>>377 補足
(引用開始)
５．そうすると、オイラー定数γは、全く出自の違う ２つの数 FR(Hn)-FR(ln(n)) が
　n→∞で、超越数t1−超越数t2 となると予想される
(引用終り)

ちょっと気付いたので補足しておく
lim n→∞ FR(Hn) が、収束するかどうかが、非自明
つまり、調和数Hnは、発散級数で n→∞になる
FR(Hn)はその小数部分を取り出したものだが、これが収束するかどうかが、非自明です
でも、n→∞ で、ｎ有限で長い循環小数（＝有理数）で、”循環周期が無限大になる”ことに限れば、証明できると思う