こら、爺さん

> x'=x/d, y'=y/d, z'=z/dとおくと、
> 「x',y',z'は有理数となります」に訂正します。

のようにまた新たな変数を持ち込むと証明の整合性に
よりいっそう手間取るぞ。

　x',y',z'は有理数となります

のような書き方はx',y',z'が無理数にもなる可能性を示唆している。
　それに d は何だ。君のティムポか。
　上にもあるけど a の定義はどうした？