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189コメント68KB

無職だから最近数学の勉強をしている

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0001１３２人目の素数さん
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2019/06/29(土) 04:36:34.70ID:GgmEeJeB
松坂の集合位相と線形代数を読んでいる
0002１３２人目の素数さん
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2019/06/29(土) 04:38:40.20ID:GgmEeJeB
有名な斉藤の線形代数かったが全く理解できなくて、松坂にしてみたらちゃんと理解できる
この本めちゃくちゃ丁寧に書いてあって俺みたいなやつでも理解できる
0003１３２人目の素数さん
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2019/06/29(土) 06:20:03.97ID:2A4/JrWu
じぶんも最近はじめてるが
ネットにあるPDFのほうが質問もできるしよくないか?
0005１３２人目の素数さん
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2019/06/29(土) 07:35:12.91ID:GgmEeJeB
おれスマホ持っていないからネットのPDFではきつい
パソコン開くのは１日二回くらいだから。
それと、ねっとのやつより多分松坂のほうが説明が詳しい
斎藤は手を出さないほうがいい。お金の無駄だったよ
0008１３２人目の素数さん
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2019/06/30(日) 07:36:06.63ID:/3wpVpio
なんか線形代数より集合のほうが難しいな
というか集合は難しすぎる
0010１３２人目の素数さん
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2019/07/01(月) 04:00:57.84ID:tHKPnuuy
まんべくやってもキリないとおもうわ
基本定理、重要定理の証明理解にまとをしぼったほうがいいのでは?
なにが重要かは把握してないが
0011１３２人目の素数さん
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2019/07/01(月) 09:36:22.69ID:tHKPnuuy
重要そうな位相空間の定理みつけてきた
これだけわかれば十分では? 詳しくはないが
30講シリーズの最後はウリゾーンだった記憶。
Stoneの定理とStoneの双対定理は別人らしい。


○距離化定理
・(Stoneの定理)　距離空間はパラコンパクト
・位相空間が距離化可能⇔パラコンパクトかつ局所距離化可能なハウスドルフ空間

・(ウリゾーンの定理)　第二可算的かつ正規ハウスドルフ空間は距離化可能
・長田=スミルノフの距離化定理
位相空間が距離化可能⇔正則かつハウスドルフでσ-局所有界な底空間を持つ

○ハイネ・ボレルの被覆定理
距離空間の部分集合に対して、コンパクト⇔完備全有界

○チコノフの定理
任意個のコンパクト空間の直積空間はコンパクト

○ベールの範疇定理
・完備距離空間、局所コンパクトハウスドルフ空間はベール空間

○Stoneの双対定理
反対圏 - Wikipedia
例
・アフィンスキームの圏は可換環の圏の逆圏と同値
・ブール代数の圏はストーン空間と連続写像の圏の逆圏と同値
・局所化可能な可測空間の圏は可換フォン・ノイマン環の圏と同値
・コンパクトハウスドルフ空間ハウスドルフ可換位相群の圏とアーベル群の圏の逆圏と同値
0012１３２人目の素数さん
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2019/07/01(月) 09:42:41.78ID:tHKPnuuy
数学30講シリーズ 位相への30講
志賀浩二著

17.　コンパクトな距離空間
18.　連結空間
19.　コーシー列と完備性
20.　完備な距離空間
21.　ベールの性質の応用
22.　完備化
23.　距離空間から位相空間へ
24.　位相空間
25.　位相空間上の連続写像
26.　位相空間の構成
27.　コンパクト空間と連結空間
28.　分離公理
29.　ウリゾーンの定理
30.　位相空間から距離空間へ

http://www.asakura.co.jp/books/isbn/978-4-254-11479-9/
0013１３２人目の素数さん
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2019/07/01(月) 09:53:48.88ID:tHKPnuuy
Arthur Harold Stone - Wikipedia
アーサーハロルドストーン（1916年9月30日 - 2000年8月6日）は、イギリスのロンドンで生まれた数学者で、主に位相幾何学で働いていました。
彼はアメリカの数学者Marshall Harvey Stoneと混同してはいけません。


マーシャル・ストーン - Wikipedia
マーシャル・ハーヴェー・ストーン（Marshall Harvey Stone, 1903年4月8日 - 1989年1月9日）はアメリカの数学者。
関数解析、ブール代数等に関する業績で知られ、ストーンの表現定理、ストーン空間にその名を残す。

1929年ごろより、ヒルベルト空間における自己随伴作用素に関する研究を始め、その成果は1932年に発表された大著にまとめられた。
また、1930年にはストーン=フォン・ノイマン一意性定理を証明している。

1932年にはスペクトル理論に関する業績も発表し、1934年、これに関連してブール代数に関する2本の論文を発表。
このなかで、現在「ストーンの表現定理」と呼ばれているものを証明した。
またこのころ、ワイエルシュトラスの多項式近似定理を一般化しており、これは現在「ワイエルシュトラス=ストーンの定理」として知られている。

1943年から1944年にかけてはアメリカ数学会会長を務めている。
1946年にはハーヴァード大学を去り、シカゴ大学数学部の学部長に着任。
シカゴ大学では学部のスタッフ充実化に力を注ぎ、アンドレ・ヴェイユやソーンダース・マックレーンらを迎えることに成功する。
1952年から1954年にかけては、国際数学連合会長にも選ばれている。
0014１３２人目の素数さん
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2019/07/01(月) 09:58:21.19ID:HYBy/WUT
有限次元の不動点定理と無限次元の不動点定理あたりをマイルストーンにしたくなる。
0015サニブラウンアブデル・ハキーム ◆o1KAfWbo3Y
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2019/07/01(月) 11:31:00.09ID:epmcS+X7
今日の勉強
松坂集合　P51の演習問題ほとんどおわって一件落着
松坂線形　～ｐ１１１　行列の列階数と行階数は等しい

