現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた） >>802
＞どのXiをとっても、数当ての的中確率は1/6です。決して、99/100とはなりません
時枝解法は当てずっぽうではないので指摘は当たりません >>850
お前がスレ主に粘着するのも謎だわ
なにひとつ生産性がない >>803
a君は交通事故に遭い長い間意識不明の状態が続いていました。
意識を取り戻した時、今日が何日か知りたくなりました。
看護師さんに尋ねた所、「2月の第2木曜日ですよ」と言われました。
しかしa君はカレンダーを持ってなかったのでそれだけじゃ2月何日なのか分かりません。
そこで、「第1木曜日は何日ですか？」と尋ねました。
看護師さんは７日と答えたので、ようやく今日が2月14日だと知ることが出来ました。
２月の日にちの集合を７で割った剰余で類別した商集合は{日曜日、月曜日、火曜日、水曜日、木曜日、金曜日、土曜日｝
木曜日という類の代表元を第１木曜日とする。
代表元が7日であるという情報をもらうことで他の木曜日の日にちを知ることができました。
以上、スレ主でも理解できる「同値類の代表から情報をもらう数学の例」でした。 >>805
あなたが記事後半の「謎めいた付け足し」に惑わされてしまうのは、記事前半を読む学力が無いからです。
しっかりと勉強されてはいかがでしょう。 >>806
＞ しかし、Sergiu Hart氏のgame2 では、選択公理を使わない。
自分が如何に無意味なことを言ってるか自覚できませんか？
＞・「固定」は>>744で潰しました
あなたの「固定」の理解は間違ってます。
＞ なお、いまだに「固定」を主張する側の明確な定義と説明がないのですｗ
昨日「固定」を定義したので読んでください。
＞・「変数は箱に入れられない」は、>>737で潰しました
箱に入れていいのは実数と記事に明記されています。「変数」なる元はRに属しません。
＞・そして、時枝が現代数学の抽象化された確率過程論の射程内だと示した（>>781）
「 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」とあるので初等確率論が必要です。
確率過程論は不要です。
＞・そのうえで、確率過程論の独立同分布 i.i.d.が時枝の反例になること（>>802）
時枝解法は当てずっぽうではないので反例にはなりません。
＞・及び、同趣旨の記述が、時枝記事の最後にオチとしてあることを指摘した（>>805）
時枝記事の後半はただの付け足しです。解法の証明を理解するには前半を読んで下さい。あなたは読めてません。 >>808
＞彼らは、Ω={1,･･･,100} の証明を書けずにいる
時枝記事に「 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」と書かれています。
1∈Ω とは「1〜100 のいずれかをランダムに選んだ結果1だった」という事象を意味します。
1以外についても同様です。
この試行によって起こり得る事象は、1が選ばれた、2が選ばれた、...、100が選ばれた
で全てですので Ω={1,･･･,100} となります。 ＞>おっちゃんは、古くからの友人ですよ〜（＾＾ (>>809)
＞私はスレ主の友達でも何でもない。
わろた
スレ主一人が勝手に友人と思い込んでただけらしいｗ
おっちゃんにしてみりゃいい迷惑だろうｗ でもぶっちゃけここにいるやつみんな仲良いだろ
本当に嫌いだったら関わろうとすらしない >>833
ID:FHMXlCYGさん
いや、ありがとう
上には上がいるもんだね〜（＾＾；
あんたの検索能力と数学力は、私らより大分上だな
なお、そのPDFはレベル高いね
あと、>>833はEdition 4.1で、その後Version 5 January 11, 2019が出ていたね（下記）
https://services.math.duke.edu/~rtd/
Rick's Ramblings
I am a Professor in the Mathematics Department at Duke University.
https://services.math.duke.edu/~rtd/PTE/PTE5_011119.pdf
Publications Books
Probability: Theory and Examples (5th edition) January 11, 2019
(>>847)
>ここに挙げた論文は確率論である
>確率変数を上から押さえる定数として「固定」が使われている
ざっと読んだけど、P147 "3.9 Limit Theorems in R^d"辺りかね
あとは、積分の評価などで、x, y ２変数で、片方を固定するとか解析学でやる普通の"fix"とかあるね
しかし、このスレの「固定」（>>39-41ご参照）は、とは違うよね
下記の意味なら、"fix"よりも”set”じゃないかな？
「箱に数を入れ終わった」という意味でしょ？ マージャンで山を積み終わって、配牌も取り終わった状態じゃね？（＾＾；
（マージャンの話しは、過去スレで出したよ）
で、上記の「箱に数を入れ終わった」という意味の「固定」なら、普通の確率論と変わらない
箱を開けずに、数当てをするゲームで、サイコロで入れた数なら確率1/6,コイントスで入れた数なら確率1/2でしょ
（参考 >>41 より）
”＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ”
(引用終り) >>847
ID:FHMXlCYGさん、あんたには負けた
あなたには、完敗だ
>ここに挙げた論文は確率論である
Yes
>確率変数を上から押さえる定数として「固定」が使われている
Yes
但し、>>859に書いたように、このスレの「固定」（>>39-41ご参照）は、とは違うよね
しかし、このスレの「固定」（>>39-41ご参照）は、とは違うよね
繰返すが
この意味なら、"fix"よりも”set”じゃないかな？
「箱に数を入れ終わった」という意味でしょ？ マージャンで山を積み終わって、配牌も取り終わった状態じゃね？（＾＾；
（マージャンの話しは、過去スレで出したよ） 固定が有るとか無いとかってレベルじゃなくてわろた。
１PDFだけで数え切れない程有るじゃんｗ
スレ主がいかにイカサマかよく分かる。 >>859 補足
おれも、>>827に書いたように、解析や代数でfixの意味で固定が使われているのは認めているが
