0.999…＝1か！？無限小数激論スレ★1

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/07(土) 21:22:27.20

決闘場

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 13:29:09.27

定義を言わせりゃ済む話です

矛盾はいくらでも見つかります

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 13:51:23.83

ID:Jodx58Jf はコテハン付けて５ｃｈの人気者になろう！

そんなに面白くもなさそうだけど数学板の統失芸人としてがんばってくれ

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 14:56:37.01

素人考えだけど0.999…って数直線を1の所でちょん切った時の左側の断面みたいなものだよな？
逆に言うと左側の断面と右側の断面を接着して重なった部分に1って名前がついてる訳だ
つまり同じ値だよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 14:59:34.05

デデキント切断ですね

**哀れな素人** · 2019/09/12(木) 17:35:09.21

>>688
分らない奴だな（笑

　　　　　　 a<1-0.999... ←こういう状態から
1-0.999...<a　　　　　　　←こういう状態になるのである（笑

分るか？（笑

今夕はここまで（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 17:40:11.04

>>696
1-0.999...≠1-0.999...
より矛盾

何度言えば分かるんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 17:42:59.49

0.999...というのは普通あるひとつの実数を表す記号なんだけど

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 17:51:08.54

実数だろうが何だろうが
xがなにかしらの集合の元であればx≠xはありえません

0.999...が何かしらのパラメーターで変化するのであればそのパラメータの定義、さらに実数と不等号により比較しているので不等号の定義を示さなければいけません

何一つ定義を述べていないのに勝手に喚くのは頭が悪いとしか思えません

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 18:57:06.14

>>696
0＜2-3
こういう状態から
2-3＜0
こういう状態にはなりえるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 18:57:38.68

>>696
0＜3-2
こういう状態から
3-2＜0
にはなりえるのでしょうか？

**哀れな素人** · 2019/09/12(木) 22:13:31.16

あいかわらずクルクルパーばかりだな（笑

　　　　　　 a<1-0.999... ←こういう状態から
1-0.999...<a　　　　　　　←こういう状態になるのである（笑

お前らは無限小数がどういうものか、分っているか？（笑

0.999...＜0.999...9も矛盾ではないし
0.999...9＜0.999...も矛盾ではないぞ（笑

**哀れな素人** · 2019/09/12(木) 22:17:09.91

ところで今日、僕の古代史本が二冊売れた（笑

まさか、お前らが買ったとは思えないが、
誰が買ってくれたか、心当たりがない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 22:35:28.61

>>702
1-0.999...≠1-0.999...に対する回答に全くなっていない

1-0.999...≠1-0.999...
は成り立つのかどうか
はいかいいえ
で答えなさい

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 22:36:58.79

>>702
あなたのエセ数学における0.999...の定義を厳密に述べよ

**哀れな素人** · 2019/09/12(木) 22:39:32.87

お前が何度同じ質問をしても答えない（笑

a<1-0.999...から1-0.999...<aになるのである（笑

この意味を自分で考えてみればいい（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 22:42:47.63

つまり、わからないということですか？

**哀れな素人** · 2019/09/12(木) 22:47:47.87

お前らと話していると、お前らが、
無限小数とはどういうものかについて、
全然、まったく、一度も考えたことがない、
ということがよく分る（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 22:53:44.43

多分ここにいる人はあなたよりは考えてると思いますけどね

で、いつまでたっても無限小数の定義が出てこないということはわからないということですね

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 22:56:16.09

>>706
はい逃げましたね

はいかいいえ
ただそれだけを答えればいいだけなのに

答えれば矛盾が出てしまい色々指摘さえてしまうのが怖いんですか？

逃げたところで誰もあなたの理論に共感しないですよ

>>708
少なくとも無限級数は有限級数の極限として定義するのが一般的です(チェザロ平均やラマヌジャン和のように特殊な定義ももちろんある)
しかしあなたは何一つ定義を述べずにただマヌケな駄文を書いているだけ

**哀れな素人** · 2019/09/12(木) 22:59:38.88

無限級数は有限級数の極限ではない（笑

そんな変な考え方をする者は

われわれの世代には一人もいなかった（笑

お前らは完全に間違った教育を受けているのである（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:00:44.08