数学でつまみぐい的な勉強できるのは、大学院生とかそういう人だけだと思うわ
俺みたいなビギナーがそれやると詰みます
0016１３２人目の素数さん
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2019/07/01(月) 13:45:32.34ID:/+pXb6Iz
私（60代）も数学を教科書だけで独学してるものですが、
独学で勉強するのなら、フランス語もやった方がいいのでしょうか？
現代数学はフランス文化を継承した数少ない分野と聞きました
フランス語を少々学んだ程度でフランス文化が分かるとは思いませんが
雰囲気だけでも知っていれば数学の理解にいくらか有利に働くのではないか、と
どうでしょうか？
0017１３２人目の素数さん
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2019/07/01(月) 15:35:41.09ID:ykQEFl3z
>>16
必要になってから読めばいいし
数学に必要な語学は中学英語の教科書未満
数学の原典であり最高傑作であるEGAやSGAを読む時にはフランス語が必要になる

>>10
その通り
線形代数だ微積だは
本腰を据えてじっくりとどまる場所じゃない
これらは単なる道具

数学の超初心者で線形代数の教科書に感動を覚えているうちは
そのまま実行していればいいが
疲れたらすっ飛ばしていい

まずは局所類体論とかリーマン面とか文脈とテーマを持った一つの山を
登り切ることが第一目標
そのために必要な準備は登りながら適時必要になった分だけ学べばいい
0018１３２人目の素数さん
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2019/07/01(月) 15:41:16.19ID:ykQEFl3z
>>15
>数学でつまみぐい的な勉強できるのは、大学院生とかそういう人だけだと思うわ
>俺みたいなビギナーがそれやると詰みます

というかぶっちゃけ線形代数なんてあんまり分からなくても
ほとんどの分野を学び始める際には何も困らない
ガロア理論を学ぼうと思ったら抽象代数をその前に学ぶわけだけど
その抽象代数を学ぶ際に線形代数の予備知識はゼロでも問題ない
0019サニブラウンアブデル・ハキーム ◆o1KAfWbo3Y
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2019/07/01(月) 22:29:43.36ID:epmcS+X7
同値関係って、教科書読んでピンと来なくてネットで調べたら一瞬でわかった
0023１３２人目の素数さん
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2019/07/02(火) 11:10:00.18ID:K6Mvdexg
「無職だから～」ってことは、就職するために数学をやってるの？
それとも、時間があるからっていう意味？
0024１３２人目の素数さん
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2019/07/02(火) 16:03:44.36ID:HveBrKKy
>>11
ストーンの双対定理がらみで(可換環)=(アフィンスキーム)をいま考えみると。むりやり感を感じた。
位相空間としてのspec(A)からは元の環は復元できず、構造層込みでなければならないはず。
しかも層込みでも射は元の環準同型から誘導されるやつとして定義してるだろ。
元の環とその準同型の情報は落とせないのか?
0025１３２人目の素数さん
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2019/07/02(火) 16:26:56.41ID:WHP1yiPI
あんまり技術的過ぎる話は他所でやってくれ
002724
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2019/07/02(火) 22:19:30.86ID:HveBrKKy
調べたところ、可換環から構成をスタートすると情報量が増えてるだけで有り難みが薄いが。
逆に幾何学からスタートすると、1950年代くらいまでは知られて無かった結果を含む話だった。
これら。岡潔、クザン問題、カルタンの定理A・B、ヒルベルトの零点定理
ようするに適当にスキームとその射が構成されてるわけでなくかなり必然的。
0028サニブラウンアブデル・ハキーム ◆o1KAfWbo3Y
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2019/07/03(水) 03:08:18.89ID:IQcmHbmW
無職で暇だからで、昔から数学者とか数学ってのに興味があったのですうがくのべんきょうしていますよ
微積分は線形代数やってからやろうかなと。
まぁ、やる順番はてきとうですな

演習問題解いたら次は連立方程式のところだがややこしそうだなこりゃ
0030１３２人目の素数さん
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2019/07/03(水) 10:37:42.89ID:jPn7aUQU
微積は線形代数の後でいいと思う
多変数の微積分には線形代数が必要だし
0036１３２人目の素数さん
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2019/07/06(土) 07:20:55.71ID:qByrTkPx
紙だとしても無料PDFを印刷できるし、たぶんネットのほうが安く効率いいかと
本買うのと比較して
駄目でも印刷する前にざっとみれば紙インク代もかからない
0042１３２人目の素数さん
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2019/07/09(火) 05:46:22.12ID:sEipqVw+
行列も行列式も線形代数もさらと基礎だけ覚えておけばOK
いざ実用となれば本格的にやればいい
大学の最初のほうでやられる割には利用度は低いかと
昔は高校でやってたようだけどつさらっと高校でやったほうが無駄が省けるな
0043１３２人目の素数さん
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2019/07/09(火) 05:56:11.85ID:sEipqVw+
しらべると2022年4月から復活して、線形代数、行列を高校でやるようだ
高校くらいでさらっとやっとくのが適当かと


数学C - Wikipedia

数学C（すうがくシー）は、日本の高等学校における数学の科目の一つである。
2012年度入学生から適用の現行学習指導要領下では他科目への統廃合が行われたため、本科目は廃止された。

内容の変遷
1994年4月施行
行列（代数・幾何）
行列とその演算：和、差、実数倍、積、逆行列
連立1次方程式：行列による表現、消去法による解法

2003年4月施行
行列
行列とその演算：和、差、実数倍、積、逆行列（数学C）
行列の応用：連立1次方程式（数学C）、点の移動（復活）

2012年4月施行での取扱い
平面上の曲線が数学IIIに移行。
確率分布（条件付き確率を除く）と統計処理は数学Bに移行。
条件付き確率は数学Aに移行。
行列は新科目「数学活用」で引用されるだけになり、普通科での履修科目から事実上消滅する。
理数科向け理数科目「理数数学特論」では、行列は単元として残る。
実際には理数科でもほとんど履修されてない。
履修していた内容は大学における「線形代数」で履修することが多くなった。


