示公式のことでは？
2．望月論文のアクセプトについては、既定路線で織込み済みと思うよ
でも、「2019年2月に提出しました」が、2022年1月号掲載か？
印刷直前、あるいは編集会議直前まで、リバイズ可にすべきと思うけどね（星先生が手直しする気があればだが） >>615-616
おいSetA爺
∪[k=1,∞]k
は『自然数の集合』じゃねぇよ、『アフィン拡大自然数の集合』だよ此の現実逃避便食虫野郎が｡
アフィン拡大実数の集合が
_
R
とオーバーライン( ￣ )付き R で書かれるから
アフィン拡大自然数、アフィン拡大整数、アフィン拡大有理数は
_
N
だな。単なる自然数の集合 N とは違う。また、超実数の集合 *R に属す 超自然数の集合 *N とも異なる｡
やっぱり『多様性を重んじる世紀の21世紀の数学』も、細分化かつ正確な区別で解釈すべきだな｡
老子も『必ずや名を正さんか！』と説いた様にな。SetA爺みたいに『有限と無限を一緒にする』様な
『ミソとクソを一緒にする』便食虫行為こそ、全く以てSetA爺が謳う『多様性を重んじる21世紀の数学』に反する行為だな｡
矢っ張り、SetA爺は人間をやめ馬と鹿の交雑種もやめ便所虫もやめ便食虫に成り果てた世界共通公害だな｡ >>615
>”∀n∈N（自然数）で、n ＜ ω ” と考えれば良い
じゃ ０＜・・・＜ω は有限列じゃん
nがどんな自然数でもn以下の自然数は有限個なんだから
バカ？ >>615
>二項関係を、稠密集合Qや、連続のRに拡大したときには
>上記と同様のことが起きる
また妄想か
二項関係の定義書いてみな？ ほれ、手を動かして書いてみろ
バカは手を動かすんだよ、頭悪いから頭で考えてもダメ >>622
> バカ？
それはSetA爺は人間をやめ馬鹿つまり馬と鹿の交雑種だった頃の話､
今は馬鹿もやめ便所虫もやめ便食虫と成り果てた。と言うか便食虫の座からも落ちそうだ｡
食した糞を更に強毒悪臭不浄化した糞として排泄するから。蛆は逆に食した糞を浄化して排泄するのに｡ >>616
>上記の” 1 ”の左の直前はない。
じゃ≦列にならんやん、x≦1のxが無いんだからｗ
実際
>”For instance, the ordinal number of the set N of all positive integers, ordered by the relation ≦, is ω.
>The ordinal number of the set consisting of 1 and numbers of the form 1-1/n where n∈N, ordered by the relation ≦, is ω+1.”
のどこにも≦列なんて書かれてない 英語読めんのか？ｗ >>618
>N と ω との間のミッシングリンクの存在に気付けないのか
ミッシングリンク？
なんだ、それ？ｗ
不等号 < を、そんなに狭く解釈したら
実数 r∈R なんて、至るところ ミッシングリンクだらけだぜ
普通の全順序で、ｒの直前と直後は存在しないぜ
でも、実数 r∈R 連続だよ
そもそも、ミッシングリンクなんて考えたら
下記のデデキント切断が理解できない
デデキント切断には、ミッシングリンクなんて、登場しないぜｗｗｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E5%88%87%E6%96%AD
デデキント切断
デデキント切断（デデキントせつだん、英: Dedekind cut）、あるいは単に切断 (独: Schnitt) とは、リヒャルト・デデキントが考案した数学的な手続きで、実数論の基礎付けに用いられる。
定義
全順序集合 K を、一方が他方の全ての元よりも小であるような二つの組に分けたとする。
K = A ∪ B, A ≠ Φ, B ≠ Φ; a ∈ A, b ∈ B ⇒ a < b.
このような組 (A, B) をデデキント切断という。
概論
以下では全順序集合Kとして有理数をとり、「切断が一つの数を確定する」ことを公理に採用して有理数の"隙間"を埋める形で、実数を構成する。仮に上記のA,Bをそれぞれ下組、上組としておく。
有理数の切断を与えることで、切断に対応する実数をただ一つ定めることができる。 ↑
ここまで長野のキチガイジジイの自演
次から自演が再開
↓ 中卒ニホンザルは降下列の条件が理解できんらしい
単に任意の項について自身より右のどの項も
自身より小さければいいと思ってる
（だから全順序ばかり🐎🦌の一つ覚えで繰り返す）
しかし、降下列は以下の２条件を満たす必要がある
１．初項が存在する
２．任意の項ｍについて、そのすぐ右の項である次項ｎが存在し、ｍ＞ｎである
上記２条件を満たす順序数列は有限長 つまり有限項数で０に達する
いかにバカでかい順序数であってもそうなる それが数学
中卒ニホンザルは数学の初歩も理解できん正真正銘の🐎🦌ｗｗｗｗｗｗｗ 長野じゃねぇよ広島安芸だ大莫迦野郎
便食尚更不浄化便排泄虫SetA爺は関西圏だろ
猿魔大王ポニョ腹Papiyasは都内だか神奈川だかの大学を出たらしいが住まいが何処かは知らん
極稀に現れる自称おっちゃん（もうおっちゃんじゃねぇ、じっちゃんだよな）も住まいは何処か知らん >>626 > 不等号 < を、そんなに狭く解釈したら
> 実数 r∈R なんて、至るところ ミッシングリンクだらけだぜ
> 普通の全順序で、ｒの直前と直後は存在しないぜ
ｽﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟﾎﾟｰﾝ!!!
