放物線C上を点Pが、D上を点Qが、それぞれ独立に動く。
C:y=x^2+1
D:x=2y^2+2
このときPQの長さを最小とするようなP,Qの位置を述べよ。

…というような問題で、よくなんの断りもなしに
「PQが最小だから、PでのCの接線とQでのDの接線が平行でなければならない」…(A)
と書いているのを見かけます。
チャート式などの受験参考書に見られます。

(A)は前置きもなしに自明と扱って良いのでしょうか？よろしくお願いします。