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【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/17(土) 22:39:28.50ID:RtnFZFjs
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
数学の本第79巻
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/
0900１３２人目の素数さん
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2022/08/08(月) 01:35:10.86ID:JSMjn5z+
一松先生はなんで勝共運動に入れ込んでたんだろうか
ご存命の間に誰か聞いてほしいな
0902１３２人目の素数さん
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2022/08/08(月) 02:08:33.42ID:JSMjn5z+
>>901
勝共運動を応援する会編『私のみた勝共運動ー各界有識者70人の証言ー』（1987年、国際勝共連合）
に寄稿しているのは、おそらく数学界からは一松先生だけ
統一教会絡みのニュースで浮上して来たので驚いたってわけ
0906１３２人目の素数さん
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2022/08/08(月) 15:07:24.06ID:lJ/jPgv0
>>887
最後の人は異世界でしょ、
ワイルズ、ペレルマンに失礼だ。
0908１３２人目の素数さん
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2022/08/08(月) 15:36:11.01ID:cq35ZNbH
人と議論してて定理の証明を閃くもんなのか？
俺はまだそのレベルに達してないから分からんけど、うんこしてたりウロチョロしてる時に思いつくことはよくあるんだが
0909１３２人目の素数さん
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2022/08/10(水) 09:55:51.35ID:l+n6gktl
本というか記事だが、たまたま東工大数学系教授が足し算と掛け算の違いを説明するものを見つけたんだが、

1を何回かたし算すれば、すべての自然数を作ることができる。
1という数と、たし算という基本的な演算、この2つの情報からすべての自然数が復元できる。
https://news.yahoo.co.jp/articles/c3cf3021e38ca6297ae689d02b33d421c290d96f

そもそも掛け算はm+…+mで定義するわけだから、
1+…+1ですべての自然数が復元できる、というのはむしろ掛け算の性質では？と思うのだが
0910１３２人目の素数さん
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2022/08/10(水) 22:51:31.95ID:rjtiEQus
FUKUGEN
0911１３２人目の素数さん
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2022/08/11(木) 11:17:51.60ID:r7xnAndk
>>そもそも掛け算はm+…+mで定義するわけだから、
>>1+…+1ですべての自然数が復元できる、というのはむしろ掛け算の性質では？