。 。
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ｽﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟﾊﾟｰﾝ!!!!!
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* * +※ ﾞ* ※ * ＋
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* ※"+* ∵ ※ *"
( Д ) Д)Д))
莫迦の宇宙インフレーションじゃあ〜!!!!!! >>626 > そもそも、ミッシングリンクなんて考えたら
> 下記のデデキント切断が理解できない
> デデキント切断には、ミッシングリンクなんて、登場しないぜｗｗｗ
どうしてこんなになるまで放っておいたんだ！
三 三三
/;:"ゝ 三三 f;:二iュ 三三三
三 ＿ゞ::.ﾆ! ,..'´￣｀ヽﾉﾝ
／.;: .:}^（ <;:::::i:::::::.::: :}:} 三三
〈::::.´ .:;.へに)二/.::i :::::::,.イ ﾄ ヽ__
,へ;:ヾ-､lｌ＿＿/.:::::､:::::f＝ｰ'＝＝､`ｰ-="⌒ヽ
. 〈::ﾐ/;;;iーﾞii====:::::::.｀ Y￣￣￣,.シ'=llー一'";;;ド'
};;;};;;;;!￣ll￣￣:::::::::.ヽ＼-‐'"´￣￣ll
手の施し様が無く成ってしまってるぞ！ >>626
>不等号 < を、そんなに狭く解釈したら
解釈の問題じゃねえよ
定義の問題だよ
だから言ってるだろ？二項関係の定義を書けと
バカは手を動かず頭で妄想するから間違える 便食後尚更不浄化便排泄虫セタ爺のガキ(※)、超実数と言うか超現実数の感覚で順序数を曲解してやがんな｡
超限序数1+ω=ω≠ω+1を超現実数同様1+ω=ω+1≠ωに無理やり曲解してやがる｡
こりゃまた猿魔大王ポニョ腹Papiyasにロティサリーグリル焼きにされるな｡ ※関西の特に大阪では歳上だろうと爺だろうと糞ガキな奴には「あんのガキゃああ」と激昂する >>626
>不等号 < を、そんなに狭く解釈したら
解釈の余地があるという考えが根本的間違い
ある命題は人によって真だったり偽だったりするんか？それ数学か？ >>635
だから、下記の記法が標準だろ？ｗｗｗ
（ 不等号 ＜ で、具体的な すぐ右がどうの、左がどうの は、不要！ｗ ）
いろんな流儀が存在する場合もありだが、自分の幼稚な流儀をごり押ししなさんなｗ
（>>594より）
https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_arithmetic
Ordinal arithmetic
Addition
The first transfinite ordinal is ω, the set of all natural numbers. For example, the ordinal ω + ω is obtained by two copies of the natural numbers ordered in the usual fashion and the second copy completely to the right of the first. Writing 0' < 1' < 2' < ... for the second copy, ω + ω looks like
0 < 1 < 2 < 3 < ... < 0' < 1' < 2' < ...
This is different from ω because in ω only 0 does not have a direct predecessor while in ω + ω the two elements 0 and 0' do not have direct predecessors.
Multiplication
Here is ω・2:
00 < 10 < 20 < 30 < ... < 01 < 11 < 21 < 31 < ...,
which has the same order type as ω + ω.
Exponentiation
For instance, ω^2 = ω・ω using the operation of ordinal multiplication. Note that ω・ω can be defined using the set of functions from 2 = {0,1} to ω = {0,1,2,...}, ordered lexicographically with the least significant position first:
(0,0) < (1,0) < (2,0) < (3,0) < ... < (0,1) < (1,1) < (2,1) < (3,1) < ... < (0,2) < (1,2) < (2,2) < ...
Here for brevity, we have replaced the function {(0,k), (1,m)} by the ordered pair (k, m).
(引用終り) >>636
>いろんな流儀が存在する場合もありだが、自分の幼稚な流儀をごり押ししなさんなｗ
それがおまえ
>だから、下記の記法が標準だろ？ｗｗｗ
>（ 不等号 ＜ で、具体的な すぐ右がどうの、左がどうの は、不要！ｗ ）
だから二項関係の定義を書けと言ってるだろ
バカは頭で考えても無駄 手を動かせ >>636
どこに
>0 < 1 < 2 < 3 < ... < 0' < 1' < 2' < ...
