>>769

x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)

n=3、x=(3/8)(3^(1/6))+(1/8)(3^(1/2))+(3/8)(3^(5/6))、y=2ｘとおく、

左辺
x^3+y^3=9x^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))

右辺
(x+3^{1/(3-1)})^3=(x+3^(1/2))^3=(4617/512)(3^(1/6))+(3915/512)(3^(1/2))+(2673/512)(3^(5/6))

よってx^3+y^3=(x+3^{1/(3-1)})^3
このx､y､zは明らかに(3)の解である。
計算は、あっています。