面白い問題おしえて～な 34問目
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過去ログ置き場(1-16問目) 前>>488 >>490 あ、いや、わかった >>495 ヒント >>496 >>497 >>497 >>500 >>503 >>504 >>497 の S が区間(1/3,2/3)を含まないことから >>505 この方がもう少しわかりやすいかな >>507 >>508 ちなみに想定回答はこんな感じ >>510 自作です。元々これの巡回群バージョンを考えてたけど なるほど >>496 >>488 https://i.imgur.com/kTCdLl5.png すでにn=59までの答え出てるサイトでてるんだからそれ見て検算してみりゃいいのに >>513-514 連続した3つの自然数を順番に繋げてできた数の約数に元の自然数が含まれるような数について考える >>517 それじゃ平行移動に関してもう一つ >>516 >>518 >>517 >>521 >>522 それだけ分かってればあとは規則性を見つければ解けるはずだ >>524 手で解く場合は、1つ目の数で割り切れるやつ、2つ目で割り切れるやつ、3つ目で割り切れるやつに場合分けして解くといい >>518 >>529 n+2の方もアカン n+2は理詰めで解けるはず 10^eの方の約数がそこそこ限られるからなぁ 面倒ならWikipediaでレピュニット数の素因数分解一覧を参考にするのも手 訂正 俺もなんか数え間違ってた感じがしてきたなあ >>526 https://i.imgur.com/0PSKwns.png 前>>496 >>494 本からの転載 >>519 >>540 x^2-2y^2=1の解でも大丈夫か、その場合は >>543-544 >>544 >>545 まあ正三角形の面積を底辺と並行な線で2等分することを考えれば√2に近づくことはわかる >>547 の比もそのまま√2の連分数展開と一致するようだ 数セミ増刊「数学・物理 100の方程式」 日本評論社 (1989) ペル方程式はちょこちょこでてくるよなぁ S=√((3n/2)(n/2)(n/2+1)(n/2+1)=n/4√(3(n^2-4)) xy座標平面上における1≦x^2+y^2≦2の範囲を領域S、領域Sをn+1等分するy軸に平行な直線をそれぞれx=a_1,x=a_2,...x=a_n(a_1<a_2...<a_n)とする。lim[n→∞]1/n*Σ[k=1...n]{a_k}^2を求めよ。 -√2≦x≦tの面積をF(t)、その逆関数をG(s)とする 操作ミス >>517 F(t) = 2arccos(-t/√2) + t√(2-tt), -2 ≦ t ≦ -1 >>517 >>560 >>561 もう少し丁寧に書けば、示したいのは >>563 >>561 の通り、U={0,1,…,a-1}∪{2a-1,…,p-2} は条件を満たさないよね え？ >>565 >>566 >>519 の解より“ほんの少しだけ”解は増えるようです tan20°×tan40°×tan60°×tan80°=3を証明せよ (3x-x^3)/(1-3x^2) = tan60°は三次方程式なので異なる解の個数は高々3個 Π[n=0,∞](1-e^(-(2n+1)π)) = 2^(1/8) e^(-π/24) を証明せよ >>570 logとった値が (1/8)log2-π/24 になることを示す感じなのかな しかしなんか各点の留数が(1-e^(-(2n+1)π))とかになる関数なんて聞いた事無さすぎ >>571 とりあえず でもコレアレコレ考えてわかる範囲を遥かに超えてる希ガス 任意の自然数Nに対して、α=π/(2N+1)とすると、 (tan kα)^2 (k:1～2N)は方程式 >>568 の一般化か と思ったら違うorz この関数をf(x)とする https://i.imgur.com/GBGD1Db.jpg >>588 >>571 >>570 の想定される簡単な解答のヒントです。 >>590 プログラム板でも出題したけどコッチでも >>591 >>593 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
