0989132人目の素数さん
2020/04/04(土) 11:47:35.06ID:hLQ36is2積もった雪の高さは t+c に比例し、
除雪車の速さv(t)は t+c に反比例する。
v(t)= k/(t+c),
正午からt時までに除雪車が進んだ距離は
∫[0,t]v(t')dt' = ∫[0,t] k/(t'+c)dt'
= k・log{(t+c)/c}
題意により、
k・log{(c+1)/c}= 2マイル
k・log{(c+2)/c}=(2+1)マイル
∴ 3log{(c+1)/c}= 2log{(c+2)/c},
∴(c+1)^3 = c(c+2)^2,
∴ c =(√5 -1)/2 = 0.618034(時間)= 37.082(分)
加速度は -k/(t+c)^2 だから
1/(c+2)^2 = 1/{2(c+1)^2},
0 = 2(c+1)^2 - (c+2)^2 = cc -2,
c = √2,
雨は夜更け過ぎに 雪へと変わるだろう
Silent night, Holy night
∴ 平方根表。