おやおや、今度は無限級数ですか？

無限小数、無限級数の定義それぞれ書いてくださいねー

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:01:38.29

>>711
定義に突っかかるのはさすが数学ノーセンスって感じですね
チェザロ和やラマヌジャン和のように他の定義もあるとわざわざ述べているのに

で、あなたのそのエセ数学における定義はなんですか？

それと
1-0.999...≠1-0.999...
は成り立つのかどうか
はいかいいえ
で答えなさい

**哀れな素人** · 2019/09/12(木) 23:04:03.00

定義少年乙（笑

お前らはいつもそうだ（笑

定義を教えて下さい、定義を聞かせて下さい、定義を書いてください（笑

定義を知りたければ数学辞典を読めばいい（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:04:56.40

数学辞典では無限小数は数だと書いてるんです

あなたも言ってましたよね

教科書は間違えでお前らは脳死で信じ込んでいると

正しい定義を教えていただきたいんですけど

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:05:29.11

要するに素人くんの 0.999... は定数じゃないんだよ
その時の気分で変化するの

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:07:58.62

>>714
少なくとも岩波数学辞典では無限級数の定義は有限級数の極限として与えています

高木貞治解析概論
杉浦光夫解析入門

などでも無限級数の定義は有限級数の極限ですよ

あれれ？あなたが使っている無限小数の定義は一般的な数学辞典に載っているものなんですか？

それならもう>>142の証明で完全に終わっているじゃないですか

**哀れな素人** · 2019/09/12(木) 23:08:57.72

無限小数は有限小数の極限値ではないし、
無限級数は有限級数の極限値ではない（笑

こんな常識さえ分っていないアホどもと話して
何になるのか（笑

おそらくお前らは極限値の意味も知っていない（笑

無限小数は数ではない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:10:46.42

>>718
あれ？おかしいですね
定義を聞いたら数学辞典を読めといいましたよね

その数学辞典では無限級数を有限級数の極限で定めています

> 定義を知りたければ数学辞典を読めばいい（笑
この文の矛盾を説明しなさい

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:11:13.71

岩波数学辞典
高木貞治解析概論
杉浦光夫解析入門

全部間違い（笑

われわれの頃はそんな変な定義を習ったことはない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:12:15.65

>>720
じゃあ述べなさい

あなたが習った無限小数の定義を

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:13:22.09

>>720
またその定義が載っているソースを出せ

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:15:38.60

それと
1-0.999...≠1-0.999...
は成り立つのかどうか
はいかいいえ
で答えなさい

回答から逃げても誰もあなたの理論に共感しません

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:15:48.96

辞典読めって言っておいて

> 岩波数学辞典
> 高木貞治解析概論
> 杉浦光夫解析入門
>
> 全部間違い（笑
>
> われわれの頃はそんな変な定義を習ったことはない（笑

とはどういうつもりなん？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:16:54.11

>>724
この人の脳は矛盾という概念を理解出来ないんですよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:19:29.85

>>722
当時の高校の教科書を読めばいい（笑

無限小数に関していえば、
無限小数を有限小数の極限として教えているような
小学校は、たぶん、ない（笑

そんなことを教えている小学校があれば問題だ（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:20:54.05

昭和12年の中学二年生の教科書なんか見つけました
http://www.wasan.jp/zassi/2-6-1.pdf
無限小数は数であると書いてあるようですね

安達さんの頃だと昭和40年くらいでいいんですかね

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:23:05.11

>>726
そもそも無限小数扱ってる教科書すらありませんがな。

**哀れな素人** · 2019/09/12(木) 23:23:39.92

当り前だ（笑

誰でも無限小数を数だと思っている（笑

だからこそ僕の「無限小数は数ではない」
という論文が価値があるのだ（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:24:43.58

