>>26
(a)n=2のときも，r=(無理数)で証明をやってみる。そしてn>=3のときも，r=(有利数)で証明をやってみる。
(b)n>=2のとき，r=√2で証明をやってみる。

(a)か(b)を採用して【証明】をやってみて下さい。
(a)はrの選択がご都合主義的。
(b)はrの多乗根は無駄。もっと単純な無理数で十分。
という批判を解消できるでしょう。

あなたにとっての「正しい」が我々とは違いそうですけど，多分，正しい指摘になっていると思いますよ。