2022年4月施行（予定）
2022年施行予定の新学習指導要領において、数学活用の廃止と同時に数学Cが復活することとなった。
また数学活用より移行した「数学的な表現の工夫」内より、行列が普通科での履修科目として復活する。

ベクトル（数学B）
平面上のベクトル：ベクトルとその演算、ベクトルの内積
空間座標とベクトル：空間座標、空間におけるベクトル
平面上の曲線と複素数平面（数学Ⅲ）
平面上の曲線：二次曲線（直交座標での表示）、媒介変数での表示、極座標での表示
複素数平面：複素数平面、ド・モアブルの定理
数学的な表現の工夫（数学活用）
数学的な表現の意義やよさ：図，表，統計グラフ，離散グラフ，行列
0044１３２人目の素数さん
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2019/07/09(火) 14:31:05.82ID:aUikI4iL
>>43
現行の「数学活用」の教科書を見ればわかるが
数学活用の一部を取り込むだけで「行列復活」など片腹痛い
馬鹿がネットのコピペで語るなw
0045１３２人目の素数さん
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2019/07/09(火) 18:36:47.88ID:FAHlpcDp
片腹痛い
0046１３２人目の素数さん
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2019/07/09(火) 19:30:19.44ID:sEipqVw+
線形代数、行列は大して意味ないから高校くらいでやっとけば十分
大学でまともにやらなくていい
相対論と量子論とかで、微分幾何や関数空間やればそっちに含まれる、そっちのほうが難しい。
行列はマスマティカとかPythonとかで計算すれば十分
あとAI、機械学習の実用面がらみで高校からやっとく傾向が高まるかと
0047１３２人目の素数さん
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2019/07/09(火) 19:53:36.99ID:sEipqVw+
AIと物理のこと書いて思い出したが。
(量子)コンピュータと、宇宙論、ブラックホールは関連してるらしいぞ。


量子系のエンタングルメントと幾何学　ホログラフィー原理に基づく異分野横断の数理
第1章　物理学諸分野と情報理論の接点：歴史的経緯
第2章　物理的情報とその要素分解：高次元からの俯瞰的視点
第3章　量子もつれ（エンタングルメント）
第4章　行列積状態
第5章　テンソル・ネットワークの数理
第6章　可積分系における余剰自由度の役割
第7章　情報・エントロピーと重力の関わり
第8章　共形場理論とエントロピー公式
第9章　テンソル自由度から時空へ：くりこみ群の現代的な視点
第10章　量子情報幾何との融合に向けて
https://www.morikita.co.jp/books/book/2847


情報量は宇宙トンネルの断面積――京大、ミクロな情報量を計算する新たな幾何学的公式を発見 2018-4-12
京都大学は2018年4月11日、量子ビットの「Entanglement of Purification」(純粋化量子もつれ)と呼ばれる情報量を計算する新しい幾何学的公式を発見したと発表した。
量子ビットの理論と重力理論をつなぐ新しい道具として、宇宙の統一理論の構築を目指す超弦理論のさらなる理解に役立つほか、量子情報理論への応用も期待できる。
https://engineer.fabcross.jp/archeive/180412_kyoto-u.html
0048１３２人目の素数さん
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2019/07/09(火) 21:27:17.08ID:3llBFInl
>>46
ガチの抽象論としては加群の一般論として準同型定理まで理解しておけば現代的な教養程度の数理認識としては全然オッケーだからな。

直接の線形代数の延長線上には（コ）ホモロジー代数、表現論、関数解析っていう分野があるな。
ツールとしてはテンソル代数とそれを色々とイデアルで割ったうんたら代数各論がある。クリフォード代数ぐらいやれば（微分）幾何学のツールとして申し分ない。
0053１３２人目の素数さん
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2019/07/13(土) 16:10:33.49ID:SQn5vctJ
　むだなことはやめて　チャント働きなさい。
0054１３２人目の素数さん
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2019/07/13(土) 17:42:04.03ID:7aE0upmr
労働こそ無駄なことだろ
機械化大量生産のデフレで苦しんでるのにさらに労働してどうすんの
0057１３２人目の素数さん
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2019/07/14(日) 02:04:55.83ID:LQyjAIYg
永遠に無職でも生きていける保証があるなら（例えば親の遺産で細々と暮らすなら死ぬまで逃げ切れるとか）、数学のお勉強もありだよな
0058１３２人目の素数さん
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2019/07/14(日) 06:57:53.86ID:R1XUWXaN
医療資格でもとって現実を見て生きたほうが賢明
0059１３２人目の素数さん
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2019/07/15(月) 03:27:10.52ID:KEpGhy+6
勉強するのはいいこと
0060１３２人目の素数さん
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2019/07/15(月) 09:09:15.28ID:TSVDADU9
早くベーシックインカム導入して欲しいよね
0062１３２人目の素数さん
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2019/07/15(月) 21:00:08.24ID:TgcA1gqJ
そんな共産主義？みたいな社会にはならんだろ
0065１３２人目の素数さん
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2019/07/16(火) 22:18:17.11ID:B2UCPIep
ベーシックインカム導入して、そのかわり皆保険制度辞めればいいんだよ
天命に従って生きることこそ人の道よ
0066１３２人目の素数さん
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2019/07/16(火) 23:21:26.06ID:3aBqd+wX
>>65
いやベーシックインカムで
市場原理に基づいて供給される民間保険民間保健
を
自分で選んでご購入しろ

