数学の証明という理論がわからないです
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ある事象で正しいからそれは正しい
それって正しいの? Xを位相空間、pをXのpathとする。
p(0) = p(1)
をみたすとき、pはXのloopという。 Xを位相空間、x∈Xを任意の点とする。
π_x(X) := { p: Xのloop | p(0) = p(1) = x }/〜
と定める。ただし、p〜qはpとqがホモトピックであることである。 Xを位相空間
x∈X
任意の元
[p], [q] ∈ π_x(X)(p, q: Xのloopでp(0) = q(0) = xとなるもの)
に対して、積[q] [p]を
[q] [p] := [q p]
で定義する。以下、これが代表元の取り方によらないことを示す。 定数でない正則関数は開写像です
では、定数でないC^∞級関数はどうですか? Aを整域とし、KをAの商体とします。IをAのイデアルとします。
もし、f∈A[X]がIに含まれないならば、fはI K[X]にも含まれないと思います。
どのように示しますか?
おそらく、ガウスの補題を使うのだと思います >>243
ステートメントは異なる(そもそもガウスの補題を使うにはAがUFDでないといけない)が、おそらくあなたが使いたい結果は、永田「可換体論」の補題1.6.6にある
RをUFD、KをRの商体
任意のf∈R[X]と、原始多項式g∈R[X]に対して、K[X]で
f = g h (h∈K[X])
となるなら、h∈R[X]。
だろう。これは、ガウスの補題と同じ方法で証明可能。 >>1
その体系の内部ではね
具体的には公理系のこと ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています