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つづき

コーシーは『解析教程』において連続関数を項にもつ無隈級数を取り上げ
て，もしその級数が収束するならば，極限として認識される関数もまた連続
なるという命題を提示し，証明さえ記述しているが，アーベルはここに疑問
を抱き， 1826年の論文
において興味深い反例を提示した

したがって極限関数
に不連続点が無数に存在することになり，コーシーの命題は成り立たない
ことがわかる，アーベノレはこのような倒をフーリエ級数から援歌したのだが，
まさしくその点において尽きせぬ興味が感じられるのである，この一例だけ
も，アーベルを今日の実解析の始祖と呼ぶのに相応しい.
以上