□複素トーラス 3

位相空間C/Ωは常に🍩(円環面)と同相であるが
これは位相空間であるばかりでなく
複素1次元あるいは実2次元の多様体でもある

複素1次元の複素多様体をRiemann面という
C/Ωはコンパクトである
コンパクトRiemann面の穴の数は種数と呼ばれ
その重要な位相不変量である
🍩には穴がちょうど1個あるので、C/Ωの種数は1である
すなわちC/Ωは種数1のコンパクトRiemann面である

逆に種数1のコンパクトRiemann面は
すべてC/Ωの形に書けることが示せる