ってことだぞ
0067サニブラウンアブデル・ハキーム ◆o1KAfWbo3Y
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2019/07/17(水) 21:37:30.17ID:Mpn+EAbJ
集合　～ｐ８０
線形　～ｐ１８１

最近三國無双の修羅をクリアしようとしていたが一度もクリアできず、結局達人が難易度
的にちょうどよくて面白いという結論に至った

というわけで三國無双は終了してまた勉強再開や
0070１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/07/20(土) 11:00:50.73ID:bSAoQnjE
0100
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

ｈｔｔｐｓ://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
ｈｔｔｐｓ://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0074サニ ◆o1KAfWbo3Y
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2019/08/05(月) 11:19:15.30ID:EMrCL7R2
松坂線形代数入門　～P225
集合位相　～P99

数学の本読んでて完全に心おられる瞬間は、わからない演習問題があってそれに答えも
ヒントも書いていないとき～～～
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/05(月) 11:49:39.02ID:hisdTuWP
・公理化される定理
・公理を用いた定理
・定理と定理の間にある例や問
・演習問題

これらは基本的に解いてはならない問いだということを心得よ
高校数学までの感覚で数学をやっていたら
それは数学ではない

もし意味が分からなかったらこの本を読むとよい

成田正雄『初等代数学』共立出版　1966年　第5刷
0076１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/05(月) 11:52:23.52ID:hisdTuWP
では問いを解いてよいものと
解いてはならないものの違いとは何か
それは
・公理
・定理
の確認問題である
慎重に読むべし

僕はこれを中古で買ったが
前の人は1日2ページを読むことにしていた
という形跡が残っていた
参考になる
0077１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/05(月) 18:18:25.48ID:EMrCL7R2
さすがに例と今後その本の中で引用されそうな演習問題くらいは解いたほうがいいだろw
0078１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/05(月) 18:52:58.85ID:hisdTuWP
>>77
いやそれがね
読めばわかるんですけど
例は定理の反例が挙げられていたり
定理も排中律に背理法や偽の命題が仮定されていたりと
面白いんですよ

まあここだけの話ね
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/05(月) 19:44:04.79ID:hisdTuWP
数学の真髄が書いてある
それだから成田先生は自信をもって
まえがきにこれを教科書と書いた
まあ読めばわかる
0081１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 18:22:21.99ID:76yZXn9m
成田「あんなに丁寧に書いたのに、それでも誤読する馬鹿がいるのか…」
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 19:01:09.74ID:BDeYHBHU
じゃあ

∀a∈Z

-(-a)=a

を整数の公理のみで証明してみろよｗ
0083１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 19:04:07.33ID:BDeYHBHU
ついでに
除法の定理(アルキメデスの公理)の証明も頼むわ
俺を馬鹿だというのだから絶対にここに書けよ
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 19:04:50.33ID:BDeYHBHU
まっ
除法の定理がアルキメデスの公理であることすら
ID:76yZXn9m
にはわからんかもな
0085１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 19:17:17.95ID:LFqU3xl9
>>81
ID:hisdTuWPは「写像はすべて全射とする」といった断り書きを「偽の命題を仮定してる」と受け取ってしまうような、数学以前に日本語が読めない人だから仕方ない
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 19:18:23.69ID:BDeYHBHU
>>85
違うな
写像はすべて全単射だ
それを偽の仮定だなんて一言も言っていない
お前の妄想
0087１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 19:21:32.24ID:BDeYHBHU
ろくに本を読まずに俺につっかかるな
写像は通常でいうところの全単射であり
さらに独自の

・全射と単射の概念が説明されている

定義ではない
整数の部分で全射が仮定されているなど
俺は成田の本で言っていないが

ノースコットやその他の本では通常の意味で全射が仮定されているが
いまの話ではない
何の話をしているのかわからんわ
さあ
整数の性質の証明とアルキメデスの公理の証明を頼むわ
0088１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 20:16:53.25ID:bHYB4PzG
ワイは独学で代数幾何学理解したぜ
0089１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/07(水) 22:17:55.23ID:l1ApDkvI
凄いなー
私は数論幾何学で詰んだよ
位相空間論もよく分からん
代数解析学が専門
0090１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/08(木) 23:45:40.15ID:+r3wsjk1
>>82
成田先生の「初等代数学」に書いてある証明にどこか不備があるってこと？
0091377
垢版 |
2019/08/10(土) 18:29:46.84ID:BL5mTlDM
>>2
無職でないけど、同じく（おまおれか）。

ところで「俺みたいなやつでも」といっても、どんなやつ？
（って自己紹介が「無職」だけではなんともなぁ。）
0092１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/12(月) 22:13:25.63ID:taLwpKhE
松坂線形代数に代数学の基本定理っていう章があるんだがそこが難易度やばすぎてもう何日も
本読んでいない。
でも今日根性でこの章突破した
もう二度とこの代数学の基本定理っていう章はやりたくない

質問に関しては地方のアホ私立の工学部中退からの無職
009391
垢版 |
2019/08/12(月) 22:23:25.56ID:w+NJCCZD
そうなんだ。そりゃ、なんだ、ご立派なもんだよ。
（ジブンは、大学時代にやり残した感があって、現在読込中だけど。）
0094１３２人目の素数さん
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2019/08/17(土) 07:40:50.72ID:yJpsjmaQ
>>78
実に興味深い話ですね
ぜひ、「定理の反例が与えられている箇所」や
「偽の命題が仮定されている箇所」が
具体的にどんな所なのか教えてくれませんか
0096１３２人目の素数さん
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2019/08/19(月) 15:29:46.22ID:jkNNz7MC
>>94