>>729
え？
でもあなた>>726で当時の教科書読めば良いと書きましたよね？

無限小数は数ではないと昔の教科書に書いてあったということではないんですか？

**哀れな素人** · 2019/09/12(木) 23:26:08.45

お前らと話していると
中高生のアホと話しているような気分になる（笑

もっとまともな奴はいないのか（笑

あほらしくて話す気もなくなる（笑

アホの相手はここまで（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:27:48.23

>>731
>>723の回答から逃げるな

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:29:08.93

>>729
結局無限小数は数でないという自説を支持する教科書、辞書、論文の類いはないわけだ。
では、無限小数とは何という質問に対しては自分の本を読めとすら言わない。
つまりは自分の本の中にさえなきんでしょ？
実はあなたの説の中に無限小数とは何かの答えはないんじゃないの？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/12(木) 23:48:56.40

>>729
数でないなら何？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 00:55:45.59

「無限小数は数ではない」というときの「数」は実数を指しているのか？
数の意味は文脈次第で自然数にも超実数にもなるわけで、あらぬ誤解を招かない為にもどの意味で書いているのかは提示すべき

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 05:31:56.93

1/x(x→無限大)→

は完全に0になるのか、それとも永遠に0に近づくだけなのか？

ε-δ論法では完全に0に等しくなるはずだが
どうなんですかね

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 08:25:17.39

安達さんと同レベルの質問はやめてくださいね

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 08:30:04.98

わからない問題スレで新しく質問してください

**哀れな素人** · 2019/09/13(金) 08:30:35.85

>>732
だから自分で考えろアホ（笑
お前の同じ質問には一切答えない（笑

>>733
僕の本を読めと何度も言っているはずだが（笑

>>734
数であると思われているものである（笑

>>735
数ではないから実数ではない（笑
超実数などはない（笑

アホの相手はしばらく中断（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 08:32:19.55

で、無限小数の定義がいまだに出てきてませんね

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 08:37:48.27

1/3も0.333‥‥と等しくはないんだっけ？
とすると1/3は無限小数表示不可能なん？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 08:44:43.15

lim(x→3+0)は3に近づくだけで3にはならないって理屈らしいが
2.9999999…=3なら3になっちゃうじゃん

どうすんのよ？

**哀れな素人** · 2019/09/13(金) 09:18:31.39

>>740
定義ばかり聞きたがる定義馬鹿（笑

定義が知りたければ辞典を読め（笑
ただし無限小数は有限小数の極限だ、
などと書いてあるアホ辞典は読むなよ（笑

お前はアホだから辞典に書いてあることは
全部正しいと思っている（笑
大学で習ったことや大学の教科書に書いてあることは
全部正しいと思っている数学オタクのアホニート（笑

で、お前の無限小数の定義を聞かせてもらおう（笑
無限小数とは何なのだ（笑
どうせ逃げて答えないだろうが（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 09:20:23.99

だから、あなたの意味での無限小数が書いてある辞典を教えて下さいよ

無限小数とは一般的に有限小数ではない小数のことですね

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 09:25:22.51

>>743
1/3は無限小数表示不可能なん？

**哀れな素人** · 2019/09/13(金) 09:28:58.90

>>744
そんな辞典はない（笑

そんな辞典があるなら僕が
「無限小数は数ではない」
などという論文を書く必要はない（笑

>無限小数とは一般的に有限小数ではない小数のことですね

それはそれで一般的には正しいが、
しかし完全に正しいわけではない（笑
その意味が知りたければ僕の本を読めばいい（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 09:30:20.18

>>746
>>743
＞定義が知りたければ辞典を読め（笑
＞ただし無限小数は有限小数の極限だ、
＞などと書いてあるアホ辞典は読むなよ（笑

あなたが辞典を読めと言ったんですけど
あなたの本は辞典ではないですよね？
嘘だったと言うことですか？

**哀れな素人** · 2019/09/13(金) 09:32:45.17

>>745
1/3は無限小数では表わしきれない、ということである（笑

なぜならどこまで計算しても１余るからである（笑

だから0.33333……は1/3ではない（笑

同様に0.99999……は１ではない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 09:35:11.76

