可換群(Abelian)　1個
・巡回群 Z_19　　　････ 単純群

非可換群(non-Abelian)　なし


〔シュタイナー・システム〕
特に λ=1 のとき t-(ω,n,1)design のことを Steiner system といい、
S(t,n,ω) と書くこともある。

(1)　各行に含まれる要素の個数は一定である。(|B|=n)
(★)　Ωの任意の異なるt個の要素に対して、それら
すべてを含む行がただ一つ存在する。

例)
S(5,8,24) の自己同型群はMathieu群 M_24 である。(5重可移)
ほかには
S(5,6,12) の場合は M_12 (5重可移)
S(4,7,23) の場合は M_23 (4重可移)
S(4,5,11) の場合は M_11 (4重可移)
がある。
　一般に t-design の自己同型群がt重可移になるかというと、
必ずしもそうはならない。
しかし、t-design とt重可移群の間には割に密接な関係がある
ようで、それはt重可移群から t-design が得られることからも
察することができよう。

永尾 汎「Mathieu群」
「群とその応用」, 別冊『数理科学』, サイエンス社 (1991)
　p.36-40