自分で買え
0097１３２人目の素数さん
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2019/08/20(火) 08:05:59.94ID:ABh69x65
松坂集合位相のzornの補題ってとこ難易度やばい
こんなの理解できる人おるんかいな
論理を負うことくらいはできても理解は無理やな
先に進もう
0098１３２人目の素数さん
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2019/08/21(水) 19:46:15.05ID:+Tp1t0sI
>>97
志賀さんの30講シリーズと大人のための数学シリーズの集合論編を読んでみたらどうかな？図があるから松坂本で何やってんのか分からなかったツォルンとか整列化のことが視覚的に理解できたよ
0099１３２人目の素数さん
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2019/08/21(水) 22:31:43.48ID:DjWc6DNZ
高校数学3は全てやり直したあと、マセマで大学数学やってるわ
マセマの大学数学の微分・積分と線形代数は終わった
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/30(金) 18:58:26.59ID:/5wJNtzQ
wniの鈴木里奈の脇くっさ
　　　　 　(6 lゝ､●.ﾉ　ヽ､●_ノ |!/
　　 　 　 　 | 　 　 ,.' 　i､　 　　 |}
　　　　　　　', 　 　 ,`ｰ'ﾞ､_　 　 l
　　　　　　　＼　､'､v三ﾂ　 　/
　　　　　　　　|＼　´　　｀　, イﾄ､
　　　　　　 ／ﾊ ` ｀二 二´ ´ /　|:::ヽ
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0102１３２人目の素数さん
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2019/09/05(木) 08:42:35.38ID:dQl62maq
３０こうシリーズとかほかの本で調べるとかは家から出ないのでできない。。。。
数学は険しすぎ
松坂の線形代数のべき零変換の不変系っていうところ説明が手抜きでもう怒った
証明飛ばす
もう二度と松坂の本は読まねぇよくそ
0104１３２人目の素数さん
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2019/09/06(金) 14:15:24.02ID:QYTjbHHr
最小のσ加法族ってイラストで概念掴むのは無理かな？2^Rとか途方もないし
0105１３２人目の素数さん
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2019/09/08(日) 00:34:37.79ID:R7K66tVf
松坂線形代数が悪いんじゃなかった
行列が絡むと証明を形式的に記述するのがめっちゃ困難になるときがある
松坂線形代数が悪いんじゃなく行列が嫌いだ

松坂線形代数の良いところ
べき零の不変系とか一部を除いてとても丁寧に書かれていて、俺みたいなバカでも読める
極一部だけどとても雑
まぁ、有名な斎藤線形代数の４００００００００００倍わかりやすい
0106１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/09/08(日) 01:28:05.30ID:DC0pn40s
足して3の倍数になる2つの数字のかけざんでそれ自身が3の倍数でないときにその数字に3n+1を足すと3の倍数になるんやけど証明できる？
式で表すとこうなると思うんやけど...
x+y=3m
xy≠3n
xy+3k+1=3h
英字は全部自然数
19980420
0107１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/09/08(日) 01:30:07.55ID:DC0pn40s
↑ちなみに頭の中でふと思いついた法則？みたいなもんで否定する組み合わせがあるならそっちの方でもいいです
0108１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/09/08(日) 09:07:51.67ID:81cZLiVi
足すと三の倍数になる二数というのは、
・両方とも三の倍数
・一方が3p+2型で、他方が3q+1型
のどちらか。前者が前提から除外されているのだから、題意は自明。
0109１３２人目の素数さん
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2019/09/20(金) 13:41:10.59ID:KyAOfC1j
4115
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
https://twitter.com/dy_dt_dt_dx
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0110１３２人目の素数さん
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2019/10/05(土) 02:21:01.57ID:YLIejlf9
>>90
そいつは相手にしたらダメ
0111Mad Chemist
垢版 |
2019/11/05(火) 11:19:22.84ID:RQe+ZY5O
現在セミリタイヤ中。数年後引退する。
放送大学でもやってみようかと思っている。
錆びついた頭で線形代数をおさらい中である。
0114１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/21(土) 02:28:16.43ID:WtOKCzzi
ゲームやりまくってた
久しぶりに数学でもやろうかと思い、次は微積分ということで、一番評判が良さそうで有名な
杉浦解析入門とその付録の解析演習を読み始めた
最初は実数の公理みたいなやつだから、ここはざっとみた感じとばそう
0115１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/21(土) 20:08:16.10ID:w2IhZo8I
テレビゲーム・スマホゲームよりも数学板らしくハッケンブッシュゲームを語れ
0116１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/22(日) 21:51:24.36ID:wRW1CLta
この本、ほかの分野の定理になっているような演習問題が多いな
たとえば、グラムシュミットが演習問題になっているが、これおもいっきり線形代数の定理やん
あと、位相空間の定理とかも演習問題に入ってて、よくわからんこの本の演習問題
つまり、本文重視で演習問題はどんどん飛ばしていくスタンスでいこう
0117１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/03/22(日) 22:51:22.79ID:nKicpj5k
定理って、証明無しに受け入れるべきもの、
みたいな観念に支配されている>>116がいるときいて。
0119１３２人目の素数さん
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2020/03/25(水) 15:50:48.34ID:4OcRclU0
やべぇ、この本むずすぎ理解不能
俺みたいなあほには無理
ほかのよさそうな本あまぞんの中古で買って読む

みんな杉浦解析入門読んでるっぽいけどすごすぎ
もう、無理やこの本は
0121１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/04(土) 02:02:09.67ID:fETcFEhU
数列は写像

