>>312に書いたことは間違いだったので訂正しておく。

PB、DB、QBと小円との交点をE、F、G、
GからQOに平行に引いた平行線と、AB、小円との交点をH、I
IFとPBとの交点をJとすると、△JFB∽△HGBで、
この二つの三角形は出題の三角形とも相似。

但し△OQB∽△HGBだけは明らかだが、
その他の相似は、今のところ、示せない。

もしかしたら小円など利用しなくても解けるのかもしれない。