このスレの「固定」（>>39-41ご参照）の意味は、単に箱にある特定の数を入れる意味で、"fix"ではなく”set”でしょ？
で、”set”の意味なら、普通の確率論となんらちがわんよね
マージャンで山を積み終わって、配牌が終わって、つまり全て"set"されて、ゲームが始まったとしても
相手の手の内と山の牌が見えない限り、マージャンは確率のゲームだ
トランプも同じでシャッフルして、カードを配って
残りは、伏せたまま、真ん中に置く
相手の手と、シャッフルされ伏せられたカードの山の中が見えない限り
”set”の意味で「固定」されているが、
なお、トランプは確率のゲームたりうる
そして、”set”の意味でカードや牌は「固定」されているが、
それは、マージャンおよびトランプとも、通常の確率計算の射程内ですよね（＾＾ ピエロちゃん、ID:FHMXlCYGさんみたいな強力な援軍が来て、首つながったな〜（＾＾ >>860 タイポ訂正
しかし、このスレの「固定」（>>39-41ご参照）は、とは違うよね
↓
このスレの「固定」（>>39-41ご参照）は、とは違うよね しかし、ID:FHMXlCYGさんは、すげーな（＾＾ 検索しか能が無いスレ主が検索で完敗ｗ
固定なんて無いと喚き散らしてきた日々ｗ >>862
スレ主はまだ肝心なことが分かってないね
時枝記事では、毎回全く同じ山で"set"するから"fix"されてる
毎回違う山で"set"してると思ってるなら、最初から読み間違ってる
ついでにいうと、スレ主は予測も、時枝記事と全然違う方法で実行してるから
時枝記事とは違うゲームをやってることになり、結果が異なっても矛盾ではない
記事も読まずに自分勝手に暴走 おっちゃん顔負けの●違いぶりだな >>862
>相手の手の内と山の牌が見えない限り、マージャンは確率のゲーム
見える見えないはどうでもいい
毎回のゲームで条件が同じか違うかが重要
同じ条件ならそこは変数ではなく定数
時枝記事では箱の中身は毎回同じ
だからそこは確率変数たりえない
ただそれだけのこと さっさと理解しろ >>859 補足
ID:FHMXlCYGさん
いや、ありがとう
繰返すけど
その PDF Probability: Theory and Examples を読んでみて
"fix"、つまりよく数学で使われる”固定”の意味を
自分なりに、説明してみると
例えば
２変数関数
f(x,y) = x^2+y^2
を、xで[0,1], yで[0,1] の矩形の範囲で
二重積分することを考える
普通に、まず、どちらかの変数、
例えばxを固定して、yで積分して
次に、それをxで積分する
つまりは、
通常の"fix"、つまりよく数学で使われる”固定”とは：
複数の変数 x,y,・・・があるときに、
上記の二重積分の場合のように
ある一つの変数を変化させず、他の変数を変化させること
もちろん、この”固定”は複数の変数に対しても可で
x以外を固定し、xのみを変化させて、何か数学的な操作や評価を行うことも可
こんな、ところでしょうかね
で、>>859と>>860に書いたように
このスレの「固定」（>>39-41ご参照）とは、違うよね
>>39-41の意味なら、"fix"よりも”set”じゃないかな？
単に「からの箱に数を入れ終わった」という意味でしょ？
”set”でしょ（＾＾； >>869
つづき
で、”set”なら、普通にマージャンやトランプゲームで、普通にやることで
”set”されても、相手の手の内や、山の牌やカードが分らない限り
普通の確率計算ができるよ
だから、求めている定義とは、
このスレの「固定」が、果たして、
普通の確率計算外になるのか、
それとも、普通の確率計算で済むのか
その見極めができるような定義と説明なんだ
それは、その PDF Probability: Theory and Examples を読んでも、無かったよ
はやく、このスレの「固定」（>>39-41ご参照）の定義と
普通の確率計算外になるのか、
それとも、普通の確率計算で済むのか
その説明をしてほしいよ
”set”なら、普通の確率計算で済むよ 固定の定義は>>722に書いたはずだが
お前は何が不満なの？ >>873
あとで修正しても可なので
取りあえず
「固定」とは：
という数学の定義の形でちゃんと書いてみて
第一版で良い。あとで、修正してもいいから
それ、数学の議論の第一歩でしょ？
余談だが
それやらずに、なんで>>38-41みたいな議論するんだろうね？ >>872
>お前らもコテつけろよ
同意
おれも、粘着カキコしているのが、複数になるとわけわからん
まあ、およそ分かるけどね
ROMさんには、分からんだろうね（＾＾ >>868
(引用開始)
見える見えないはどうでもいい
毎回のゲームで条件が同じか違うかが重要
同じ条件ならそこは変数ではなく定数
時枝記事では箱の中身は毎回同じ
だからそこは確率変数たりえない
ただそれだけのこと さっさと理解しろ
(引用終わり)
それ、数学としてきちんと定式化されていないように読める
ポエムかな？
「毎回のゲーム」 ：？
「条件が同じか違うかが重要」 ：条件同じとは？
「同じ条件ならそこは変数ではなく定数」：同じ条件なら定数だといわれるが？
ポエムかな？
気持ちは分かりますよ、気持ちねは（＾＾
でも、変数、定数の話もきちんと整理して
なにが変数とみるべきで、どういうときにそれが定数とみていいのか
そういうところをきちんとしないと、だれも意味わからんと思う 単純にスレ主は「無限」が理解できないだけ
査読論文に載ってないとか言うが、査読論文に載ったり
大学の先生が正しさを認めてることが分かったときには
手の平を返すんだろう
それとも「無限」が理解できない自分を認められずに
「数学の方が間違ってる！」と発狂するのか笑
どっちでもいいけどスレ主のアホに付き合う必要はない
が、スレ主の間違いを指摘し続けるひとがいるのは当然ですね 工学バカに数学は無理だった、そゆこと
そもそも「無限個の箱」なんて現実には存在しませんからねw スレ主迷言「無限に近い巨大数」
数学的にそんな自然数は存在しません。 「無限に近い巨大数」
↑
こんなこと言ってたバカが数学的に意味の通っている「固定」に難癖を付けるとか笑えますね >>877
これは、サイコパスピエロちゃんだね
>査読論文に載ってないとか言うが、査読論文に載ったり
>大学の先生が正しさを認めてることが分かったときには
そのときは、>>31-33に宣言した通りですよ
「クソスレ閉めろ！」と言う人は
是非>>31 を実行願います
直ちに、この数学板への書き込みを止めますからｗ （＾＾