というより、具体例のフィボナッチ数列の極限のやつ難しすぎる
難易度マックスだよ
0123１３２人目の素数さん
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2020/04/15(水) 22:07:04.88ID:BDZCk1m3
配列かえ級数っていうやつの定理の証明むずすぎでわからんからとばそう
いーやっふー
0124１３２人目の素数さん
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2020/04/19(日) 22:16:39.25ID:GfG7+tbm
関数の極限、普通のとか右側とか左側とか∞、ー無限大とか、いろいろめんどいけど、
ここ乗り越えたら関数の連続と微分に入るから、あと少しの辛抱
今日、明日で乗り越えられるかも
0125１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/20(月) 07:39:41.73ID:J0HwhBuD
動画見まくり出してる
0127１３２人目の素数さん
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2020/04/24(金) 22:09:23.44ID:i6x7IEWM
ｆ（ｘ）の逆関数のとこぐちゃくちゃしてる
しかしここを突破すれば、少し楽になりそう
0129１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/29(水) 03:34:06.14ID:VFcjCn+t
困ったなぁ
微分係数と導関数のところ　いやぁ、困った
微分係数がｆ‘（a）これはOK
導関数もｆ‘：I→R　ってやってるから記号の乱用がやばすぎ

それと例えば、ｂがIの左端のときの導関数ｆ‘の定義も記号の乱用がやばすぎ
微積分は記号の乱用がうざすぎて困り果てた
0130１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/02(土) 15:27:57.76ID:ADrSYXxz
合成関数の微分はかなり難しい
あと何時間か考えればいけそうだけど
0132松坂和夫 ◆o1KAfWbo3Y
垢版 |
2020/05/11(月) 02:51:15.06ID:pbNi/TFx
ちょっと先のページ見てみたらラジアンの定義について書かれてあったが、
まったく理解できない
まぁ、ぶっちゃけラジアンはてきとーに角度って思っていれば不都合はないけど
0133１３２人目の素数さん
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2020/05/11(月) 03:49:23.86ID:4k3m/zJi
物理学の単位表記で書けば
360[ﾟ]=2π[rad]
要するに角一周を360分度法ではなく単位円周長2π分度法つまり『孤』度法で表しましょ、って事｡
角開度を単位円周に照らした時の周長とする事で一回転が単位円周長と同じになる｡
0134１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/05/11(月) 03:58:51.30ID:4k3m/zJi
孤度法の導入理由が答えられないんで
ラジアン - Wikipedia
を読んで見たら孤度法の方が三角関数の微分積分を明瞭に示せるからだったらしい｡
0135１３２人目の素数さん
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2020/05/13(水) 10:13:18.99ID:J7xSDznC
ラジアンの考え方はなるほどねと理解したけど、微分とか極限とか
線形代数とかの定義みたいに、かちっとしていないから掴みどころがないみたいな感じ
ひょっとすると、このラジアンは、大学数学の勉強はじめて一番難しいかも

あと、ｎ次導関数って、求めづらいから扱いがかなりやっかい
0136松坂和夫 ◆o1KAfWbo3Y
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2020/05/13(水) 10:15:09.31ID:J7xSDznC
ラジアンの考え方はなるほどねと理解したけど、微分とか極限とか
線形代数とかの定義みたいに、かちっとしていないから掴みどころがないみたいな感じ
ひょっとすると、このラジアンは、大学数学の勉強はじめて一番難しいかも

あと、ｎ次導関数って、求めづらいから扱いがかなりやっかい
0137１３２人目の素数さん
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2020/05/13(水) 15:43:49.11ID:YxiDM0Si
>>133-134
「孤」じゃなくて「弧」ね

自然対数(というかexp(x))となじみがいいのは弧度法
lim(dx→0)(cosΘ+sinΘ*i)^dx-1/(i*dx)　を計算すると
弧度法の角度が出てくる
0138１３２人目の素数さん
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2020/05/13(水) 16:17:35.32ID:PCZ7zAff
分かれば一つもふわっとせんよ
θ[ﾟ]=π/180(はθ*2π/360の約分)[rad] ⇔ θ[rad]=θ*180/π(はθ*360/2πの約分)[ﾟ]

また、俺が既に挙げた「角一回転を単位円の円周長に対応させ 1[rev]=2π[rad] とする」定義は
教科書に有る「円の中心と、円の半径と同じ弧が成す角」を「ラジアンの単位量」つまり 1[rad] とする定義と論理的に同義｡
教科書に載ってる定義のイメージが覚束無いなら俺が挙げた方を理解の切っ掛けとすれば良い｡
教科書に載ってる定義「単位円周全長を基に2πを一回転とする」から紐解きゃ良い｡

何で教科書は1[rev]=2π[rad]ではなく、わざわざ単位量である1[rad]で定義するかってぇと
物理学でも工学でも単位の定義付けって、単位を直接定義する、学会の拘り、慣習の事情だったりする｡
だから「単位円周長2πに基づき一回転の2π分の1を単位ラジアンとする」と言ってしまっても良い｡

納得できる材料さえ揃えたら後は慣れ。無根拠に慣れるのは危険だが､
納得できる材料を一通り揃えさえすれば、後は定義に慣れる覚え方をして問題無い｡
0141１３２人目の素数さん
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2020/05/14(木) 03:38:57.88ID:TIWa/drv
>>136
小学生の頃ロムベのリファレンスに載ってるもろもろの三角関数の引数の定義域がラジアンっていうのが意味わからなくてとても不思議だったなあ。
0142松坂光夫 ◆o1KAfWbo3Y
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2020/05/18(月) 16:07:35.92ID:7FJsaJAn
ここ何日もライプニッツの公式で詰んでウイイレやってた
でもネットで調べたら超詳しい証明乗っててクリアした

ちなみに、おかげさまでラジアンはほぼ理解できました。
0145１３２人目の素数さん
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2020/05/27(水) 20:44:24.12ID:UnLsj06u
今日は寝転がってロジスティック曲線の本を読みました
でもなンでロジスティックて名前が付けられたのかワカラナカッタ（路地に迷う；
0148松坂光夫 ◆o1KAfWbo3Y
垢版 |
2020/06/01(月) 18:49:37.36ID:CQ8X9s53
ふぅ、やっとウイイレの呪縛から解かれた
ウイイレがあるとずーっとやってしまうから、ディスクを半分に割った
これで解決解決

