>>324補足
実数体のArchimedesの公理を公理[0.999…<1.999…/2<1]に差し替えした系を解析利用不可と述べた｡
∵ 0.999… からして解釈し直された ∞ により 0.999…=Σ[n=1,∞]9/10^n≠1 と成ってしまう！

324番レスでは無限のみならず極限の概念解釈が変えられるとした。だが其れでは解析性が御話しに成らない｡
其処で極限概念を不足解析性を補充し Σ[n=1,∞]9/10^n と lim[n→∞]Σ[k=1,n]9/10^k とで意味を変えてみる｡
無論、標準実数の時点で前者と後者とで一般的厳正細密的意味が違う事は公知｡
此処から更に極限limの意味にArchimedesの公理的丸めの意味を追加してやれば良い｡

うむ。数学者でさえ「こまけぇこたぁいいんだよ！」（やる夫AA省略）と言う所では無かろうか？