”固定”を扱う確率論のテキストや論文が無い以上に、
絶対に
それはありえねぇ〜ｗ（＾＾
それよかさ、ピエロちゃん
あんた>>722書いたでしょｗ（＾＾
あとで修正しても可なので
取りあえず
「固定」とは：
という数学の定義の形でちゃんと書いてみて（＾＾；
（上記は>>874の通りだが）
当然、それ突きますけどね（＾＾ >>880
>こんなこと言ってたバカが数学的に意味の通っている「固定」に難癖を付けるとか笑えますね
はい、>>874
「固定」とは：
という数学の定義の形でちゃんと書いてみて
当然、それ突きますけどね（＾＾
なお、「"fix"、つまりよく数学で使われる”固定”の意味の
自分なりの説明」は、>>869に書いておきました
欲しいのは、このスレの時枝記事に関する「固定」の定義
”このスレの「固定」（>>39-41ご参照）の意味は、単に箱にある特定の数を入れる意味で、"fix"ではなく”set”でしょ？”
というのが、おれの意見だけど（>>862ご参照） >>878-880
巨大数、ほい（＾＾
まあ、C++さんの方が詳しいと思うが、
コンピュータなら、桁あふれかな？（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
(抜粋)
巨大数（きょだいすう）とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数（実数）のことである。非常に巨大な数は、数学、天文学、宇宙論、暗号理論、インターネットやコンピュータなどの分野でしばしば登場する。天文学的数字（てんもんがくてきすうじ）と呼ばれることもある。
後述のように、巨大な数（や微小な数）を処理するために特殊な数学記号が使われている。
4 計算不可能な手続による巨大数の構成
5 無限数
6 巨大数の表記法
巨大数の表記法
巨大数の大きさは一般に指数を用いて表され、多くの現実的な目的においてはそれで十分である。しかし、モーザー数やグラハム数などは「10の10乗の10乗の…」を宇宙の果てまで続けても追い付かないほどのとてつもなく巨大な数であり、指数では表現しきれない。そのような超巨大な数を表現するために、多くの数学者が独特の表記法を考え出した。
・クヌースの矢印表記（タワー表記）は、指数の積み重なりである指数タワーを記述するための、非常に単純な表記法である。
(引用終わり)
https://en.wikipedia.org/wiki/Large_numbers
Large numbers
Contents
1 Large numbers in the everyday world
2 Large numbers and governments
3 Astronomically large numbers
4 "Billions and billions"
5 Computers and computational complexity
6 Examples of large numbers
7 Systematically creating ever-faster-increasing sequences
8 Notations
9 Standardized system of writing very large numbers
9.1 Examples of numbers in numerical order
10 Comparison of base values
11 Accuracy
11.1 Accuracy for very large numbers
11.2 Approximate arithmetic for very large numbers
12 Large numbers in some noncomputable sequences
13 Infinite numbers
14 See also
15 Notes and references >>882
ああ、こんなのが、”What is the meaning of “fix” in field theory? ”だって（＾＾
https://math.stackexchange.com/questions/863094/what-is-the-meaning-of-fix-in-field-theory
What is the meaning of “fix” in field theory?
edited Jul 10 '14 at 23:34
Peter Mortensen
STACK EXCHANGE >>859 関連
＞そのPDFはレベル高いね
PDF Rick's Ramblings Probability: Theory and Examples
の
4 Martingales
を見てね、マルチンゲールか、懐かしなと、まあ単語に反応しただけなんだけどね
最近聞かないなと
昔、”マルチンゲール？ なんじゃらほい”と思っていたんだがね（＾＾
いま、検索すると、下記ヒット
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%81%E3%83%B3%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%AB
(抜粋)
確率論において、マルチンゲールとは確率過程の性質の一つであり、過去の情報に制限して計算した期待値と未来の期待値が同一になる性質である。 この性質は公平な賭け事を行っているときの持ち金の変遷に現れるものだと考えられており、マルチンゲールという名前も賭けにおける戦略からとられたものである。
数学的には、情報というのは情報増大系{Ft}であたえられ、未来における期待値はこの情報による条件付期待値となる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Martingale_(probability_theory)
(抜粋)
History
The concept of martingale in probability theory was introduced by Paul Levy in 1934, though he did not name it. The term "martingale" was introduced later by Ville (1939), who also extended the definition to continuous martingales.
