高校数学の質問スレPart399

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 01:33:33.36

※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1539793158/

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/08(金) 12:59:52.09

点F(6,0)からの距離PFと、y軸との距離の比の値PF/PHが2である点P(x,y)の軌跡をもとめよ。また、点Fは軌跡が曲線の焦点の１つとなっていることを示せ

解けるかたお願いします
至急でたのます

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/08(金) 14:09:01.10

双曲線や円錐曲線の定義のまんまやないか
教科書で充分

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/02/08(金) 18:08:42.35

前>>33
>>34
Fとおって傾き±1/2やないかな？
y=±(1/2)(x-6)
∴y±3=±x/2
(複合同順)

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/02/08(金) 18:12:31.66

前>>36訂正。
y±3=±(1/2)x
(複号同順)

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/08(金) 18:17:41.39

>>36
君ちょっと病院行った方がいいと思うよ？
なんかの代謝性疾患かもしれないし

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/08(金) 19:37:13.93

離心率ってすべての教科書に載っているのかな？

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/02/08(金) 21:28:27.90

前>>37
代謝は正常だ。
代謝が活発になるのは数学があるからだ。俺のせいじゃない。
糖質をじゅうぶん短時間に大量に脳内で消費する行為である数学は、当然多尿頻便の傾向をうながす。

一日四食とかふつうにあるし、尿の回数だって冬場はとくに二十四回でおさまるわけがない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/11(月) 10:17:48.22

やっぱ異常そう

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/11(月) 17:35:24.60

因数分解で
x*2-(y+5)x-(y-2)(2y+3)
まできたのですが、これからどうすればいいのかわかりません
教えていただけますでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/11(月) 17:37:21.83

ちなみに、x*2∓(a∓b)x∓abにするのはわかるのですが、
やり方がわからなくて・・・すみません

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/11(月) 17:38:45.11

ほとんど終わってるじゃん
x*2-(y+5)x-(y-2)(2y+3)

-(2y+3)と(y-2)の和が-(y+5)になるから
(x-(2y+3)) (x+(y-2))

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/11(月) 17:41:52.82

ところでxの二乗はx^2で、x*2はx掛ける2だぞ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/11(月) 17:45:31.36

>>42

ab = -(y-2)(2y+3) なんだから,
aとbを-y+2と2y+3にするか, y-2と-2y-3にするかくらいしか選択肢がないだろう
両方試せば多分どちらか片方は当たる

...本当は1と-2y^2+y+6とかも考えなくてはならないが

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/11(月) 17:46:14.38

ありがとうございます！
ただ、x*2-(y+5)x-(y-2)(2y+3) から
(x-(2y+3)) (x+(y-2)) にするときの組み合わせ方や符号がこんがらがります

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/11(月) 17:48:36.51

適当にやってみてうまくいかなかったら別なのやりゃいいだろ。普通の因数分解と同じで何回もやってりゃそのうち直ぐに出来るようになる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/11(月) 21:33:09.93

x+y+z=4の時 x^2 +y^2 +z^2 の取りうる範囲を求めよ。
これってシュワルツ不等式使う方法以外で解けるの？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/11(月) 21:51:51.31

1文字文字消去すりゃいいだけじゃん典型問題だよ
全て正とかの縛りがなきゃ割とeasyな問題

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/11(月) 22:32:07.94

>>50
サンガツやで

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/02/12(火) 08:37:54.50

前>>40
>>42
x^2-(y+5)x-(y-2)(2y+3)={x+(y-2)}{x-(2y+3)}
=(x+y-2)(x-2y-3)
xが重解をもつとき、
x=-(y-2)=2y+3より、
3y=-1
y=-1/3
x=7/3

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 15:51:41.41

2次方程式 x^2+x+1=0の２つの解をα、βおし
xの3次式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d が
f(-1)=1, f(1)=1, f(α)=α, f(β)=βを満たすときの
a,b,c,dの値を求める問題の、解説についての質問です。

f(x)=ax^3+bx^2+cx+dにより、f(x)-xの3次の係数はaであるから②,③よりf(x)-x=a(x^3-1)である
↑これを分かりやすく説明してくれませんか

