>>110 (下)

〔問題〕 2019-03
・最大は a_1 = ････ = a_(n-1) = 0,　a_n = s のときで　　(s>1)
　最大値 s^(n+1).
・極小点では
　(k+1)(a_k)^k = 2t　　(未定乗数)
より
　a_1 = t,　a_k = {2t/(k+1)}^(1/k),
このとき
　f(t) = t + Σ[k=2,n] {2t/(k+1)}^(1/k)
は単調増加で f(0)=0, f(s) > s だから
f(t)=s は 0<t<s にただ一つの解をもつ。

n=2のとき　t = s - {√(1+6s) - 1}/3,