Much of the original development of the theory was done by Joseph Leo Doob among others. Part of the motivation for that work was to show the impossibility of successful betting strategies. >>814 補足
(引用開始)
>ここで、時枝のX1，X2，X3，… を、独立同分布 i.i.d. (independent,identically distributed)
>とします。つまり、この”任意の有限部分族がi.i.d. ”です。
独立同分布 i.i.d.のとき、考える確率空間は、一つの確率変数Xiの１つで済みます
あとは、全部同じですからね
(引用終わり)
（時枝記事については、テンプレ>>22辺りに書いてあるのでご参照）
で、時枝では、箱に入れる数は出題者の”自由”だと、書いてある
だから、
独立同分布 i.i.d.を使って、
その１つで済む確率空間において、次の通り
1)コイントスで、０か１を入れると、Ω＝{0,1}で確率1/2
2)サイコロでなら、Ω＝{1〜6}で確率1/6
3)トランプならカード52枚で、Ω＝{(1〜13)x4}で確率1/52
4)任意の自然数なら、Ω＝{n| n?N }で確率０＝1/∞（可算）
5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r?R }で確率０＝1/∞（非可算）
となる
で、時枝記事で「固定」と叫べば（＾＾
ある一つの箱で、
上記の確率空間が吹き飛んで
上記全部の場合、均一になって
確率99/100で Ω＝{1〜100}
になるという
これについて、きちんとした証明無しで、
納得する数学科生はおらんだろうよ
数学１年や２年はともかく
特に、数学科３年ないし４年で、
大学の確率論と確率過程論を履修した人は
大学の確率論と確率過程論との整合性を追求するよね
その整合性を追求しない人は、
それこそ、
自分の頭で考えているとは言えないでしょ？！（＾＾ >>886 文字化け訂正
4)任意の自然数なら、Ω＝{n| n?N }で確率０＝1/∞（可算）
5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r?R }で確率０＝1/∞（非可算）
↓
4)任意の自然数なら、Ω＝{n| n∈N }で確率０＝1/∞（可算）
5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r∈R }で確率０＝1/∞（非可算） >>886-887 タイポ訂正
5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r∈R }で確率０＝1/∞（非可算）
↓
5)任意の実数なら、Ω＝{r| r∈R }で確率０＝1/∞（非可算） >>886 補足
思いついたときに書いておくと
時枝のいう、ある一つの箱（n=D）が、確率 99/100だと
で、時枝が正しいという人は、そのときΩ＝{1〜100}だという
で、それって、” なんじゃらほい”？
理屈もなにもない
じゃあ、その一個以外は、
全部 >>886の通りで
コイントスで1/2、
サイコロで1/6、
トランプで1/52、
任意の自然数なら、０＝1/∞（可算）
任意の実数なら、０＝1/∞（非可算）
だというのにね
で、同値類の代表の選び方には任意性があるから
ある一つの箱（n=D）で、Dはいろんな値を取りうる
Dは、一つに決まっているわけではない
aさんが、代表を選べば、Daになり
bさんが、代表を選べば、Dbになる
Da≠Dbだと
えらく属人的な数学になるけどね（＾＾
それで、数学科生が納得するんかい？
３年とか４年で、大学の確率論と確率過程論とを履修した後で（＾＾； >>889
ついでのついで
（>>886より）
独立同分布 i.i.d.のとき、考える確率空間は、一つの確率変数Xiの１つで済む
で、時枝記事によれば、
ある一つの箱（n=D）が、確率 99/100 Ω＝{1〜100} だと
本来の確率過程論通りなら、ただ一つの確率空間で済むべきところ
確率空間は二種類になって、ある一つの箱（n=D）とそれ以外に分けなければいけない
これは矛盾ですよ
独立同分布 i.i.d.は定義だったのにね おっちゃんです。
>>867
>おっちゃん顔負けの●違いぶりだな
それは蛇足だよ。 >>869
>(固定とは)単に「箱に数を入れ終わった」という意味でしょ？
違いますね
上記だけでは、毎回の試行で同じ数を入れるか
その都度異なる数を入れるか、が分かりません
前者なら箱の中身は定数
後者なら箱の中身は変数
で、時枝記事は前者 >>870
>”set”なら、相手の手の内や、山の牌やカードが分らない限り
>普通の確率計算ができるよ
まず、わかるわからないは
スレ主のいう「普通の確率計算」
と無関係
>求めている定義とは、 このスレの「固定」が、
>果たして、普通の確率計算外になるのか、
>それとも、普通の確率計算で済むのか
>その見極めができるような定義と説明なんだ
計算方法は、「固定」云々ではなく
そもそも戦略で決まること
戦略を一切理解せずして
見極めようとしても無理
>”set”なら、普通の確率計算で済むよ
それが誤解だと、早く気づけ >>874 (>>881-882)
>「固定」とは
スレ28に書いてある通り
スレ28 61
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/61
（プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、
離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν) )
>積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は
>(数列)s は固定されており確率変数ではなく
スレ28 64
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64
>結局のところ、固定されたいかなる(数列)sでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
「時枝記事では箱の中身は確率変数ではない」
というだけのこと
さて、スレ28に倣って、sを変数としない形で書き換える
「プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、
