後連レスすまんけど>>139に書いてあるような理解、具体的には
関数を単調増加な部分と単調減少な部分に分割していけるから任意のxに対して十分微小な区間を取ればその範囲で単調である、みたいな理解でもok

この場合は中間値の定理から>>146の2段落目も肯定されるから、高校で最初教科書読んだ時そういう理解をした記憶がある
説得力は>>142の方が上だとは思うが