>>738
まさしくその条件でした
つまり、S＝{1,4}は部分群ではないけど、0が含まれてるgiS＝2.S＝{3,0}が部分群になってるので結局類別されるということでしたか…

この場合は群Gの部分集合Sによる類別と呼ぶのではなく、前の方がおっしゃるようにG作用のある類別などと呼ぶのが適切なのでしょうか