まとめ

p≡n≡1 (mod 4) のとき、
p^(n-1)+p^(n-3)+…+p^2+1 は少なくとも一つ、(p+1)/2に含まれていない素因数を持つ。

よって、>>257は仮定が偽の命題になっており、>>256の批判がそのまま当てはまっている↓

＞部分的に解決したと称する部分は本質的でない場合分けをして
＞自明に分かる場合を排除しているだけで、問題の解決には全く繋がっていない