②・・・f(x)-xは (x-1)(x-α)(x-β)で割り切れる
③・・・ (x-1)(x-α)(x-β)=x^3-1

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 16:36:54.06

>>53
f(1)=1, f(α)=α, f(β)=βであるから、1、α、βはf(x)=xつまりf(x)-x=0の解
従ってf(x)-x=0は(x-1)、(x-α)、(x-β)を因数に持つ
f(x)は3次式で3次の係数がaであるのでf(x)=a(x-1)(x-α)(x-β)
最初の条件から(x-α)(x-β)=x^2+x+1であるからa(x-1)(x-α)(x-β)=a(x-1)(x^2+x+1)=a(ｘ＾3-1)

どの部分がわからないのかよくわからないけど

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 16:54:28.44

f(x)=a(x-1)(x-α)(x-β)
↑これのロジックを知りたいです。
なぜ係数がaが出てくるのかが分かりません

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 17:19:38.42

>>55
ax^3+bx^2+cx+dの3次の係数がaだからだよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 17:23:32.78

>>56
それは分かっているのですが、なぜそう考えられるのかを知りたいのです

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 17:27:52.43

>>57
どう説明すればいいのかなあ
例えばax+bがx+1を因数に持っていたらax+b=a(x+1)になるとわからない？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 17:28:26.09

>>55
間違えてました
f(x)-x=a(x-1)(x-α)(x-β)
こうですね。f(x)からxを引くことをわすれていました

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 17:30:35.10

>>57
これならどうだろう
(x-1)(x-α)(x-β)を因数に持つ3次式はt(x-1)(x-α)(x-β)と表せるでしょう？
これを展開すると3次の係数はtでしょ？
上の問題では3次の係数はaなのでt=a

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/12(火) 17:34:34.14

最高次数の係数を合わせれば良いということですね
ax+bがx+1を因数に持つならばax+b=a(x+1)
↑これが分かりやすかったです。ありがとうございます。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/13(水) 00:42:55.62

こんな事も分からない子を相手するのは大変だ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/13(水) 01:02:41.47

この手の奴は自分で式展開してみたりしないから分からんのだよなぁ
頭悪い癖に手間惜しむ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/13(水) 07:45:23.21

> 最高次数の係数を合わせれば良いということですね
理解しているかどうか不安が残るな

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/13(水) 12:17:31.76

m*9,8*19,6+1/2*m*9,8^2=m*9.8*h
でのhを求めよ。
答えは24,5ですがやり方がわかりません

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/13(水) 12:37:24.10

>>65
m≠0の場合、両辺をm*9.8で割る
m=0の場合、hは不定

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/02/13(水) 12:38:36.46

前>>52
m*9,8*19,6+1/2*m*9,8^2=m*9.8*h

m9.8で辺々割ると、
19.6+(1/2)9.8=h
h=19.6+4.9=24.5
あってる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/14(木) 00:38:44.46

二次曲線の標準形ってなんですか？
これを使って証明出来たら証明できたってことにしてやるよってものですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/14(木) 00:58:00.84

そうですね

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/14(木) 08:51:24.01

例えば楕円だと円や線分のように標準形って特殊な場合をカバーできていないのですが、
なぜ標準形で証明出来たらすべての楕円で証明できたってことになるんでしょう？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/14(木) 12:45:40.24

円や線分は楕円ですか？
違いますよね

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/14(木) 13:15:28.97

二焦点が一致したとき、楕円は円になりますよね？
また二焦点からの距離の輪が二焦点間の距離と一致したとき、線分になりますよね？
楕円の定義は二焦点が一致することや二焦点間の距離と長軸の距離が一致することを否定する記述ってないはずですが。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/14(木) 14:11:01.80

楕円と円はまだしも、線分を楕円と呼ぶ人はいませんね

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/14(木) 14:19:31.82

標準形を用いる場合、標準形で表せないものは除外して考えているんじゃないのか？
標準形で円をカバー出来ていないのなら、その場合は円は楕円ではないとして議論しているんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/14(木) 15:38:18.28

藁人形なんぞ相手にしても無駄

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/14(木) 23:30:31.14

>>68
それを使って2次曲線の分類が済んだので、ま、あとは用はない。。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/15(金) 01:06:02.54