>>747
つまらないレスはするな（笑

お前は揚げ足取りのようなことばかりしている（笑

何のためにお前は僕にからんでいるのか（笑

からむことが目的なのか（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 09:37:20.16

>>748
それって結局、無限小数自体を認めていないと言うことではないんですか？

割り切れる場合でないと小数表示してはいけないと考えてるわけですよね？

0.999...という無限小数は許されない

違いますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 09:40:23.78

>>750
全然そんな意味ではない（笑

なぜお前はそんな変な受け取り方をするのか（笑

僕はただ1/3は無限小数では表わしきれない、
という常識を言っているだけである（笑

お前は常識そのものが理解できていない（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 09:43:06.71

>>751
有限小数では表しきれない、ですよね？

無限小数はあなたは定義してないし数だと認めてもいませんから、考えられる小数は有限のものだけです

**哀れな素人** · 2019/09/13(金) 09:47:02.09

何度いえば分るのか（笑

僕は本の中で無限小数とはどういうものか定義している（笑

だから僕の考えが知りたければ本を読め、
と何度も何度もいっているのに、お前は依然として
定義してください、定義してください、定義してください（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 09:48:01.05

有限小数で表しきれない、というのが正しいということはわかりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 09:49:34.98

お前は無限小数では表わしきれると思っているのか？（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 09:51:19.83

無限小数とは何かわからないので、わかりませんね

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 09:54:00.99

いや、お前は無限小数では表わしきれると思っているから、
0.33333……は1/3だと思い、
0.99999……は１だと思っているのである（笑

常識ある人は誰でも
0.33333……はあくまで1/3の近似値であって、
1/3そのものではない、と分っているのに（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 09:58:25.99

日本語で書かれた数学辞典で１番有名なのは岩波の数学辞典ですよね？
これは日本数学会編集となっています。哀れな素人の妄言よりも信頼出来ると思うんですけど
もちろん、辞典に載ってるからといって正しいとは限りません
しかし、第４版という事は、古い版にミスがあったなら数学者からクレームが入り
とっくに修正されているハズですよね？

この辞典が正しくないと言うなら、具体的にどの辞書を見ればよいのですか？
まさか辞書も自費出版されるおつもりですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:00:40.54

>>757
そんなこと思ってないですよ

無限小数の定義がないので、そもそもそれがどういうものなのかがわからないのです

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:01:37.94

数学辞典にも間違いはあるし、
wikipediaの数学記事にも間違いはあるのである（笑

話を逸らさず>>757の意味を考えてみればいい（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:04:16.13

>>759
そんなことを思ってないなら、
なぜお前は0.99999……＝１と主張しているのか（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:11:16.62

>>761
0.999....とはなんなのかがわからないので聴いてるんですけど

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:15:06.67

話を逸らした（笑

お前は0.99999……の意味が分っているから、
自信満々に0.99999……＝１と
主張してきたのではなかったのか（笑

0.99999……の意味も分らず
0.99999……＝１と主張してきたのか（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:18:07.34

あなたが頑なに定義を言わないのでわかりませんねー

無限小数とは普通の意味ではないようですから

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:22:30.11

僕の定義などどうでもいいのである（笑

お前は明らかに無限小数の意味が分っているから
0.99999……＝１と主張してきたはずなのである（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:24:08.32

普通の意味での無限小数ならわかりますけど、あなたの意味での無限小数はわからないんですけど

あなたが定義を言わないせいで

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:27:24.03

僕は定義は本の中で書いていると何度も言っている（笑

問題は、お前は普通の意味で無限小数とは何か
が分っており、その上で0.99999……＝１
と主張していることである（笑

しかしそれが間違いであることは>>748で明白だ（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:28:03.41

散々昔の教科書を読めとか辞典を読めと言いながら
そんな辞典はないと言う
支離滅裂
哀れな素人がキチガイなのは小学生でも文学部の女子学生でも分っている（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:30:37.02

おや、もしかしてIDを変えて自演か？（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:35:29.08

>>767
普通の意味での無限小数とあなたの意味での無限小数は違います

早く定義をしてくださいねー

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:39:05.66

話を逸らした（笑

定義は本の中で書いているから読めと
何度も何度もいっているのに（笑

これがこいつの特徴だ（笑
延々と同じ質問を繰り返す（笑
一日中キチガイのように貼り付いて繰り返す（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:50:09.29

