0784132人目の素数さん垢版 | 大砲2021/03/12(金) 19:43:21.56ID:3ypPmfvW x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)においてx,yをうまく選べばx:yを任意の正数比にできます y=λxとおいて代入するとx^n+λ^nx^n=(x+n^{1/(n-1)})^n 左辺ひく右辺をf(x)とおくとf(x)=x^n+λ^nx^n-(x+n^{1/(n-1)})^n fは多項式関数なので連続 f(0)<0かつfの最高次係数は正 よって中間値の定理によりある正数xが存在してf(x)=0となります