>988
> (3)はrが有理数なので、有理数解を持つ。
x=5,y=2√6,z=7もx^2+y^2=(x+2)^2の解です
r=2だけではyの値を限定できないので有理数解を持つ根拠にはなりません

x^2+y^2=(x+2)^2のyに有理数を代入すると、xは必ず有理数になります。
x=5,y=2√6,z=7は、有理数解では、ありません。