が＜列って書いてあるんだよｗ
英語も読めんのか？ｗ バカは英語くらい勉強しろｗ >>616
> ω+1なる列に拡張されている
「ω+1なる列」はω重シングルトンにならないだろ
ω重シングルトンは同様に書けば「ω+0なる列」 つづき
おサルは
>>158より
(引用開始)
＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
(引用終り)
という主張だ
対して、私はそれは無限列であって、下記の”無限降下列”（無限に下る）とは全く違う（無限列で可）って主張なのです（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E7%A4%8E%E9%96%A2%E4%BF%82
二項関係が整礎であるとは、真の無限降下列をもたないことである。
定義
集合あるいはクラス X 上の二項関係 R が整礎であるとは、X の空でない任意の部分集合 S が R に関する極小元を持つことをいう[1]。
X が集合であるとき、従属選択公理（英語版）（これは選択公理よりも真に弱く可算選択公理よりも真に強い）を仮定すれば、同値な定義として、関係が整礎であることを可算無限降下列が存在しないこととして定められる[3]。つまり、X の元の無限列 x0, x1, x2, ... で、どんな n についても xn+1 R xn となるようなものはとれない。
関係 R が X 上で逆整礎 (converse well-founded) または上方整礎 (upwards well-founded) であるとは、R の逆関係 R?1 が X 上の整礎関係であるときにいう。このとき R は昇鎖条件を満たすという。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
正則性公理は、別名基礎の公理とも呼ばれ、ZF公理系を構成する公理の一つで、1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。
定義
以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。
・∀xについて、無限下降列である x∋ x1∋x2∋ ... は存在しない。
略
(引用終り)
199 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/06/17(木) 15:11:56.19 ID:1ixenOss [5/10]
>>191
インデックス集合そのものに性質はない
強いて言えば添字付けたい集合への全射があればいい
今回の場合だと上昇列を考えたいので定義域に順序が入っている必要もあると思うが、{0, …, ω}には順序数の標準の順序を入れればいい
つづく >>640
誤爆スマン
再投下ｗｗ
三歳児のおサルは、いつまでたってもωの理解が進まないなｗ
過去スレでもコテンパンにやられたのに、学習しないやつらだｗ
長いが再録するよｗｗｗ
＜過去レス再録＞（下記のスレ55の158,574,593とスレ56の104）
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 55
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623558298/158
158 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/17(木) 09:25:42.97 ID:40Ayiq4a
>>141
猿回し君は、抽象数学を具体的に目で見て理解したいらしいが
残念ながら無理筋なのでキレイサッパリ諦めよう
＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ
176 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/06/17(木) 10:27:00.92 ID:1ixenOss [2/10]
>>172
０＜・・・＜ω
を見たときに、自分は
a:{0, …, ω}→{0, …, ω}でa(x)=xとなる列を思い浮かべたな
したがってインデックス集合{0, …, ω}が無限集合なので無限列と
179 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/06/17(木) 11:25:31.78 ID:1ixenOss [3/10]
>>178
上昇列の定義を確認したかったが見つからなかったので、自分で考えてみたが、
インデックス集合をIとして∀i,j∈I i≦j⇒ai≦ajが成り立つことかと思った
この場合、I={0, …, ω}から任意に2元i,jを取ってくると、i≦j⇒i=ai≦aj=jは自明に成り立つので、
a:{0, …, ω}→{0, …, ω}でa(x)=xとなる列は上昇列になるかなと
188 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/17(木) 13:13:12.50 ID:fmi4nuTk [8/15]
>>179
＞上昇列の定義を確認したかったが見つからなかったので、自分で考えてみたが、
それ、多分合っていると思うよ
そもそも、この話は下記の
整礎：真の無限降下列をもたない
正則性公理：∀xについて、無限下降列である x∋ x1∋x2∋ ... は存在しない
の議論に由来している
つづく >>641
つづき
おサルは
>>158より
(引用開始)
＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
(引用終り)
という主張だ
対して、私はそれは無限列であって、下記の”無限降下列”（無限に下る）とは全く違う（無限列で可）って主張なのです（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E7%A4%8E%E9%96%A2%E4%BF%82
二項関係が整礎であるとは、真の無限降下列をもたないことである。
定義
集合あるいはクラス X 上の二項関係 R が整礎であるとは、X の空でない任意の部分集合 S が R に関する極小元を持つことをいう[1]。
X が集合であるとき、従属選択公理（英語版）（これは選択公理よりも真に弱く可算選択公理よりも真に強い）を仮定すれば、同値な定義として、関係が整礎であることを可算無限降下列が存在しないこととして定められる[3]。つまり、X の元の無限列 x0, x1, x2, ... で、どんな n についても xn+1 R xn となるようなものはとれない。
関係 R が X 上で逆整礎 (converse well-founded) または上方整礎 (upwards well-founded) であるとは、R の逆関係 R?1 が X 上の整礎関係であるときにいう。このとき R は昇鎖条件を満たすという。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
正則性公理は、別名基礎の公理とも呼ばれ、ZF公理系を構成する公理の一つで、1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。
