現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む69
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この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） >>200 ＯＣＲ文字化け訂正
ことがわかる，アーベノレはこのような倒をフーリエ級数から援歌したのだが，
↓
ことがわかる，アーベルはこのような例をフーリエ級数から採取したのだが， >>198 補足
(引用開始)
リーマンの1854年の論文
「三角級数による関数の表示可能性ついて」(1990 年版
ディリクレは連続関数の範囲内でフーリエ級数の収束性などを論じたのに対し，
リーマンは守備範囲をもっと拡大して有界関数を考察したのである.これでフーリエ解析
の根底が確立された.
(引用終り)
つまり、
（>>78 山上 滋 名古屋大より ）
関数 Short History:
変量の間の関係 (Newton, Leibniz, １７世紀後半）、
式で表わされる量 (Euler,1745),
数の間の対応 (Dirichlet, 1837),
写像 (Cantor, 1880 ごろ
(引用終り)
に、リーマンの1854年の論文 「三角級数による関数の表示可能性ついて」も関係している
また、Cantorは、フーリエ級数（三角級数による関数の表示）から、集合論へ進んで行ったというのは、有名な話
さて
現代的な関数概念で
ｆ：Ｒ→Ｒ
ｆは、連続でも不連続でも良い
定義域R中に、可算無限数列などいくらでも取れる
（X0,X1,・・・Xn,・・・とでもしよう）
（>>27の通り）
可算無限数列が取れると、時枝理論で、
しっぽの同値類からある有限の数Dが求められて
D+1よりしっぽの先の関数値 f(XD+1),f(XD+2),・・・ たちから
f(XD)の値が、確率1-ε で決められることになる
これは、明らかに、現代の関数論に矛盾である
QED
上記は、まさに時枝が、彼の記事後半で最後に書いている確率変数の独立性から当てられないという話と全く同じ
だから、下記ID:xx1WPYaaさんの主張につながる（＾＾
スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/849
849 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/12(水) 20:31:34.12 ID:xx1WPYaa [6/23]
>>840
時枝氏自身が不成立としているのに何いってんの。バカ。
お前が成立とやらを証明しろ。
(引用終り) >>198 補足
>オイラーの無限解析の
>世界には「連続関数」 という概念は存在しないのではないかという一事である，
”「連続関数」 という概念は存在しない”
は、全くの蛇足だが、
「連続関数」 vs 「不連続関数」 という考えが無かった
あるいは、「不連続関数」を考える必要（あるいは意義）を感じなかった
オイラーの関数とは
「連続関数」
なので、
連続の定義も必要なかった
という意味でしょうね >>244 補足
https://core.ac.uk/download/pdf/39299035.pdf
数理解析研究所講究録 2012 年
近代日本における,函数の概念とそれに関連したことがらの受容と普及
立教大学名誉教授 公田 藏 (Osamu Kota)
(抜粋)
1.
わが国に函数の概念がもたらされたのは幕末である．本稿では幕末 (1860 年代) から大正初期
(1910 年代初期) までの約半世紀に，函数の概念と函数にかかわることがらが，どのように受容
され，広まっていったかについて考察する (その後の時代については別に述べる予定である).