直線は双曲線が退化したものだという解説がついているものもあるな。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/15(金) 01:59:24.94

x+2/x+1+x+7/x+6=x+3/x+2+x+6/x+5
この分数方程式の解き方が全くわからないです
通分して解いても答えがx=1になって代入しても等しくならないのでお手上げ状態です

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/15(金) 02:05:25.45

1/x+3は(1/x)+3であって1/(x+3)では無い。
こういう曖昧な表記をする奴は日頃からそういう事を全く気にしていなくて、正しく数式を認識をしてないんだよなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/15(金) 02:12:50.88

ごめんなさい
この問題です
https://i.imgur.com/V8cB3Z7.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/15(金) 02:16:23.56

自力で解いた所-3.5という答えが出ました

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/15(金) 02:22:48.10

答え合わせならwolfram先生の方がたよりになるよ。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x%2B2)%2F(x%2B1)%2B(x%2B7)%2F(x%2B6)%3D(x%2B3)%2F(x%2B2)%2B(x%2B6)%2F(x%2B5)

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/15(金) 02:40:34.92

>>78
＞x+2/x+1+x+7/x+6=x+3/x+2+x+6/x+5

(x+2)/(x+1)+(x+7)/(x+6)=(x+3)/(x+2)+(x+6)/(x+5)
だな
1+1/(x+1)+1+1/(x+6)=1+1/(x+2)+1+1/(x+5)
1/(x+1)+1/(x+6)=1/(x+2)+1/(x+5)
1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+5)-1/(x+6)
1/[(x+1)(x+2)]=1/[(x+5)(x+6)]
(x+1)(x+2)=(x+5)(x+6)
x^2+3x+2=x^2+11x+30
8x=-28
x=-7/2

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/02/15(金) 16:52:26.18

前>>67
>>80仮分数を帯分数にして辺々2を引くと、
1/(x+1)+1/(x+6)=1/(x+2)+1/(x+5)
通分すると、
(2x+7)/(x+1)(x+6)=(2x+7)/(x+2)(x+5)
2x+7≠0と仮定すると、
(x+1)(x+6)=(x+2)(x+5)
7x+6=7x+10
（6は10じゃねえ!!）
∴矛盾。
よって2x+7=0
x=-7/2

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/15(金) 20:50:50.17

青チャート数2の、展開式の項の係数を求めるところをやっているんですが
一般項書かなくても簡単にできますね

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/15(金) 22:53:45.05

質問を忘れていました。
のちのち一般項を書かないと解答が難しい問題が出るのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/15(金) 23:20:25.76

一般項を「わざわざ書けるように覚えないといけないですか？」って意味で書かないといけないか？って聞いてるなら全然分かってないのかっていう感じだけど
解答作成時に一々一般形で見せてやる必要ありますか？っていってるのなら別に見せなくてもいいんじゃ無いって感じ
ただ過不足なくあげた感を出すには一般形書く必要あると思うけどね

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/15(金) 23:29:28.00

わざわざ書けるように覚える。という意味をよく理解できませんが
数Aで習ったことをするだけですよね
今まで律儀に一般項を書いてrを求めていたので時間の無駄だったのかなと思い質問をしました。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/15(金) 23:43:15.67

こういうやつって授業きいてないの？
教科書の例題も読んでないの？
バカなの？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 00:29:32.26

なんでわざわざ婉曲な表現するんですか？
それと何が言いたいの分からず、ただイキっているようにしか見えませんよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 00:42:17.96

>>80 の問題に対していきなりx=-7/2
って答え書いてあったらどう思うのか？って話と同じじゃないの？

一般項を書くという事は(そう見えなかったとしても)全部展開して該当箇所の係数を答えたって形になるけども

適当にちょこっと係数の計算部分だけ書いてあったら
記述解答としては見栄えは悪いよな。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 00:43:00.62

