0747132人目の素数さん
2019/06/15(土) 19:44:17.04ID:IIziHdYAそれぞれの差分を表す関数の和で求められる
■P1stを求める
宝一つの時の自陣当たり数
n(n+1)/2-1 ……@
P1stは@^2と差分の和
差分は0 0 1 3 7 13 22 34 50 70 95 125 161 203
252 308 372 444 525 615……
それを表す関数
(4n^3-6n^2-4n-3(-1)^n+3)/48 ……A
計算知能で@^2+Aを入力すると
P1st={12n^4+28n^3-42n^2-52n-3(-1)^n+51}/48
■Q1stを求める
宝一つの時の自陣当たり数
n(n+1)/2-1 ……@
Q1stは@^2と差分の和
差分は0 1 2 2 1 -2 -7 -15 -26 -41 -60 -84 -113
-148 -189……
それを表す関数は
(-4n^3+18n^2+28n-3(-1)^n-45)/48 ……B
計算知能で@^2+Bを入力すると
Q1st={12n^4+20n^3-18n^2-20n-3(-1)^n+3}/48
■evenを求める
evenは、n(n+1)-1と同着数の和
同着数は1 2 4 6 9 12 16 20 25……
これを表す関数は {2n^2-1+(-1)^(n)}/8 ……C
n(n+1)-1 ……D
計算知能でC+Dを入力すると
even={10n^2+8n+(-1)^n-9}/8