離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν) として、
ゲーム全体の確率空間Ωを、Kとする。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅはk∈Ｋで決まるのでΩの部分集合である。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅ_は E= {k| k∈Ｋ} となる。
したがって、プレーヤー２が勝つ確率は次の式になる：
p1 = ∫[E]dν(k)」
Eは要素99個の集合
（Eに入らないkは、決定番号が他の列より大きい1列だけ）
k∈Kにおいてν(k)は等しく1/100だから、
∫[E]dν(k)は99/100 >>876
>「毎回のゲーム」 ：？
ゲーム＝試行
>「条件が同じか違うかが重要」 ：条件同じとは？
条件は違わない、という意味
>「同じ条件ならそこは変数ではなく定数」：同じ条件なら定数だといわれるが？
その通りだよ
>ポエムかな？
スレ主に理解力がないだけ
>なにが変数とみるべきで、どういうときにそれが定数とみていいのか
>そういうところをきちんとしないと、だれも意味わからんと思う
スレ主がきちんとした数学教育を受けてないから理解できないだけ
スレ主以外はみな理解してる
毎回の試行で、箱の中身は変わらない
どの列を選ぶかだけが変わる
だから確率変数は箱の中身ではなく
列の附番（1〜100）だけ >>886
>時枝記事で「固定」と叫べば（＾＾
>ある一つの箱で、
>上記の確率空間が吹き飛んで
>上記全部の場合、均一になって
>確率99/100で Ω＝{1〜100}
>になるという
>>889
>時枝のいう、ある一つの箱（n=D）が、確率 99/100だと
>じゃあ、その一個以外は、 全部 >>886の通りで・・・
>>890
>時枝記事によれば、
>ある一つの箱（n=D）が、
>確率 99/100
スレ主、そんなつまらんところでつまづいてるのかｗ
「ある一つの箱で・・・確率99/100になる」
というわけではないよ
１．開ける箱の候補は100個ある
２．100個のうち99個の箱で、確率は1
残る1個の箱で、確率が0となる
３．どの箱を選ぶか、だけがランダム
その確率空間はΩ＝{1〜100}
４．全体として、確率は99/100になる
>これについて、きちんとした証明無しで、
>納得する数学科生はおらんだろうよ
時枝記事はきちんとした証明だから
数学科生はみな納得する
>特に、
>大学の確率論と確率過程論を履修した人は
>大学の確率論と確率過程論との整合性を追求するよね
大学の確率論とは完全に整合するから
誰も文句はいわない
確率過程論は全然無関係だから、これまた
誰も文句はいわない
スレ主は自分の頭で考えてない
だからこんな簡単なことすら理解できない >>889
>で、同値類の代表の選び方には任意性があるから
>aさんが、代表を選べば、○になり
>bさんが、代表を選べば、●になる
選択関数も１つに固定するから、
その時点で任意性はなくなる
>それで、数学科生が納得するんかい？
シロウトのスレ主が間違うところでは
数学科生は決して間違わないので
皆正しく理解します ご安心をｗ
>>890
>確率空間は二種類になって、
>ある一つの箱（n=D）とそれ以外に分けなければいけない
これまた誤解
１．確率空間は一種類
ただ、それは箱の中身ではなく、箱の番号を選ぶもの
２．箱を選んだ時点で、当たるかはずれるか二つに一つ
前者の箱の確率は１、後者の箱の確率は０
>これは矛盾ですよ
>独立同分布 i.i.d.は定義だったのにね
いいえ
時枝記事のどこにも独立同分布なんて書いてありません
そもそも箱の中身は確率変数じゃありませんから スレ主は自分が理解したくないことを
「ポエム」といいたがる悪癖があるが
健全な理性を有する読者からすれば
スレ主が時枝記事を無視して
勝手な設定で書き散らかす
>>796の文章はまさに「怪文書」
試験って何？
平均点が＊＊点で＊＊人いるとか
どこの電波を受信した？
そのくせ肝心の
「尻尾の同値類の代表元」
は一切出てこない
記事読んでる？理解してる？
記事読まずに
わけのわからん怪電波を
受信した内容を延々と
書き散らかされても
迷惑この上もない >>894-900
ID:+Sv2iV74さん、あなたの答案は、
試験の採点基準では、「あさって答案」というやつですね
問われていることに、真正面から答えていないですね！（＾＾
問いは（>>882より）
（>>874）
「固定」とは：
という数学の定義の形でちゃんと書いてみて
これが私の問いですよ（数学として当然の要求です）
で、貴方は
（>>896より）
(引用開始)
>「固定」とは
スレ28に書いてある通り
スレ28 61
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/61
（プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、
離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν) )
>積分 ∫[E_s]dν(k) を計算する際は
>(数列)s は固定されており確率変数ではなく
スレ28 64
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64
>結局のところ、固定されたいかなる(数列)sでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
「時枝記事では箱の中身は確率変数ではない」
というだけのこと
(引用終り)
これね、数学の定義の形でちゃんと、”「固定」とは”という形で書かないと、これ採点としては低いですよ
殆ど点は、つけられませんね（落第）（＾＾
（院試受ける人、注意しましょうね。
問題として、問われていることに正面から答えない、「あさって答案」だめですよね）
つづく >>901
つづき
それで、このスレの
>>40-41の「固定」論争はなんだったのですかね？（＾＾
例えば、
(引用開始)
あなたは「全部の箱にπを入れる」ことにまだ固執してるようですが
それはあなたが「固定」の意味を誤解したままそれすら認めないから
でしょう あなたは君子ではない 人ですらない イヌコロですｗ
＞全ての箱に同じ数をいれるかどうかは固定とは無関係
これだね。バカじゃないのｗ 一体だれが
「ぜんぶ同じ実数でなければ固定ではない」