２次方程式の解の公式を覚えないとのちのち困るような問題がでますか？ってのと一緒

解答の途中で２次方程式はアホほど出てくるし、その都度会の公式使わずに平方完成したり

して解いてたらむだに時間かかる

一般項を使う場面は解の公式ほど多くはないが、使わないと説明不足だったり、式が冗長になったりして

解答としては時間がかかる上にかっこ悪い

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 00:45:41.51

そもそも答えを出すのであれば全部脳内で処理すればいいので答えだけ書けばよい

テストというのは、答えにたどりつくまでのプロセスが正しいのかもテストしているの

だから、自分はこういう方法で解きましたよ、ってことを相手に伝えないといけない

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 03:03:52.77

大学入試レベルの数列について、
それが漸化式で与えられることと一般項として表わされることとが同値であることが解っていなければ
多分、解答のどこかに減点される記述が現れることだろうね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 05:45:45.84

デマこくでねえ

方程式に解けないものがあるように
数列の漸化式にも解のないものがあります
例：a(n+1)=1/a(n), a(0)=0

あ、「大学入試レベル」を付けたからという
言い訳は不要です
「同値」という数学用語を使う限りにおいて
主観を含む言葉の使用は許されません

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 06:43:20.15

728 オリーブ香る名無しさん sage 2019/02/16(土) 03:06:37.92 ID:hv4yFNTt
煽りの一言を付け加えないと気がすまない人って
最初から自分が感情論ぶつける人間ですって言ってるようなもんだよね

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 08:23:41.20

陰関数を偏微分したら何を表しますか
よくある崩落線を媒介変数の偏微分で解く問題の数覚的イメージが全然湧かないです。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 08:35:23.43

高次元に埋め込んで意味を考えるにですが数式で導けても数覚が納得しない
例えばy＝2tx--t^2などです

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 08:36:43.99

その問題では偏微分してなにを計算するんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 09:48:40.25

>>95
漸化式として成立しない例を持ち出されてもね。

また、一般項が解析的に得られるかどうかは問題にしていない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 14:31:37.19

崩落線てのは面白いな
グラフ全体が動くと思えばいいんじゃない？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 15:48:20.82

何となく自己解決しました接線群と接平面群の動きが脳内でアニメーションしました

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 16:30:26.87

【イラクの伊藤詩織】　ナディア・ムラド（26）がノーベル平和賞、自民党とISは、米軍傀儡のレイプ集団
https://rosie.5ch.net/test/read.cgi/liveplus/1550283084/l50

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 17:02:29.19

１００リットルの水が入る空の水槽に
水槽いっぱいになるまで毎分２リットルの水をいれていく
午後１７：００には水が水槽の半分まではいっていた
この時点を基準にして、ｘ分後に水槽の中の水の量がｙリットル増えるとする
このときｙをｘの式であらわすと

ｙ＝２ｘ+５０

じゃないのか？

なんでｙ＝２ｘやねん
１７：００の時点の半分を基準にするんちゃうんかワレ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 17:06:27.45

>>104
50入った時点を基準にしてそこから増える量をyとしてるからすでにその時点で入っている50は関係ない
国語の問題

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 17:11:34.16

>>105
まて、まて、じゃあこの時点を基準にしてとかいらんやんけ
そもそも午後１７：００には水が水槽の半分まではいっていたがいらんやんけ
というか、５０は関係ないとどうしていえる

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 17:12:12.51

そら五時の時点を基準とするから五時の時点でどんだけ入ってたって増えた量には関係無いわな

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 17:16:29.24

～時に半分まで入っていた。この時点（半分まで入っていた）を基準にして

じゃねえのかよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 17:19:36.04

小学生からやり直してどうぞ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 17:20:04.82

言ってる意味がわかったわ。
これは発達障害の俺には理解しづらいわ。

つまり半分のとこからの基準、半分からの開始でってことか
国語マジック大嫌いだわ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 17:24:21.22

いや違うよ

＞この時点を基準にして、ｘ分後に水槽の中の水の量がｙリットル増えるとする

この時点 (五時丁度)を基準にしてx分後yリットル増える
五時1分なら2リットル増えているから
y=2xになるのは当然

5時を基準に52リットル増えてるわけじゃねぇからな

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 17:27:41.52

変化の割合＝（ｙの増加量）/（ｘの増加量）にあてはめると
２＝ｙ/ｘ　だからｙ＝２ｘ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 18:14:00.80