この時代には，函数の定義として，次の三通りがあった．
(1) 函数 = 式
(2) 相伴って変化する数 (あるいは量)
(3) (一意) 対応，あるいは対応関係
以下に述べるように，この当時にわが国にもたらされていた函数を扱った書物では，定義とし
て (2) を採用している場合が多かったが，学習者は，函数は式であると認識した場合が多かったと
思われる．なお (3) が函数の定義としてひろく採用されるようになるのは，その後のことである．
(引用終り)
現代的な関数概念は
実関数として
ｆ：Ｒ→Ｒ
となる、実数の集合Rから、実数の集合Rへの対応のこと
これは、集合論では写像ともいう
ｆは、連続でも不連続でも良い
要するに、
定義域のR内に、可算無限数列
X0,X1,・・・Xn,・・・があるとして
時枝に合わせて書くと
X0,X1,・・・XD,XD+1,XD+2,・・・
ここで、
現代的な関数概念では
関数値f(XD)は、他の関数値とは何の関係もない
これがもし、
D+1よりしっぽの先の関数値 f(XD+1),f(XD+2),・・・ たちから
確率1-ε で決められることになるならば
現代的な関数概念とは、相容れない
QED
これは下記の時枝記事の記述とも一致している
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
勝つ戦略なんかある筈ない
(引用終り) >>274 補足の補足
上記は、下記の関数で自然数の場合 つまり、数列で、「各値 fn は数列の n 番目の項と呼ばれる」という話とも一致する
つまり、関数値f(XD)は、XD以外の他の関数値 ｛X0,X1,・・・XD-1, XD+1,XD+2,・・・｝から決められてはいけない
たとえ、それが確率1-εだったとしても、99/100だとしても（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
関数 (数学)
現代的には数の集合に値をとる写像の一種であると理解される。
定義域が自然数の場合（つまり、数列の場合）には添字記法を使うのが典型的で、各値 fn は数列の n 番目の項と呼ばれる。 >>278 補足
つまり、関数値f(XD)は、XD以外の他の関数値 ｛X0,X1,・・・XD-1, XD+1,XD+2,・・・｝から決められてはいけない
↓
つまり、関数値f(XD)は、XD以外の他の ｛X0,X1,・・・XD-1, XD+1,XD+2,・・・｝の関数値から決められてはいけない
という意図ね、分ると思うが念のため（＾＾ >>274 補足の補足
(引用開始)
現代的な関数概念では
関数値f(XD)は、他の関数値とは何の関係もない
これがもし、
D+1よりしっぽの先の関数値 f(XD+1),f(XD+2),・・・ たちから
確率1-ε で決められることになるならば
現代的な関数概念とは、相容れない
QED
(引用終り)
どんなを使う定理だって？
おまえ、定理を探しても見つからないだと？
おまえ、数学科修士卒だって？
「どんな勉強をしてきたんだ〜！」と小一時間ｗ（＾＾； >>293 タイポ訂正
どんなを使う定理だって？
↓
どんな定理を使うだって？
（＾＾；
バカが感染してしもた（＾＾； >>274 補足の補足
定理もクソもない
証明と呼ぶほどのこともない（＾＾
たわいもないことよ
まあ、気付いたんだろうね（下記ご参照）？（＾＾；
（>>183より）
スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/841-852
のID:vvOxzZNGが、「連投キチガイ」で発狂しているのだが
ここで、突然の発狂「連投キチガイ」が始まっている
なので、おそらくは、時枝の反例構成が正しいと、自得したと思います
数学の正統な議論では勝てない、
だからの発狂「連投キチガイ」になったと思います（＾＾；
(引用終り) そりゃ、格好悪いわな
いままで、当然時枝成立で発言してきたこと
その殆どがひっくり返るんだからさ
発狂するも分るよ
その気持ちは（＾＾； >>274 補足の補足
要するに、時枝記事の解法というのは
実数Rよりなる、可算無限数列があって、
なにか数学的に妥当な方法で決定された数Dがあって
X0,X1,・・・Xn,・・・XD,XD+1,XD+2,・・・と書けたとして
・{XD+1,XD+2,・・・}の情報を使って
XDの値が、確率1-ε で決められるという
しかし、ながら、そうなると
現代的な関数概念で
任意の実関数
ｆ：Ｒ→Ｒ
で、関数値の列
f(x0)=X0,f(x1)=X1,・・・f(xn)=Xn,・・・f(xD)=XD,f(xD+1)=XD+1,f(xD+2)=XD+2,・・・で
(なお、このように定義域に、数列 x0,x1,・・・xn,・・・xD,xD+1,xD+2,・・・ が取れることは自明)
ところが
f(xD)=XD なる関数値XDについては、
｛f(xD+1)=XD+1,f(xD+2)=XD+2,・・・｝たちとは無関係に取れるので
”{XD+1,XD+2,・・・}の情報を使って
XDの値が、確率1-ε で決められる”という
時枝記事の解法とは矛盾
矛盾が起き、否定されるべきは、時枝の方
関数値列は、時枝記事の解法の反例となる
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