>r=z-x とおいて、
と記述する方が一般的です。

z=x+rの方が分かりやすいと思ったからです。

突如現れる大文字の X と Y が未定義です。

X=xa^{1/(p-1)}, Y=ya^{1/(p-1)}となります。

a も同様に未定義ですので定義を書いて頂きたく。

aは任意の有理数です。