100<λ<101 .
a_n = [λ*a_{n-1}]で、λは無理数、a_{n-1}は整数だから、
a_n < λ*a_{n-1} < 1+a_n . よって (a_n)/λ < a_{n-1} < 1/λ + (a_{n-1})/λ .
よって [ (a_n)/λ ] = a_{n-1}-1 .
よって a_{n+1}=[λ*a_n]=[(100+1/λ)*a_n]
　=100*a_n+[(a_n)/λ]=100*a_n + a_{n-1}-1 .
よって mod 100 で a_{n+1}≡a_{n-1}-1 .