■点(0,1/4),(13,0) を通るように二次関数にする

1-(165-3n)/(208-4n)　から
1-(165n-3n^2+3b)/(208n-4n^2+4b)　とおくと

n=0,b≧1のとき、1/4が出力できる

さらにn=13のときに(165n-3n^2+3b)=(208n-4n^2+4b)　
となれば、0が出力できる

このためには、分母を分子よりも小さくして

1-(165n-3n^2+3b)/(208n-7n^2+4b)　

その差分をb=117で回収すると完成

∴1-(165n-3n^2+351)/(208n-7n^2+468)　

式変形すると

(4n+9)(n-13)/(7n^2-208n-468)

■Wolfram入力

Table[(4n+9)(n-13)/(7n^2-208n-468),{n,0,13}]