なんて言ったんだよｗ「箱の中で転がり続けるサイコロ」というバカな発想を
封印するための最も簡単な手段が「全部π」なのであって、そういう意図で
>>506が書かれていることは>>506周辺の流れを見れば一目瞭然だろうが。
「全部π」と「固定」を機械的に結び付けるからそういう誤読になるんだよ
(引用終り)
あなたのスレ28の引用と、この”君子豹変” VS ”イヌコロ”論争とは
全く整合しないのですがね〜（＾＾；
それはね！ あなた方が、きちんとね！
数学の定義の形でちゃんと、”「固定」とは”という形で書かないからですよ！
私は、それ（数学の定義の形での定義）ができない限り、空回りの「固定」論争には乗りませんので、
悪しからずご了承ください！ （＾＾
当然、未定義の「固定」も認めません
未定義の「固定」を根拠とした、時枝成立の証明も認めませんよ
それ数学として、当然の態度でしょ？（＾＾
以上 >>901
スレ主に採点能力はありません
スレ28の回答が理解できないんじゃ
時枝記事なんか読めませんよ
高卒？ >>902 タイポ訂正
私は、それ（数学の定義の形での定義）ができない限り、空回りの「固定」論争には乗りませんので、
↓
私は、それ（数学の定義の形での「固定」の定義）ができない限り、空回りの「固定」論争には乗りませんので、
（＾＾； >>902
「固定」のはじまりはスレ28ですよ
わけのわからん論争に固執してるのはスレ主だけ
＞空回りの「固定」論争には乗りません
スレ28も読めないなんて
中卒？ >>903
>>902より
私は、それ（数学の定義の形での「固定」の定義）ができない限り、空回りの「固定」論争には乗りませんので、
悪しからずご了承ください！ （＾＾
当然、未定義の「固定」も認めません
未定義の「固定」を根拠とした、時枝成立の証明も認めませんよ
それ数学として、当然の態度でしょ？（＾＾ ＞数学の定義の形で
スレ主は日本語が読めない馬鹿
数学は無理だから諦めな
小卒？ スレ主は下の確率論の文章が理解できない馬鹿
「プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、
離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν) として、
ゲーム全体の確率空間Ωを、Kとする。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅはk∈Ｋで決まるのでΩの部分集合である。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅ_は E= {k| k∈Ｋ} となる。
したがって、プレーヤー２が勝つ確率は次の式になる：
p1 = ∫[E]dν(k)」
Eは要素99個の集合
（Eに入らないkは、決定番号が他の列より大きい1列だけ）
k∈Kにおいてν(k)は等しく1/100だから、
∫[E]dν(k)は99/100 スレ主の馬鹿丸出しの文章
「ある一つの箱（n=D）が、確率 99/100だと 」
こいつ日本語読めない北朝鮮人か？ スレ主は数学書も読めないくせに
やれ定義 やれ証明 と
馬鹿の一つ覚えのように騒ぐ >>905
笑えますね。貴方は、やはり、スレ28で議論していた
High level people の一人！
もっと正確に言えば、
時枝をこのガロアスレに紹介したTさんですね
で、
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/7
(High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
7 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/01/02(月) 20:02:42.58 ID:0caOih5s
(抜粋)
＊＊＊＊ このスレを訪れた方へ ＊＊＊＊
特に当面は、
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/281
> 俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できると思っているよ
とおっしゃる
■ID:VW7bBLUp氏と数学の会話を楽しむスレ
となります。
時枝氏の記事、Hart氏の記事の内容に興味がある方はどなたでもご参加ください。
ただし以下の行為は厳に謹んでください：
・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為
・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為
・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ？、と無理やり正当化する行為
・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為
・その他、材料工学分野の研究者/エンジニアの名誉を貶める行為
(引用終り)
でしたね
つまりは、スレ28に来ないでくれと、私スレ主に宣言したのでしょ？
どうぞ、スレ28へお帰り下さい。どうぞ、そこ（スレ28）で議論をお続けください！
まだまだ余白はありますよ！
どうぞ、こちらのスレには、あなたのスレ28の誘導のリンクを随時お張りください
それで良いでしょ？ 十分でしょ！
最初にスレ28で拒否宣言したのは、あなた方ですよね！
貴方の出口はあちらです！（＾＾ >>906
https://ja.wikipedia.org/wiki/条件付き確率
> 周辺確率（英: marginal probability）は、他の事象にかかわりなく1つの事象だけの確率をいう
> （普通の条件なしの確率と等しい）。
http://takashiijiri.com/study/Prob/probability2.html
> X=aを固定して，Yが取り得る値全てを入れてその確率を足し合わせると、P(X=a)
http://www2.ece.ohio-state.edu/~degroat/ECE764/Project%20B%20Fault%20Sim/Joint%20and%20Marginal%20Prob%20Anaql%20of%20Markov.pdf
> In calculating marginal probability, we fix the value of one
> or more variables and sum it over non-fixed variables.
