現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む69
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この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） >>244 補足
https://core.ac.uk/download/pdf/39299035.pdf
数理解析研究所講究録 2012 年
近代日本における,函数の概念とそれに関連したことがらの受容と普及
立教大学名誉教授 公田 藏 (Osamu Kota)
(抜粋)
1.
わが国に函数の概念がもたらされたのは幕末である．本稿では幕末 (1860 年代) から大正初期
(1910 年代初期) までの約半世紀に，函数の概念と函数にかかわることがらが，どのように受容
され，広まっていったかについて考察する (その後の時代については別に述べる予定である).
この時代には，函数の定義として，次の三通りがあった．
(1) 函数 = 式
(2) 相伴って変化する数 (あるいは量)
(3) (一意) 対応，あるいは対応関係
以下に述べるように，この当時にわが国にもたらされていた函数を扱った書物では，定義とし
て (2) を採用している場合が多かったが，学習者は，函数は式であると認識した場合が多かったと
思われる．なお (3) が函数の定義としてひろく採用されるようになるのは，その後のことである．
(引用終り)
現代的な関数概念は
実関数として
ｆ：Ｒ→Ｒ
となる、実数の集合Rから、実数の集合Rへの対応のこと
これは、集合論では写像ともいう
ｆは、連続でも不連続でも良い
要するに、
定義域のR内に、可算無限数列
X0,X1,・・・Xn,・・・があるとして
時枝に合わせて書くと
X0,X1,・・・XD,XD+1,XD+2,・・・
ここで、
現代的な関数概念では
関数値f(XD)は、他の関数値とは何の関係もない
これがもし、
D+1よりしっぽの先の関数値 f(XD+1),f(XD+2),・・・ たちから
確率1-ε で決められることになるならば
現代的な関数概念とは、相容れない
QED
これは下記の時枝記事の記述とも一致している
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない
(引用終り) >>274 補足の補足
上記は、下記の関数で自然数の場合 つまり、数列で、「各値 fn は数列の n 番目の項と呼ばれる」という話とも一致する
つまり、関数値f(XD)は、XD以外の他の関数値 ｛X0,X1,・・・XD-1, XD+1,XD+2,・・・｝から決められてはいけない
たとえ、それが確率1-εだったとしても、99/100だとしても（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
関数 (数学)
現代的には数の集合に値をとる写像の一種であると理解される。
定義域が自然数の場合（つまり、数列の場合）には添字記法を使うのが典型的で、各値 fn は数列の n 番目の項と呼ばれる。 >>278 補足
つまり、関数値f(XD)は、XD以外の他の関数値 ｛X0,X1,・・・XD-1, XD+1,XD+2,・・・｝から決められてはいけない
↓
つまり、関数値f(XD)は、XD以外の他の ｛X0,X1,・・・XD-1, XD+1,XD+2,・・・｝の関数値から決められてはいけない
という意図ね、分ると思うが念のため（＾＾ >>274 補足の補足
(引用開始)
現代的な関数概念では
関数値f(XD)は、他の関数値とは何の関係もない
これがもし、
D+1よりしっぽの先の関数値 f(XD+1),f(XD+2),・・・ たちから
確率1-ε で決められることになるならば
現代的な関数概念とは、相容れない
QED
(引用終り)
どんなを使う定理だって？
おまえ、定理を探しても見つからないだと？
おまえ、数学科修士卒だって？
「どんな勉強をしてきたんだ〜！」と小一時間ｗ（＾＾； >>293 タイポ訂正
どんなを使う定理だって？
↓
どんな定理を使うだって？
（＾＾；
バカが感染してしもた（＾＾； >>274 補足の補足
定理もクソもない
証明と呼ぶほどのこともない（＾＾
たわいもないことよ
まあ、気付いたんだろうね（下記ご参照）？（＾＾；
（>>183より）
スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/841-852
のID:vvOxzZNGが、「連投キチガイ」で発狂しているのだが
ここで、突然の発狂「連投キチガイ」が始まっている
なので、おそらくは、時枝の反例構成が正しいと、自得したと思います
数学の正統な議論では勝てない、
だからの発狂「連投キチガイ」になったと思います（＾＾；
(引用終り) そりゃ、格好悪いわな
いままで、当然時枝成立で発言してきたこと
その殆どがひっくり返るんだからさ
発狂するも分るよ
その気持ちは（＾＾； >>274 補足の補足
要するに、時枝記事の解法というのは
実数Rよりなる、可算無限数列があって、
なにか数学的に妥当な方法で決定された数Dがあって
X0,X1,・・・Xn,・・・XD,XD+1,XD+2,・・・と書けたとして
・{XD+1,XD+2,・・・}の情報を使って
XDの値が、確率1-ε で決められるという
しかし、ながら、そうなると
現代的な関数概念で
任意の実関数
ｆ：Ｒ→Ｒ
で、関数値の列
f(x0)=X0,f(x1)=X1,・・・f(xn)=Xn,・・・f(xD)=XD,f(xD+1)=XD+1,f(xD+2)=XD+2,・・・で
(なお、このように定義域に、数列 x0,x1,・・・xn,・・・xD,xD+1,xD+2,・・・ が取れることは自明)
ところが
f(xD)=XD なる関数値XDについては、
｛f(xD+1)=XD+1,f(xD+2)=XD+2,・・・｝たちとは無関係に取れるので
”{XD+1,XD+2,・・・}の情報を使って
XDの値が、確率1-ε で決められる”という
時枝記事の解法とは矛盾
矛盾が起き、否定されるべきは、時枝の方
関数値列は、時枝記事の解法の反例となる
QED >>338
関数列の反例が分れば、下記の形式的冪級数で同じことは言える
ということはすぐ分る
形式的冪級数で
D+1より次数の高い係数たちの情報から
D次の係数 aDが、確率1-εで決められてしまうことになる
これは明らかに矛盾である
（参考）
スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/257
ここで、もし”抽象化された時枝解法”が成立つとすると
ある有限の数Dがあって
形式的冪級数
F(x)＝Σ(n=0〜∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
において
D+1より次数の高い係数たちの情報から
D次の係数 aDが、確率1-εで決められてしまうことになる
これは明らかに矛盾である
よって、形式的冪級数の中に抽象化された時枝解法の反例が構成できた
QED
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
(抜粋)
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, …) を A の元として、
Σ(n=0〜∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
の形をしたものである。ある m が存在して n >= m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
