>「あるrに対してはx^p+y^p=(x+r)^pに有理数解がない」は言えたとしても
これに無理数解X,YでX:Y:X+rが自然数比になる解がないとは言えない。
X/d,Y/d,(X+r)/dが自然数だとして、
X,YがみたすのはX^p+Y^p=(X+r)^pだから
X/d,Y/dがみたすのは(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r/d)^pであって
(X/d)^p+(Y/d)^p=(X/d+r)^pではない。
ここが日高氏の証明の誤りの中核部分だと思う。

「X,YがみたすのはX^p+Y^p=(X+r)^pだから」
すみません。この部分を詳しく説明していただけないでしょうか？