http://www.dpipe.tsukuba.ac.jp/~yamada/Classes/Past%20Classes/Statistics/2003/Stat-L3-2.pdf
> 周辺確率とは、ある事象を固定しておいて、 「プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、
離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν) として、
ゲーム全体の確率空間Ωを、Kとする。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅはk∈Ｋで決まるのでΩの部分集合である。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅ_は E= {k| k∈Ｋ} となる。
したがって、プレーヤー２が勝つ確率は次の式になる：
p1 = ∫[E]dν(k)」
Eは要素99個の集合
（Eに入らないkは、決定番号が他の列より大きい1列だけ）
k∈Kにおいてν(k)は等しく1/100だから、
∫[E]dν(k)は99/100 「ある一つの箱で・・・確率99/100になる」
というわけではない
１．開ける箱の候補は100個ある
２．100個のうち99個の箱で、確率は1
残る1個の箱で、確率が0となる
３．どの箱を選ぶか、だけがランダム
その確率空間はΩ＝{1〜100}
４．全体として、確率は99/100になる >>910
これは失礼しました
ID:+Sv2iV74(>>905)は、サイコちゃんだったのか〜！（＾＾
High level people の方には、>>911で大変失礼を致しました。
謹んでお詫び申し上げます〜！ ｍ（＿ ＿）ｍ >>915
統合失調症患者の妄想？
精神科で診てもらえ！ 「プレーヤ２が開けない列を選ぶ確率空間を、
離散一様分布をνとして、(Ｋ={1,2,...100}, ν) として、
ゲーム全体の確率空間Ωを、Kとする。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅはk∈Ｋで決まるのでΩの部分集合である。
プレーヤー２が勝つ事象Ｅ_は E= {k| k∈Ｋ} となる。
したがって、プレーヤー２が勝つ確率は次の式になる：
p1 = ∫[E]dν(k)」
Eは要素99個の集合
（Eに入らないkは、決定番号が他の列より大きい1列だけ）
k∈Kにおいてν(k)は等しく1/100だから、
∫[E]dν(k)は99/100 「ある一つの箱で・・・確率99/100になる」
というわけではない
１．開ける箱の候補は100個ある
２．100個のうち99個の箱で、確率は1
残る1個の箱で、確率が0となる
３．どの箱を選ぶか、だけがランダム
その確率空間はΩ＝{1〜100}
４．全体として、確率は99/100になる >>883
＞コンピュータなら、桁あふれかな？（＾＾
自分で好きなだけメモリーを確保して格納すればいいだけなのです… >>870
＞相手の手の内や、山の牌やカードが分らない限り
＞普通の確率計算ができるよ
だからなに？ >>870
＞”set”なら、普通の確率計算で済むよ
普通の確率計算ｗがスレ主がよく書いてる計算だとすると、時枝解法より当たる確率が
低いのになんで「済む」になるの？日本語の使い方おかしいよ？ >>921
どうもありがとう
隊長かな？（＾＾
おれ、ＩＵＴに期待しているんだ（＾＾； >>924 ハイ訂正
”set”なら、普通の確率計算で済むよ
↓
”set”なら、普通の確率計算でしかない。つまり、時枝の”ふしぎな戦略”とは異なる結果になる
でどう？（＾＾ >>870
＞はやく、このスレの「固定」（>>39-41ご参照）の定義と
定義は示したと言ったはずだが、日本語わかりませんか？
得意の検索で探したら？ >>920
>量子論理、量子確率論を使えば時枝の謎が解けるぞ！
それ、量子論理、量子確率論も、現代確率論の射程内でしょ
時枝は、現代確率論の外だよね（＾＾ >>862
>相手の手と、シャッフルされ伏せられたカードの山の中が見えない限り
>”set”の意味で「固定」されているが、
>
>なお、トランプは確率のゲームたりうる
検索しか脳がない糞
何が言いたいのか分からない
お前はどういうゲームを考えているのか？
シャッフルの定義は？
お前はどのように当てようとしているのか？
それによって確率は如何様にでも変わるのである
もっといえば非可測にもなりうる
お前はこのことを理解できるはずだ
お前は非可測な関数で自然数を選ぶ方法を知っている
現実にはありえないが考えることはできる
さて、「非可測シャッフル」でカードが伏せられたとしよう
ゲームがここから始まると考えるなら、
たとえ非可測シャッフルでも戦略によっては1/13の確率で数字は当たる
なぜならカードは伏せられた途端、定数と化すからだ
伏せられたが最後、もう数字は変わらないからだ
それは1か2か3か知らないが13までのいずれかの1つだからだ
よって、お前が13面サイコロを振ったならば当たる確率は1/13だ
お前が確率1で14と答えれば当たる確率は0だ
通常の6面サイコロを振った場合、当たる確率は分からない
なぜなら伏せたカードが1から6のどれかである確率は知り得ないからだ
俺が何言ってるか分かるか？
分かれば時枝記事の前半は理解できている >>929
分りませ〜ん！（＾＾
トランプとマージャンは、確率の支配するゲームですよね
ふつう
まあ、確率以外の運と呼ぶ要素を信じる人もいますがね（＾＾
運は、非可測の確率かもね（＾＾； >>931
ここまで説明されて分からないのは出来損ないの糞だなw ここまで丁寧に書かれて、何が分からないのか自分でも分からないらしい
検索も考える頭も無い阿呆
真面目に読めば分かるのに、読めないか、分からないか、どちらなんだ阿呆 ＞そもそも「無限個の箱」なんて現実には存在しませんからねw
現実には存在しないモノと現実に存在するモノ。
両者が持つ性質が異なっていても何ら不思議は無い。だって違うモノなんだから。
スレ主はアホだからそこが理解できない。無限が理解できない。 さて
>>929のどのstatementが分からないのか言いたまえ
どれも小学生でも分かるように書いたのだが
非可測が分かる小学生ならなw >>919
Ｃ＋＋さん、レスありがとう（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A1%A8%E7%8F%BE
コンピュータの数値表現
(抜粋)
浮動小数点表現
詳細は「浮動小数点数」を参照
絶対値が非常に大きな数や非常に小さな数を扱うには、浮動小数点方式を使う。
近年において最も一般的なものとして IEEE 754 があり、一例として以下のような「倍精度」の二進浮動小数点数形式（binary64）を定義している。
