>>418
>a_k=(1/2)*(2/3)^k
それだと最初にゲットできる金額の期待値が収束しないのでは？
期待値はΣa_k(3/2)2^kですから、a_kは(1/2)^kより小さくないとだめですよね。

そうすると、2^kが出た時に、封筒を替えたら何倍になると期待されるかというと
{a_k*(1/2)+a_(k+1)*2}/{a_k+a_(k+1)}
ですから、a_kがkによらない定数だと当然5/4で、替えると得。
a_k∝r^k だとすると　(1+4r)/2(1+r)になるので、r=1/2 で1になり、rがこれより
小さくなると封筒を替えると損をすることになる。