定義
以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。
・∀xについて、無限下降列である x∋ x1∋x2∋ ... は存在しない。
略
(引用終り)
199 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/06/17(木) 15:11:56.19 ID:1ixenOss [5/10]
>>191
インデックス集合そのものに性質はない
強いて言えば添字付けたい集合への全射があればいい
今回の場合だと上昇列を考えたいので定義域に順序が入っている必要もあると思うが、{0, …, ω}には順序数の標準の順序を入れればいい
つづく >>642
つづき
243 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/06/17(木) 18:31:53.16 ID:KCAxlwiy [1/3]
>>222
改めて整理すると、
a:{0, …, ω}→{0, …, ω}でa(x)=xとなる関数を考える
aの定義域はインデックス集合であり、aは列である
列をa、インデックス集合をIとして∀i,j∈I i≦j⇒ai≦ajが成り立つとき、aは真の上昇列や<上昇列であると呼ぶ
I={0, …, ω}とすると∀i,j∈I i < j ⇒ i = ai < aj = jが成り立つので、aは真の上昇列であり、インデックス集合が無限なので無限列でもある
論理的にどこが、そして何が誤っているかを知りたい
401 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/06/19(土) 12:25:32.47 ID:jEvz9hTC [1/5]
>>395
ω+1={1,2,3,...,ω}が最大値を持つ超限順序数であることと、無限降下列を持たないことごっちゃになってるな
中途半端に基礎論勉強したって感じなのかな
574 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/20(日) 17:27:33.12 ID:aiCb8/PE [59/66]
>>570
＞順序数は上昇列じゃないんだ。
＞じゃあωも上昇列でないてことでok？
ああ、そうだよ
そもそもID:jA2rtNGF君は、なんでωが上昇列だと思うんだい？
ちゃんと答えてごらん センセイ、怒らないからｗ
593 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/06/20(日) 18:16:19.00 ID:aiCb8/PE [66/66]
>>589
＞ω={0,1,2,...}が上昇列じゃないって言ったのは何なのさ
0<1<2<･･･が上昇列でない、といつどこで誰がいいました？
幻聴でしょうｗ
いわれているのは以下
「0<1<2…<ωは、無限上昇列ではない」
ニホンゴ、ワカリマスカ？ｗ
968 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2021/06/27(日) 21:24:36.76 ID:2cYyqlhC
>>946
>>574の君「ωは上昇列ではない」
>>593の君「ωは上昇列である」
あのもう議論としてあなたは詰んでしまってるんで
てか一週間経って俺がいなくなってそうな状態を見計らっての、突然の勝利宣言は流石に笑える
どんだけ悔しかったんだ
(引用終り)
以上 >>639
>> ω+1なる列に拡張されている
>「ω+1なる列」はω重シングルトンにならないだろ
>ω重シングルトンは同様に書けば「ω+0なる列」
ああ、そうだね
ω重シングルトンの話は別
空集合Φを元とするシングルトン{Φ}を、1重とする
＜なお、カッコには添え字をつける。カッコが有限なら添え字の有無は同じ意味です＞
1重 {Φ}1
2重 {{Φ}1}2
・
・
n重 {・・{{Φ}1}2・・}n
・
・
ω重 {・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・}ω
となる
つまり、1重,2重,・・,n重,・・とすべての自然数を尽くしたのち、ω重になる
カッコの添え字もそれに対応する
つまり、例えば 右カッコで }1}2・・}n・・とすべての自然数を尽くしたのち、ω重の}ωに至る
（左カッコも同様） >>644
> n重 {・・{{Φ}1}2・・}n
> ・
> ・
> ω重 {・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・}ω
> ω重 {・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・}ω
はω+1重だから
> ω重の}ω
ω重じゃないだろ >>644
>ω重 {・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・}ω
・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・は集合？
YESならその元は何？ >>645
有限n重 {・・{{Φ}1}2・・}n
を認めるならば
ω重 {・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・}ω
で合うだろ？
これは定義です
>>656
>>ω重 {・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・}ω
>・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・は集合？
>YESならその元は何？
そういう突っ込みなら、urelement と考えて納得してもらえれば、それで結構だ
https://en.wikipedia.org/wiki/Urelement
Urelement
}1}2・・}n・・ は、一つの状態です
1,2,・・,n,・・ と同じです
箱が可算無限個あるとする
□1,□2,・・,□n,・・ となる。添え字1,2,・・,n,・・は、全ての自然数を尽くす >>648
>urelement と考えて納得してもらえれば、それで結構だ
つまり
>ω重 {・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・}ω
なるものはZF上には存在しないと？ >>648
> 有限n重 {・・{{Φ}1}2・・}n
> を認めるならば
>
> ω重 {・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・}ω
> で合うだろ？
> これは定義です
> ω重 {・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・}ω
> で合うだろ？
合わない
最小の有限順序数がΦ
Φ重は「ゼロ重」
最小の超限順序数がω
ω重は可算無限以上に限定した場合の「ゼロ重」
> ω重 {・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・}ω
