>試行は出題された無限列を100列に分けてランダムに1列選ぶことであって
>選択公理は一切関係ありません。

失礼。決定番号100本をΩとするなら、関係ありますね。
ちょっと混乱してきました。
記事にある数当てまでするとすれば、選択函数の値まで知ることが必要と思います。