よし、これからなんか対数関数のやつやろう
0149１３２人目の素数さん
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2020/06/02(火) 03:46:33.07ID:xfvzE9+J
駿台予備学校の参考書を勉強しなさい

実に問題が良く厳選されている
無駄なく最短コースで実力が付く
だだし全くの数学苦手低偏差値には駿台文庫は無理だ
0152１３２人目の素数さん
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2020/06/03(水) 03:49:27.46ID:2Hr25JTm
数学やっていればホモバレしなてくて済みますか？
甥や姪からホモ呼ばわりされて辛いです
疑惑を疑惑のまま留めておくにはどうすればいいか毎日思案しております
0153１３２人目の素数さん
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2020/06/03(水) 04:01:06.79ID:2Hr25JTm
斉藤線型、杉浦解析、松坂集合位相
この三冊(4冊？)読むだけでホモ疑惑が晴れるならがんばります
0156松坂邦彦 ◆o1KAfWbo3Y
垢版 |
2020/06/17(水) 23:35:33.19ID:NpdFj+nf
テイラーの定理のとこは難易度高い感じ
ここを突破するのに数日要する可能性がある

つまり、気合の入れどころ
0158岡和夫 ◆o1KAfWbo3Y
垢版 |
2020/06/22(月) 08:52:08.48ID:kPgOZUOW
テイラーの定理のとこの最後の定理が、ロピタるの定理
この、ロピタルの定理はめちゃむずいからよ、証明とばすかどうか考えてんだよ
0159松坂伏一 ◆o1KAfWbo3Y
垢版 |
2020/06/22(月) 22:50:48.18ID:kPgOZUOW
ろぴたるのめんどいのは、x→a-,a+,-∞、∞　　　そしてA=実数、∞、－∞って、
パターンがたくさんあるから、そのせいで証明が超めんどくさくなる
だから、定理の内容だけ把握して、証明はとばした
というわけで、ここからは、ロピタるの定理を使って極限を求める演習問題を解いて、
それが終わったら次に進める
0161１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/02(金) 00:59:02.21ID:L3UiUQtG
最近、どう？
0162１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/02(金) 08:42:52.78ID:f7UvhGIJ
自分も無職で数学の勉強していてホモと勘違いされてて境遇が同じです。
0163１３２人目の素数さん
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2020/10/03(土) 12:57:13.39ID:g++pS6nG
くだらない学校数学だろｗ
0164１３２人目の素数さん
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2020/10/04(日) 16:52:35.96ID:mLeuvA76
>>18
>ぶっちゃけ線形代数なんてあんまり分からなくても
>ほとんどの分野を学び始める際には何も困らない

他の分野を学び始めると、即座に痛感すること
「線型代数のようなチョロい理論すら分からんアタマじゃ
　他の理論なんか、全然理解できない」
0165１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/04(日) 19:07:12.17ID:8BackHdW
理解したから報われるということもなく飽きてしまうんだよね
いつでも始められていつでもやめられる金のかからない趣味と割り切るしかないかな
0166１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/04(日) 19:13:37.14ID:8BackHdW
理解するだけで報われる学生時代は本当に恵まれていたのだと
ずっと後になってから気が付いたがもう遅い
教えてくれる人間がいなかった
0167１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/04(日) 21:33:14.72ID:14jA4T3e
コホモロジーとかK理論をやるといい
0168１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/04(日) 23:51:09.21ID:Ta6bXD2D
>>167
（コ）ホモロジーで完全形式と閉形式の「差」が分かることで夷（や）ぶれが明らかにできる。
K理論はグロタンディーク構成で「差」を定義するところから始まるマイナススタート。
0169１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/05(月) 09:00:38.45ID:Fkwc0Mkl
広中平祐の本には数学でも自分で何かを創らないとだめだとはっきりと書いてある

何かを理解するだけで報われたいなら語学をやるべきかも
語学ならただ多くを暗記して言葉に慣れ親しんでネイティブに近づくだけでいいから
女が語学を得意なのは新たに何かを生み出す必要がまったくないからだろう
女は何かを発明することが苦手だからね
語学の天才と言われる関口存男の顔、表情が妙に女性的なのが何かを物語ってる

権威主義的以前の話として男が根本的なところで軟弱化女性化してるんだろうな
創作に対する意欲がなくなってる
0170１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/05(月) 12:53:29.53ID:H+Z6hLBh
それは先進国の人間に共通する事
世界の99%の富を牛耳る1%の層で漸く人間
上級国民で初めて家畜
庶民は家畜でさえありません、餌です、餌
0171１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/05(月) 14:38:22.80ID:W8b0A6Ha
>>169
自動翻訳技術の発展で素人が語学をやることの恩恵は少なくなりつつあるように思える
努力の対価を求めてはいけないのかも

学者をはじめ公務員連中は自分が努力したから税金を貪る権利があると思っているようだが
0172活字の大きな参考書が欲しいよね
垢版 |
2020/10/05(月) 19:25:03.83ID:CJYFxKon
凄いいい×凄い楽しい×　凄くいい〇凄く楽しい〇
「凄い」は形容詞。名詞を修飾する。

「凄く～い」
ズゴックはすごっく（凄く）かっこいい！
と覚えよう♪
0174１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/10/06(火) 18:39:14.48ID:HeKxOeJi
１００均で買った24ｃｍのすりこぎ棒で、彼女のマンコをぐりぐりしてる毎日・・・
0175１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/11(水) 02:52:32.30ID:a6k0VTRp
>>169
>広中平祐の本には数学でも自分で何かを創らないとだめだとはっきりと書いてある
>何かを理解するだけで報われたいなら語学をやるべきかも