は可算無限以上の{}ωが1つあるのでω重とはならない >>640
>お●●は
>＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
>という主張だ
>対して、私は
>それは無限(上昇)列であって、
>”無限降下列”（無限に下る）とは全く違う
>って主張なのです（＾＾
まさに食言、歴史の改竄
そもそも
「0<1<2<･･･ω
という無限上昇列があるから
それをそのままひっくり返せば
無限降下列になる！」
と🐎🦌丸出しな発言をしたのは
中卒🗾🐒 貴様だ
それに対して私が
「上記の列にはωの直前の項がない
したがって
0<1<2<･･･<x<ω
とはならないからひっくり返しても
無限降下列とはならない
ひっくり返して降下列となる上昇列
0<1<2<･･･<x<ω
は有限列となる な・ぜ・な・ら、
xに入るのは自然数nに限られるから」
と完璧に論破して🗾🐒を焼き尽くした
貴様はすでに我々に食われて🦴になってしまったのだよ
🗾🐒よ、安らかに眠れ R.I.P >>641
>三歳児のお●●は、いつまでたってもωの理解が進まないなｗ
>過去スレでもコテンパンにやられたのに、学習しないやつらだｗ
>長いが再録するよｗｗｗ
無意味ｗ
>176 名前：１３２人目の素数さん[]
>投稿日：2021/06/17(木) 10:27:00.92 ID:1ixenOss [2/10]
>０＜・・・＜ω
>を見たときに、自分は
>a:{0, …, ω}→{0, …, ω}でa(x)=xとなる列
>を思い浮かべたな
これが間違い
なぜなら、そのような列は
０＜・・・ω
とは書けても
０＜・・・＜ω
とは書けない
＜ωの左の項が存在しないから
>179 名前：１３２人目の素数さん[]
>投稿日：2021/06/17(木) 11:25:31.78 ID:1ixenOss [3/10]
>上昇列の定義を確認したかったが見つからなかったので、自分で考えてみたが、
>インデックス集合をIとして∀i,j∈I i≦j⇒ai≦ajが成り立つことかと思った
これも間違い
なぜなら、そのような定義では
任意の項について、その直前の項が存在するとはいえな
一方「＜ω」と書かれてしまったら、直前の項は存在しなければならない
そう認めらないなら、国語ができない、論理が分からない🐎🦌だから
いかに小難し気なことをいってもフフンと鼻で笑われるだけである
>188 名前：１３２人目の素数さん[sage]
>投稿日：2021/06/17(木) 13:13:12.50 ID:fmi4nuTk [8/15]
>それ(179)、多分合っていると思うよ
多分でなく全然間違ってる 「と思う」は要らないｗ
🗾🐒は実にみっともないｗ >>642
>199 名前：１３２人目の素数さん[]
>投稿日：2021/06/17(木) 15:11:56.19 ID:1ixenOss [5/10]
>インデックス集合そのものに性質はない
>強いて言えば添字付けたい集合への全射があればいい
>今回の場合だと上昇列を考えたいので
>定義域に順序が入っている必要もあると思うが、
>{0, …, ω}には順序数の標準の順序を入れればいい
はい、全然ダメｗ 間違い
「＜ω」と書かれてしまった時点でωの直前の項が必要
よく
「＜ωというのは、
ωより左にある項が、ωより小さければいい
という意味だ」
と言い訳をする🐎🦌がいるが、＜ωと書いた本人が
「そういう意味ではない
そういう意味なら別の記号、例えば<<を用いる」
と言い切ってバッサリ切り捨てたのだから
いつまでもそんな言い訳に固執するのは見苦しい
首を刎ねられた🗾🐒がいつまでも往生際悪く
口をパクパクさせるもんじゃないｗ >>643
>243 名前：１３２人目の素数さん[]
>投稿日：2021/06/17(木) 18:31:53.16 ID:KCAxlwiy [1/3]
>論理的にどこが、そして何が誤っているかを知りたい
「a:{0, …, ω}→{0, …, ω}でa(x)=xとなる列
インデックス集合をIとして∀i,j∈I i≦j⇒ai≦ajが成り立つこと」
というだけでは
０＜・・・ω とは書けても
０＜・・・＜ω とは書けない
これが半可通の誤り
＜ωというのは、
ωより左にある項が、ωより小さければいい
という意味ではなく
ωの直前にｘ＜ωとなる項ｘがある
という意味だ」
この時点で半可通は
負けた、焼かれた、食われた、死んだ
🐎🦌が人間ヅラするな！！！
P.S.
>968 名前：１３２人目の素数さん[]
>投稿日：2021/06/27(日) 21:24:36.76 ID:2cYyqlhC
>俺がいなくなってそうな状態を見計らっての、
>突然の勝利宣言は流石に笑える
>どんだけ悔しかったんだ
おまえ、🗾🐒だろ？ｗ
相変わらずやることが姑息で見苦しいな
さすが人間失格の畜生だ（嘲） >>644
>ω重シングルトンの話は別
>空集合Φを元とするシングルトン{Φ}を、1重とする
>＜なお、カッコには添え字をつける。カッコが有限なら添え字の有無は同じ意味です＞
>1重 {Φ}1
>2重 {{Φ}1}2
> …
>n重 {・・{{Φ}1}2・・}n
> …
>ω重 {・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・}ω
>となる
>つまり、1重,2重,・・,n重,・・とすべての自然数を尽くしたのち、ω重になる
>カッコの添え字もそれに対応する
>つまり、例えば 右カッコで }1}2・・}n・・とすべての自然数を尽くしたのち、
>ω重の}ωに至る（左カッコも同様）
番号のつけ方が間違ってるねｗ
{0}=1
{0,1}=2
…
{0,1,…,n-1}=n
…
{0,1,…,n-1,n,…}=ω
従って
1重 {Φ}0
2重 {{Φ}0}1
…
n重 {…{{Φ}0}1…}(n-1)
…
が正しい
そして、正しい考え方でω重を考えると
…{{…{{Φ}0}1…}(n-1)}n…
アルェー 一番外の{}がないぞ？
そりゃそうだ
{0,1,…,n-1,n,…}=ω
に、最大の要素なんか存在しないから
🗾🐒、順序数の定義を誤解して
ωのカッコつけの仕方を間違って
毎度恒例の大自爆ｗ
何度自爆して死ねば気が済むのやら
中卒ヤンキーの考えることは
大卒のニンゲン様には理解できんねｗ >>648
>有限n重 {・・{{Φ}1}2・・}n を認めるならば
>ω重 {・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・}ω で合うだろ？
>これは定義です
n={1,…,n} という定義ではないがｗ
上記の定義は、正則性公理に真っ向から反するのでＮＧ
🗾🐒は、順序数の定義すら理解できないのか？
流石ニンゲン失格の畜生だな
高校中退の中卒ヤンキーに数学は無理 諦めろ >>648
>>・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・は集合？
>そういう突っ込みなら、urelement と考えて納得してもらえれば、それで結構だ
urelementだとして、
ｘ＝・・{・・{{Φ}1}2・・}n・・
が、
Φ＜ｘ
｛Φ｝＜ｘ
｛｛Φ｝｝＜ｘ
となるのはなぜ？
🗾🐒、貴様、何も考えずに漫然と口からデマカセ言ってるだろ？ 脳味噌あんのか？ SET Aに質問