>>104
自分回答するがこの国語マジック問題はえぐいな
半分の５０Lを０つまり基準としての関数になる

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 18:23:25.33

問題が
水の量がｙリットル増えるとする
ではなくて
水の量がｙリットルになったとする
であればｙ＝２ｘ＋５０

こんなんふつうに問題演習してれば見抜ける話
唐突にこの１問だけやったから見抜けなかったのがバレバレ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 18:24:12.18

>>109
それ言わせてもらうけど小学生ではでないわ。
いや、小学生で比例は扱うけれどこのようなひねったのはない。
ちなみに俺が出したのは中学からの問題から。１次関数の問題。
つまり小学生からやり直せというのは無理があるね、
難関だとこのようなひねった出され方をするだろうけど。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 18:26:26.49

>>114
いやそれ後者でも２ｘじゃね

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 18:31:24.24

基準の時点で水槽に入っている水の量＝50（リットル）
基準の時点からx分経過後までに増える量＝2x（リットル）
基準の時点からx分経過後に入っている量＝2x+50（リットル）

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 20:05:05.48

>>116
まだ理解できてないね
そこらへん歩いてる中２に負けるレベル

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 20:07:06.80

「水がどれだけ増えたか」と「水が増えて結果的にどれだけになったか」の
違いを読み取れないということは日本人ではないのかもしれない

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 20:07:30.68

>>118
でもこのスレがあるおかげでワイに英知をあたえることになるんやで

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 20:10:19.95

>>118
>>114
１００リットルの水が入る空の水槽に
水槽いっぱいになるまで毎分２リットルの水をいれていく
午後１７：００には水が水槽の半分まではいっていた
この時点を基準にして、ｘ分後に水槽の中の水の量がｙリットルになったとする
このときｙをｘの式であらわすと

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 20:12:00.71

午後１７：００とはなんだね？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 20:20:32.98

なったとするのした場合、適当なスレで問題マルチしてききまくったら
y＝2x＋50
になるわ
言葉のいいまわしってことだわな

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 20:20:49.84

>>115
>>119
＞「水がどれだけ増えたか」と「水が増えて結果的にどれだけになったか」の
＞違いを読み取れないということは日本人ではないのかもしれない

に書いてある通り日本語の違い

君は1時30分と1時間30分の違いが分からない小学生と同じレベル

絶対的な量と変化量のどちらについて話しているのか日本語から読み取れていない

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 20:22:55.49

>>124
ううーーーーーんまぁ発達障害やからなあ
しゃーないぶぶんあるわ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 20:25:26.79

>>124
１時３０分は相対的な量？変化量？
１時間３０分は変化量か

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 20:49:18.27

＞この時点を基準にして、ｘ分後に水槽の中の水の量がｙリットルになったとする
最終的な量をきいてるから　y=2x+50

＞この時点を基準にして、ｘ分後に水槽の中の水の量がｙリットル増えるとする
基準からの増え方をきいてるから　y=2x

俺の中でこう見解をだした

なおこの問題はマルチしまくって、多数の回答をきいてます。
公立中学学年3位以内→公立高校15位以内→大学
https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1550315296/

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 20:55:19.35

まとめ

メンタルヘルス板での見解
＞最初のが「水槽の中の水の量」（増えた分＋すでに入っている分）
＞2番目のが「増えた水の量」（増えた分だけ）

ＶＩＰでの見解　あるスレ１
＞問題文の定義しだいやろ

ＶＩＰでの見解　あるスレ２
＞１７：００までに入ってる水のカウントの有無

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 22:18:43.79

sinθ＝2のときのθの値はなんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/16(土) 22:38:45.87

>>129
実数ではないな

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/17(日) 00:48:28.72

>>129
sinが１を超える条件を俺は知らない

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/17(日) 01:00:14.28

>>129
戯れに、どんどん機械的な計算を追求してみよう。
sinθ=2 ならば、まず、sin^2+cos^2=1を満たしていなければならないので　cos^2(θ)=-3。
よって、cosθ=√(-3)=i√3。
これより　e^(iθ)=cosθ+i*sinθ=i√3+i*2=i(2+√3)。
この両辺の対数をとることにより　iθ=log(i)+log(2+√3)。
よって　θ=-i*(log(i)+log(2+√3))

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/17(日) 01:01:00.26

>>131
θは複素数である必要がありますね