色々とあんたはおかしい
まず広中平祐がどのような文脈やニュアンスで言ったか知らないが
広中平祐の言った事を思考停止して鵜呑みにしちゃいけない
「報われたい」の意味が不明だが
自分が一番やりたい事をやるのが一番いいのであって
それ以上の見返りを求めるなど何をやろうとも間違い
俺が思うには何かを理解する事と何かを創造する事との間に
境界なんてない
好きな事をじっくり慌てずやって
面白いことがもう本の中には転がっていないとなった時に
自然にじゃあ自分で創るかとなる感じでもいいし
少なくとも他人からバカにされないために無理をして絞り出しても
とてもつまらない時間しか過ごせない
0176１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/11(水) 02:58:47.40ID:a6k0VTRp
>>164
>他の分野を学び始めると、即座に痛感すること
>「線型代数のようなチョロい理論すら分からんアタマじゃ
>他の理論なんか、全然理解できない」

あんたも色々おかしい
数学ってのはその「理解できない状態」を楽しむためにやるんだぞ
全然理解できないというなら「楽しいキラキラした宝の山」が目の前に
山のように転がっている極楽状態だ
1ページに一年かけてもいい、一冊に一生をかけてもいい
そのエネルギーをかけるに値する事をやっている限り
どんどん立ち止まってどんどん悩み続ければいい
数学をしていてそれ以上の幸福な時間はない
あんたは頭が悪いのではなく
「サッサと読み終わって他人に対して格好つけたい」という
よこしまな気持ちがいけないだけだ
0177１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/11(水) 03:04:11.29ID:a6k0VTRp
>>165
>理解したから報われるということもなく飽きてしまうんだよね
>いつでも始められていつでも
>やめられる金のかからない趣味と割り切るしかないかな

ちゃんと目標を定めてその目標に合わせて勉強しなくちゃダメだ
数学という広大な海を泳ぐには絶対に必要
じゃないと溺れて当然
たとえ「理解するだけのつもり」でもいつかこういう研究をしたいという
青写真を持ってなきゃいけないし
逆に「研究をするつもり」でも理解することを純粋にのんびり楽しみ味わう
気持ちがなくちゃダメだ
それらは別々の「つもり」ではなく一つのつながった全く同一のモノだ
0179１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/14(土) 18:08:50.98ID:D68Dfh0K
>>176
>全然理解できないというなら
>「楽しいキラキラした宝の山」が
>目の前に山のように転がっている
>極楽状態だ

全然理解できないんじゃ、目の前の山が
「楽しいキラキラ✨した宝」か
「クサい臭いがプンプンする💩」か
わからんのじゃないだろか？
後者だったら地獄だよな・・・
0181１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/15(日) 01:37:33.22ID:l8DFC03R
>>180
突拍子のないところから降って湧いてきたような抽象概念でも数学史的には明白な目的意識があって研究されて相応の必然性があってそこに立ち現れた。って感じのケースがほとんどだよねえ。

ラマヌジャンぐらいかな例外っぽいの。
0182１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/15(日) 11:12:45.60ID:ww6FlP0j
>>179
>全然理解できないんじゃ、目の前の山が
>「楽しいキラキラ✨した宝」か
>「クサい臭いがプンプンする💩」か
>わからんのじゃないだろか？

本格な名著なら信じていい
四の五の言わずに1日10分でいいから1ページ1行目を徹底的に
ゆっくりたっぷり死ぬまでを見据えて枕元に置いて安心して悩みましょう

>>178
>ふつうに理解できないとかなりもどかしいと思うが。

どんなふわっとしててもいいから
出来る限り理由を添えて書き込みましょう
あなたのレスは単なるオウム返しの反復

>>180
>目標をもって努力できるのは将来があるやつだけだよ

「将来」の指すの意味がよく分からんが他人に対して優位に立てるって話ならバカバカしい
目標も「努力の目標」という意味の目標って意味で書いた訳でもない
勉強だけするにしても取らぬ狸の皮算用でいいから研究するつもりでやろう
逆に研究するにしても一生勉強だけで終わってもいいくらいのつもりでやろう
ってこと

皆さんはただただ数学への愛が足りないだけ
頭の良し悪しは無関係
0184１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/15(日) 16:03:33.30ID:BuA8Fzkj
>>182
>本格な名著なら信じていい

その言い方だと自分では良し悪しがわからないってことだね

つまり✨が見えてない

・・・それじゃ根気が続かないよ
0185１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/15(日) 17:09:57.19ID:l8DFC03R
>>182
>どんなふわっとしててもいいから
>出来る限り理由を添えて書き込みましょう
>あなたのレスは単なるオウム返しの反復
そのふわっとした状態で具体性がなかなか湧いてこない状況だともどかしいモンなんだよ。
0187１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/15(日) 17:39:08.97ID:BuA8Fzkj
>>182
>皆さんはただただ数学への愛が足りないだけ

あなたが愛してるのは本当に数学？

単に困難に対してあきらめない自分を愛してるだけではないの？

僕はそういうマゾヒスティックな趣味はないなあ
0189１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/11/17(火) 15:34:24.96ID:jpaHQ5IR
>>184
>その言い方だと自分では良し悪しがわからないってことだね

最初は誰でも手探りだよ
手探りしながらやはり名著は名著だなと実感してくる

>>185
>そのふわっとした状態で具体性が
>なかなか湧いてこない状況だともどかしいモンなんだよ

そこをなんとか言葉にしようとするのがコミュニケーション

>>186
>頑張る時点でもう駄目なんだろうな
>こういうのは執りつかれるものだ

別に自分のペースで自分のやれる範囲内でやったらいい

>>187
>あなたが愛してるのは本当に数学？
>単に困難に対してあきらめない自分を愛してるだけではないの？

そんな霞みたいな実体のないモノで
心をつないでいけるほど俺は器用ではない
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