n=242 p=0.04の二項分布で成功回数が0の確率は

> 0.96^242
[1] 0.00005124345

正規分布近似で計算すると
> p=0.04
> n=242
> q=1-p
> # １まで
> pnorm(1,n*p,sqrt(n*p*q))
[1] 0.00220399
> # ０から１まで
> pnorm(1,n*p,sqrt(n*p*q)) - pnorm(-0,n*p,sqrt(n*p*q))
[1] 0.001455908

全然、近似していない。
∴p=0.04のとき242は十分大きな数とは言えない。