ついでにいうと
s(x)=x+s(0)くらいなら、
ロビンソン算術でも云えるかな

 x+s(0)
=s(x+0) 公理5
=s(x)  公理4

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%93%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%B3%E7%AE%97%E8%A1%93