円x^2+y^2=1にはQ∪{∞}と１対１に対応する
無数の有理点が存在することを示したが、さて
円x^2+y^2=3には有理点が存在しない
これを証明せよ >>648
>そういう突っ込みなら、urelement と考えて納得してもらえれば、それで結構だ
>https://en.wikipedia.org/wiki/Urelement
>Urelement
>}1}2・・}n・・ は、一つの状態です
> 1,2,・・,n,・・ と同じです
しかし、この状態は、ZFC内でも至る所存在する
例えば、順序対 (1,2,・・)自然数全体よりなる
これに、クラトフスキーの定義(a,b)_{K}:={{a},{a,b}}を適用したのち、外側の｛｝を外す
その元を全部書き上げることができるか？ できないよね
同じように、ノイマン構成の自然数 {1,2,・・}で、外側の｛｝を外す
そうすると、その元は 1,2,・・,n,・・ という状態になる。後半は、”n,・・”としか書けない状態になるよ
この中に、{}の多重無限の状態となっている元が存在する（存在しなければNは無限集合ではない！）
同じだよ
元を具体的に書けない状態になる
人はそれを求めて、無限公理を置いたのです
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E5%AF%BE
順序対
順序対（じゅんじょつい、英: ordered pair）は、一口に言えば対象を「対」にしたものである。二つの対象 a, b の順序対をふつうは (a, b) で表す。ここで、「順序」対において対象の現れる順番は重要であることに注意しなければならない、すなわち a = b でない限り (a, b) という対と (b, a) という対とが相異なる[注 1]。
順序対 (a, b) において、対象 a を第一成分 (first entry, first component), 対象 b を第二成分 (second entry, second component) などと呼ぶ。場合によっては、第一、第二座標や、左射影・右射影ともいう。
順序 n-組の再帰的定義が可能になる。例えば、順序三つ組 (a, b, c) を、ひとつの対を別の対へ入れ子にした (a, (b, c)) として定義できる。
直積集合やその部分集合である二項関係（これは対応と言っても同じであり、また従って当たり前のように目にする写像や函数もこれに含まれる）は順序対を用いて定義される。
集合論による順序対の定義
クラトフスキーの定義
Kuratowski (1921) は今日的に広く受け入れられている順序対 (a, b) の定義[5][注 4]
(a,b)_{K}:={{a},{a,b}}
を提唱した。 >>659
>この状態(注：urelement?)は、ZFC内でも至る所存在する
>順序対 (1,2,・・)自然数全体よりなる
>これに、クラトフスキーの定義(a,b)_{K}:={{a},{a,b}}を適用したのち、
>外側の｛｝を外す
>その元を全部書き上げることができるか？ できないよね
元が無限にあってもいい
無限にあるから、無限重が存在する、とはいえない
その推論は初歩レベルで間違ってるｗ
>ノイマン構成の自然数 {1,2,・・}で、外側の｛｝を外す
>そうすると、その元は 1,2,・・,n,・・ という状態になる。
>後半は、”n,・・”としか書けない状態になるよ
ああ、そうだよ そんなこと、どんな🐎🦌でもわかるｗ
>この中に、{}の多重無限の状態となっている元が存在する
>（存在しなければNは無限集合ではない！）
ギャハハハハハハ！！！
{}が無限重になってる元なんか一つも存在しねぇよｗ
無限集合だから無限重の元があるとかいってる中卒の貴様が
初歩レベルで間違ってる
自然数はみな有限 だから{}はどれもこれも有限重
有限重シングルトンが無限に存在すると矛盾するというなら
背理法で矛盾を導いてみろ できないからｗｗｗｗｗｗｗ >>659
>同じように、ノイマン構成の自然数 {1,2,・・}で、外側の｛｝を外す
>そうすると、その元は 1,2,・・,n,・・ という状態になる。後半は、”n,・・”としか書けない状態になるよ
>この中に、{}の多重無限の状態となっている元が存在する
はい、大間違い。
{1,2,・・}の元はどれも自然数なのでどれも多重有限。
>（存在しなければNは無限集合ではない！）
はい、大間違い。
{1,2,・・}の元はどれも自然数だが無限集合。
全問不正解なのでゼロ点で落第です。 ＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼ 「>>659ノイマン構成の自然数全体の集合の中には
／ ⌒（__人__）⌒ ＼ {}が無限重となっている元が存在する
| |r┬-| | 存在しなければ自然数全体の集合は無限集合でない！」
＼ `ー’´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一””””~~｀`’ー?､ -一”””’ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒)) ＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ >>662だっておｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒) 有限集合が有限個しかないとか
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／ マジで思ってんのかｗｗｗｗｗｗｗ
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー’´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バンバン
ヽ -一””””~~｀`’ー?､ -一”””’ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒)) 【冗談】
ｎ階建てのビルで、階を１階からｎ階までで表示するが
あれは「間違ってる」と思ってるｗ
正しくは０階からｎ−１階までと表示すべきである
実際、いわゆる「１階」は階段を上らないのだからｗ
つまりω階のビルには最上階がない（これは冗談ヌキ）
０階、１階、２階、・・・延々と登れるが
どの階にもその上の階がある
もちろん、ω階なるものはない！ >>659
>同じように、ノイマン構成の自然数 {1,2,・・}で、外側の｛｝を外す
>そうすると、その元は 1,2,・・,n,・・ という状態になる。後半は、”n,・・”としか書けない状態になるよ
>この中に、{}の多重無限の状態となっている元が存在する（存在しなければNは無限集合ではない！）
1は有限重 かつ nが有限重ならネストが一つ増えたn+1も有限重 よって 任意の自然数は有限重
数学的帰納法も知らないとか中卒？ >>664
>正しくは０階からｎ−１階までと表示すべきである
イギリスはこれ
１階：the ground floor ２階：the first floor ﾎﾃﾙ★ﾋﾙﾍﾞﾙﾄに呼ばれたﾎﾃﾄﾙ嬢が部屋番号０室やn-1号室に呼ばれちゃぅってほんと?めぅ!