> 問題は、お前は普通の意味で無限小数とは何か
> が分っており、その上で0.99999……＝１
> と主張していることである（笑

"分かっている"と言ってるあたり、有限小数が満たすべき性質だけから
無限小数が満たすべき性質が論理的に導かれるとでも思ってるのだろうか

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:52:14.64

↑ここにも0.99999……＝1 と思っている○○が一人（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 10:59:59.03

閑古鳥が鳴いているから、ここまで（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 11:03:35.56

延々と「本に書いた」と逃げ続ける（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 11:44:25.31

0.9999‥‥=1 だけでなく
0.3333‥‥=1/3 でない。
そもそも左辺は実数ですらないと言ってるんだから、つまりは極限はダメ系のようですね。

2019/09/13(金) 12:01:46.88

お楽しみ中、おじゃまです
ガロアスレのスレ主です（＾＾；

哀れな素人さんの奮闘の応援に来ました
私は、哀れな素人さんの方には行けませんが、心情のみ奮闘応援しますｗ（＾＾；

私は、基本的には、このスレには書きませんが
頑張ってください（＾＾

学術 · 2019/09/13(金) 12:06:54.92

乗り越える方が多いと思う。物質は増え光はどんどん明るくなる。

**哀れな素人** · 2019/09/13(金) 12:41:00.38

>>777
スレ主よ、応援感謝（笑

僕はこのスレでも孤軍奮闘している（笑

しかし「分らない問題はここに書いてね」に、
0.99999……は１ではないと主張した聡明な青年がいた（笑
そういう青年が2chにいることを知っただけでも収穫だった（笑

サル石との死闘、つくづく同情している（笑

学術 · 2019/09/13(金) 12:43:03.08

人生は無意味な悪魔　恋愛は神のゲーム。殺し合うことがけが自我にない憎しみを生む。死は憎しみを癒す。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 12:43:47.74

>>779
無限小数ってなんですか？

0.999...の9がいつまでも続くなんてありえませんよね？

**哀れな素人** · 2019/09/13(金) 12:43:55.97

いちいち反応するのもあほらしいが、

>>776
極限がダメ系なのはお前（笑

無限小数を実数だと思っている真性のアホ（笑

**哀れな素人** · 2019/09/13(金) 12:47:16.38

>>781
また質問か（笑

だから僕の本を読めば分かるといっているのに（笑

なぜいつまでも続くことがありえないのか（笑
いつまでもどこまでも続く（笑

**哀れな素人** · 2019/09/13(金) 12:53:15.36

無限小数が実数であるか否かを論じたい者は↓へ

現代数学はインチキだらけ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/l50

**哀れな素人** · 2019/09/13(金) 13:00:00.59

このスレにいても本の宣伝にならないから、
↓に移ることにする（笑

反論がある者は↓へ
僕はもうこのスレには出ない（笑

現代数学はインチキだらけ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/l50

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 13:12:04.18

ようやく敗北宣言か
結局みんなの指摘に対し何一つまともな反論できずに終わったね
頑張って数式書いてみたら総ツッコミにあったことがトラウマなのか、もう本読め/辞書引けしか言えないBOTになっちゃった
知能が低いということだけはきっちり証明できてたよ、お疲れ様

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 13:34:17.22

ちゃんと定義を言えばいい話なのに
質問には話をそらして逃げてばかり
相手を納得させるレスをすれば本もちゃんと売れるようになるのにねw
本が売れたとか言ってたけど、本当に買った人がいるのかな？トンデモ本の収集家か？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 14:50:56.04

さて、ここで復習の時間です。
以下の命題は真でしょうか？
集合A={0.9、0.99、0.999、・・・}とするとき、
Aには最大値が存在し、その値は1である。

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 15:31:58.17

×ですね

上限なら存在してそれは1ですね

安達さんには絶対に理解できないことですけど

**788** · 2019/09/13(金) 16:19:33.41

では問います。
0.999・・・∈A でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/13(金) 16:32:19.07

まず0.999...の定義をはっきりさせた方がいいね