plから条件をゆるめるとしても『区分的に広義単調』あたりが限界じゃないかな…

関数の値が無限回上下することを許してしまうと、どうしても>>330みたいな例が作れてしまうと思う。
逆に関数値の上下が有限回であれば、問題なくできそう（証明は多少面倒かもだけど）