「無矛盾で定義されている」を存在すると解するならば
実数が存在する(実数論の無矛盾性)ならば複素数も存在する

現実世界の現象として実数が表れるかどうかという意味なら
それは誰も正しいことを知らないだろう
たとえばこの世界がコンピュータ上の仮想世界という仮説も否定されていない
離散の値だけでこの世界(宇宙)が制御されていてもおかしくはない