(池沼大声) ００…;…00…号室
ｱｧｯ-!ｧﾓｩ、めちゃくちゃﾀﾞｮ!
助けて!ｧｨｧﾝﾏﾝ!∨ｧﾓｩｯﾁｬﾏﾝ! でもでも…
電子カードkeyなら部屋番号管理、うん、安心! 縦横斜、全方位放射線状無尽蔵に部屋番号、整理整頓して付けてくれょな~頼むょ~ …ｧｯ!ｧｯ!…
…昨日も寄り道しちゃって…
…帰り道…
分からなくなっちゃったんでしたっけね、このﾅﾋﾞ、ｫｶｽｨｨ…(池沼小声) >>671
ｫﾚが帰れなぃのゎ、ﾅﾋﾞ製作者ｶﾞﾊﾞｶなｾｨｯ!(池沼絶叫) ｽﾙﾙｪ凍ｯﾃﾙｩｩ…!
許してくださぃ! ｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
喪ｩ何ﾆﾓ書き込みﾏｾﾝｶﾗ!
(永久ﾆ(ﾄゎ言ｯﾃ)ﾅｨﾃﾞｽ)ｩｩ… ※フロア０がなくて地上１階から数え始める基準にすると、地下１階が地上１階に対応してるから、地平線が０階に相当する
ってほんと？めぅ
(豹変) >>674
↑もしかしたらサイクリック宇宙論の立場をとるなら無限ともいえるかも知れない時空間のカウントの中において、嘘つき人間の“ぉ約束”、ほんの刹那の一瞬、ってほんとだょ?めぅ
の見本ﾚｽ …ｯｨﾃﾞﾆｨｨ…
数学ﾁﾞｬﾅｸﾃ…ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝ!…ﾅﾝﾃｽｹﾄﾞ…
数え方の考え方ｯﾎﾟｨｶﾗ…数板ﾆ聞ｨﾁｬｨﾏｽ!(池沼大声)²
自然科学的ﾃﾞ…ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝ…
建築工学や建材が発展してマントル越えできる建設技術が出現すると、対蹠点に到達する地下フロアも可能になったとしたら、“地下０地点”は丁度地球の中心点ですか？
これって流体力学的なポイントのカウントの仕方になりますか？ 月までの往復コストを下げるのに宇宙エレベーターが考案されてますから、その先にはいずれ遠からず開発されて登場してそうなカウント法ですよね？ 月までの往復コストを下げるのに宇宙エレベーターが考案されてますから、その先にはいずれ遠からず開発されて登場してそうなカウント法ですよね？ 同ﾚｽ2投もｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
更ﾆ、ｫｨｩﾁ…
そしたら🍩ｸｨｽﾞ、教ｪﾃ!ｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
地球の中心点を貫いてｧｩﾄｫﾌﾞｧｩﾀ-ｽﾍﾟ-ｽに真っ直ぐ野比のび太な１本の線の両端は…
交わってる…交わってない…? ｨｸﾗ考ｪﾃﾓ…ｺﾚｶﾞﾜｶﾗﾅｨ…
>>671助けて! 予ｹﾞﾝｼｬﾏﾝ!
ｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
…MUR頭治ﾘﾃｪﾅｧ~ｫﾚﾓﾅｧ~… >>675
>地平線
↗｢地表｣ﾉ方ｶﾞﾏｼﾀﾞﾀｶﾓ ﾏﾀ ｽﾙﾙｪ散ﾗｶｼﾁｬｯ…ﾀ…ｱｧｧ゛ｧ゛…
ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝ! ｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
|=₃ >>659 補足
>この中に、{}の多重無限の状態となっている元が存在する（存在しなければNは無限集合ではない！）
エンドレス状態ってことですよｗ
つまり、個々の元は有限だが、任意のｎに対して、常にｎ+1が存在する
もっと言えば、常に 1〜ｎは有限だが、常に ｎ＜ｘ∈Ｎ なる元ｘは無限に存在する状態です
こういう状態でなければ、Nは無限集合に成りえない
人は、そういう状態を求めて無限公理をおいた
最初の無限集合Nさえできれば、あとはそれをタネにして、いろんな無限状態をZFC内に作り出せるのです
Nを添え字集合に使ったり、Nのべき集合を作ったりしてね >>684
>エンドレス状態ってことですよ
>つまり、個々の元は有限だが、任意のｎに対して、常にｎ+1が存在する
>もっと言えば、
>常に 1〜ｎは有限だが、
>常に ｎ＜ｘ∈Ｎ なる元ｘは無限に存在する状態です
>こういう状態でなければ、Nは無限集合に成りえない
中卒🗾🐒 ちょとおちつこか？
あのな、要素の並びがエンドレスなんはみんなわかったとんねや
みんなあんたみたいな🐒やのうてニンゲンなんやから
で、あんた>>659でなんつうた？
「ノイマン構成の自然数 {1,2,・・}
この中に、{}の多重無限の状態となっている元が存在する」
つうたよな
「多重「無限」」？「無限重」のこっちゃろ？
無限の自然数がある、でないと自然数が無限個あるわけない
そうほえたやろ？
アホやろ？ドアホウやろ？
なんで有限の自然数が無限個あったらあかんねん？
無限個あると前提して矛盾導いてみせんかい？この🗾🐒！！！ >>666
>>正しくは０階からｎ−１階までと表示すべきである
>イギリスはこれ
>１階：the ground floor ２階：the first floor
イギリス人は正しい
アメリカ人はアホやｗ
・・・閑話休題
ω階があるのはω+1以上の階数のビルである
実はω階には下りの階段はない エレベータはあるがｗ
つまり、有限階からω階には階段では行けないのである
これ豆な
さてω階にお住まいのアイドル、久保史緒里さん（２０，仮名）が
下りのエレベータに乗ったとする。そのとき無数のヲタが
１階「よし、エレベータに乗ったろ」
２階「先に、エレベータに乗ったろ」
３階「先に、エレベータに乗ったろ」
・・・
とすべての有限回で一斉にエレベータのボタンを押した
さて、彼女が乗ったエレベータが最初に止まるのはどの階でしょう？
（続く） ちなみに久保史緒里は乃木坂の二代目エースです
決して二代目エースは与田祐希や山下美月ではなぁい！💪
https://www.youtube.com/watch?v=M-Vqlwzptu8&;t=69s ちなみに乃木坂の初代エースは先日ご卒業された生田絵梨花さんです
決して西野七瀬や白石麻衣ではなぁい！💪
https://www.youtube.com/watch?v=WlCFsL6WYFk 乃木坂の系譜
無能なセンター枠 西野→与田→遠藤
目立つセンター枠 白石→山下→賀喜
実はエース枠 生田→久保→…
５期オーディションで、３代目エースは現れるのか？！ >>686
ω-1階!(ﾉｲｼﾞｰ池沼)
…と見せかけて…
私もそんなにバカじゃないんですよ…(池笑)
加算無限ｦﾀから狙われてるのを察知したｸﾎﾞﾁｮﾘゎ、ぉ住まぃのω階から+1の屋上に出てﾍﾘﾎﾟ-ﾄからﾍﾘで一気に好ｷｯﾁｬﾏのぉ住まぃの甘々ｽｳｨ-ﾄﾙ-ﾑにﾍﾘｺﾌﾟﾀ-ﾃﾞﾘで
｢私をぉ届け💞｣
ｽﾙﾝﾃﾞｽｮ?
ｳﾞｧﾚﾝﾀ淫💝ﾃﾞﾘﾍﾘ🚁ﾃﾞｽｮ。
全ｦﾀ憤ﾀﾋ。 ｸｨｽﾞに釣ﾗﾚﾁｬｯ…ﾀ…ｱｧｧ…
ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
|=₃ BKA…
入ﾚﾙｶﾓ…
ｯﾃ…勘違ｨｼﾁｬ´~`ｩｩ…ﾄｺ…
ｧﾘﾏｽ! ｧﾘﾏｽ! (食ｨ気味) 今日の✨º₄ｯﾁｬﾏ✨ｻﾝﾄﾞ🥪…
一丁上ｶﾞﾘｯ!🍵終ﾜﾘｯ!ぉ仕舞ぃｯ!
ﾊﾟﾊﾟｯと終了ｯ!
ぉ休ﾐﾅｻｨｯ!
|=₃ 生田絵梨花ｻﾝﾄｾｯｸｽｼﾀｲﾅ
ｵﾏﾝｺﾄｶｵｼﾘﾉｱﾅｦｼﾞｯｸﾘﾅﾒﾃ
ｵﾁﾝﾁﾝﾓｼｬﾌﾞｯﾃﾓﾗｯﾃ
ｵﾀｶﾞｲﾀｶﾏｯﾀﾄｺﾛﾃﾞﾇﾚﾇﾚﾉﾏﾝｺﾆｷﾞﾝｷﾞﾝﾉﾁﾝﾎﾟｦｲﾚﾃ
ﾀﾞｷｱｯﾃｷｽｼﾅｶﾞﾗｵﾀｶﾞｲﾊｹﾞｼｸｺｼｦｳｺﾞｶｼﾃ
ｱﾉﾖﾆｲｷﾀｲ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
