>>20 時枝補足

蒸し返しだけど
”2016/07/03 確率論の専門家さん来訪”
下記の”可測性”は、ビタリのような非可測ではなく
DR Pruss氏のいう”non-conglomerability”（確率空間でΩが無限集合になる）の意味と思う
（>>25 >>41-45 ご参照
　なお、Infinity, Causation, and Paradox P75
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
（スレ65 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1557142618/750 より））

（参考引用）
（2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
スレ20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/512-
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない

532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう

（533 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:35.57 ID:U+GVoDUh
　選択公理を捨ててソロヴェイの公理仮定しろよ
　Rの任意の部分集合がルベーグ可測任意のなるぞw）

つづく