この方式で、十進にして約15桁の有効数字の以下の範囲の値を表現できる。
最大 最小
正の数
1.797693134862231E+308 4.940656458412465E-324
負の数
-4.940656458412465E-324 -1.797693134862231E+308
プログラミング言語
低水準言語では、符号の有無や固定小数点か浮動小数点かを気にする必要がある。例えば浮動小数点の加算なのか整数の加算なのかによって、使用する命令が全く違ったものとなる。
LISPやPythonといった高水準言語では数値のデータ型はより抽象的であり、rational、bignum、complex などがある。それらの言語では、低水準言語と比べ、より抽象化され扱いやすいものとしてそれらの値が提供される。
しかし「どんな数値であっても算術演算を正しく処理することが期待できる」というのは間違いで、コンピュータでは真の実数を扱うことはできないのだから、これらのデータ型でも同様に、それぞれの性質に注意して扱わねばならないことに違いは無い。演算子オーバーロードなどによって、符号無し整数、符号付整数、浮動小数点数、複素数など、複数のデータ型に対して、同じ見た目の式になるような言語もある。
(引用終り) >>882
＞”このスレの「固定」（>>39-41ご参照）の意味は、単に箱にある特定の数を入れる意味で、"fix"ではなく”set”でしょ？”
毎回の試行で箱の中身は変わらないよ（つまりfix）
毎回の試行で変わるのは列のindex（1〜100）だよ
それが時枝解法における確率の設定だよ
ソースは時枝記事 >>931
>分りませ〜ん！（＾＾
>トランプとマージャンは、確率の支配するゲームですよね
墓穴乙
もし「トランプならばどんなシャッフル、どんな戦略でも全て確率的だ」というならば、
無限個の箱にトランプの1から13のどれかを入れるとした場合
お前は時枝記事を否定する論拠を失うのである
時枝記事の確率を否定したいなら非可測に拘らなければならない
このことが分からずにお前は
>分りませ〜ん！（＾＾
と阿呆ヅラを晒す
検索しか脳のない阿呆 >>903
>スレ28の回答が理解できないんじゃ
>時枝記事なんか読めませんよ
サイコパスは、なんでスレ28なんて、数学素人スレに、すがるの？
スレ28はね、読めば分るように、非可測の確率論を論じているのですよ
（つまり、「固定」と唱えれば、外測度で確率論が論じられるという、とんでも論法なのです）
それは、時枝の記事の記述にある
”非可測集合を経由しては、お手つき”
のような趣旨の文に触発されてのことだったのだがね
しかし、>>806に書いたように、Sergiu Hart氏のＰＤＦのgame2 では、選択公理を使わない
選択公理を使わない場合、非可測集合を作ることはできない
（有名な Solovayの結果です。下記の渕野先生ＰＤＦご参照）
だから、選択公理を使わない、つまり非可測集合を経由しない Hart氏のＰＤＦのgame2の存在によって、
時枝の成立・不成立は、非可測集合経由かどうかとは、直接の関係はないということが分ります
（スレ28当時ははっきり認識されていなかったのですが）
よって、時枝の成立・不成立に関して、スレ28の固定をもって、成立を正当化することはできないのです
サイコパスは、なんでスレ28なんて、数学素人スレに、すがるの？
http://fuchino.ddo.jp/papers/tohoku-ws06-talk.pdf
集合論から見た非可測集合
渕野 昌（中部大学，fuchino@isc.chubu.ac.jp）
2006 年 11 月 13 日
東北大学大学院理学研究科 数学専攻 談話会での講演
本 講 演 で は 非 可 測 集 合 の 存 在 に 関 す る 集 合 論 的 結 果 の 概 論 を 与 え る （>>906より）
私は、それ（数学の定義の形での「固定」の定義）ができない限り、空回りの「固定」論争には乗りませんので、
悪しからずご了承ください！ （＾＾
当然、未定義の「固定」も認めません
未定義の「固定」を根拠とした、時枝成立の証明も認めませんよ
それ数学として、当然の態度でしょ？（＾＾ >>940
スレ主はまさか”試行”って言葉が分からない訳じゃないよな？そこまで無学じゃないよな？
「fixed」は「各試行で変わらない」という意味だよ
これで満足？
つーかこっからかよｗ ダメだこりゃｗ >>883
＞巨大数、ほい（＾＾
いや、お前が言ったのは「無限に近い巨大数（笑）」だからｗ >>886
＞で、時枝記事で「固定」と叫べば（＾＾
・・・
＞確率99/100で Ω＝{1〜100}
＞になるという
全然わかってないですね
×固定と叫べば
〇代表から情報をもらうので
時枝解法は当てずっぽうではないと何度言えば理解するのでしょうね（呆れ） >>886
＞これについて、きちんとした証明無しで、
＞納得する数学科生はおらんだろうよ
スレ主以外みんな納得してますよ、時枝記事というきちんとした証明があるので >>886
＞大学の確率論と確率過程論との整合性を追求するよね
時枝記事は確率論でも確率過程論でもなく集合論の定理です。
よって整合性を気にする必要すらありません。
スレ主が理解できないだけです。 >>886
＞その整合性を追求しない人は、
＞それこそ、
＞自分の頭で考えているとは言えないでしょ？！（＾＾
このケースでは整合性を考えなくても良いということを考えないのがスレ主です >>889
＞えらく属人的な数学になるけどね（＾＾
＞さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
＞例えばkが選ばれたとせよ.
＞s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
↑は代表系の選び方に依存せず常に成り立ちますよ？
これが分からないって相当ヤバいのでは？ >>890
＞ある一つの箱（n=D）が、確率 99/100 Ω＝{1〜100} だと
Ω＝{1,...,100}とは 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ試行の全事象ですよ。
確率99/100とは選んだk番目の列の決定番号が100列内で最大でない確率ですよ。
時枝記事を読んでください。
＞確率空間は二種類になって、ある一つの箱（n=D）とそれ以外に分けなければいけない
1〜100 のいずれかをランダムに選ぶところだけが確率事象です。
よって確率空間は１種類です。
時枝記事を読んでください。 >>911
スレ主は自分と異なる考えの持ち主を排除しようとする悪癖を持ってるな
しかも間違ってるのはスレ主の方、まさにピエロ スレ主は>>912にどんな屁理屈で応じるつもりだろう？ レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