では足し算を使わずに1と掛け算だけを使ってすべての自然数を復元してみてください。
0913１３２人目の素数さん
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2022/08/11(木) 13:10:35.22ID:r7xnAndk
>>912
掛け算の方が足し算よりも基本的という主張だと思った
0914１３２人目の素数さん
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2022/08/14(日) 09:43:11.97ID:80eSoW1g
割り算が一番基本的だというのが
仏教の教えらしい
0916１３２人目の素数さん
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2022/08/16(火) 22:40:49.49ID:s4S94ApO
分割するというところから数の認識が生まれるという考え方は
ネオプラとニズムの
単数と複数を区別するという考え方に似ている。
0918１３２人目の素数さん
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2022/08/16(火) 23:03:43.82ID:s4S94ApO
イスラムではどうなのかな？
0919１３２人目の素数さん
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2022/08/17(水) 17:46:53.28ID:o4b1jN62
914は金光教の先生に教わった考え
0920１３２人目の素数さん
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2022/08/19(金) 23:19:34.00ID:GyU1h5Bp
今日のチコちゃんは
数字の形の由来についてレポートしていた
0923１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 16:28:13.43ID:yHD/9y9V
>>922
一松の本？
復刊版が出たけどそれではダメなのか？
0926１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 18:04:20.18ID:PSydDfXm
「古書店」で7500円で売ってる。
0928１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 18:32:02.99ID:PSydDfXm
アマゾンだと14800円のと30080円のがある。
これも「売ってる」
0930１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 19:05:46.96ID:PSydDfXm
復刊されたのが何年前だと思っているのか
0931１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 19:29:54.91ID:PSydDfXm
Zoomの講演で一松先生の写真を見せて
He is as old as the queen of England
とやったら
笑いが取れた
0932１３２人目の素数さん
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2022/08/21(日) 06:39:13.58ID:oUIZN+eU
秋月先生の本が文庫になったのだから
この本も文庫化してほしい
0933１３２人目の素数さん
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2022/08/21(日) 08:05:21.94ID:fPrf5koY
野口のじゃあかん？
0934１３２人目の素数さん
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2022/08/21(日) 08:32:17.32ID:oUIZN+eU
「野口の」と言われる時点であかんのでは？
0936１３２人目の素数さん
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2022/08/21(日) 09:02:41.61ID:oUIZN+eU
>>935
層の定義が書いてある本は一冊目ではない？
0937１３２人目の素数さん
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2022/08/21(日) 22:20:43.11ID:fPrf5koY
普通に考えると、一松の古い本より、野口潤次郎や大沢健夫らの新しい本の方が
内容も新しくて洗練されているように思うのだが，一松の本って何でそんなに人気あるの？
0938１３２人目の素数さん
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2022/08/21(日) 22:21:55.80ID:oUIZN+eU
>>935
ああ、野口の一冊目は
幾何学的関数論のことだったか。
昔セミナーで読んだが
そうだったかも。
0941１３２人目の素数さん
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2022/08/21(日) 22:36:04.77ID:oUIZN+eU
>>937
当時出ていた多変数関数論の文献を
全部読み込んで、それらがグラウエルトによる
複素多様体上のレヴィ問題の解へとまとまっていく様子が
生き生きと語られている。
この本以後に発表されたグラウエルトの
もう一つの代表作のreviewも一松先生が書かれた。
Hartogsの1909年の定理もちゃんと証明付きで述べてある。
この例のように、最近の論文では参照されなくなったが
それ自体として面白い結果が取り上げられていることが多い。
0942１３２人目の素数さん
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2022/08/22(月) 09:31:16.17ID:g9NufOBG
序文で、改変操作について述べられなかったという箇所が
目に付く。
グラウエルトの続編がそれであるし
広中の特異点解消定理が1964年なので
なおさら感慨深い。
その意味で一松本の続編が
広中・卜部の「解析空間入門」でしかないのが
口惜しい。
0943１３２人目の素数さん
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2022/08/22(月) 19:07:53.38ID:cU0vFZ8D
Hartogsの1909年の定理って、各変数について複素解析的なら、多変数関数として解析的になるという定理のこと？
多変数函数論の顕著な性質だけど、ほかの本に証明は書いて無いのか？
0944１３２人目の素数さん
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2022/08/22(月) 19:14:14.80ID:sYdoBjT0
>>943

>Hartogsの1909年の定理って、各変数について複素解析的なら、多変数関数として解析的になるという定理のこと？
その通りです.

>多変数函数論の顕著な性質だけど、ほかの本に証明は書いて無いのか？
ヘルマンダーの多変数複素解析学入門に載ってます.
0945１３２人目の素数さん
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2022/08/22(月) 19:15:03.26ID:cU0vFZ8D
ググったら、Hartogsはユダヤ人人でナチス・ドイツによって収容所送りにされ、最後は自殺した。
悲しいな
0946１３２人目の素数さん
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2022/08/22(月) 19:24:33.38ID:cU0vFZ8D
複素多様体論って多変数函数論も必要なんじゃ無いかって思うんだけど、、。
でも、例えば小平邦彦の複素多様体論には、この手の話題って全然出て来ないよね。
小平は代数幾何よりのコホモロジー論が中心で、多変数函数論とは余り関係ない話題なのかなぁ
0947１３２人目の素数さん
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2022/08/22(月) 19:25:52.23ID:cU0vFZ8D
>>944
なるほど、ヘルマンダーがありましたね
ありがとうございました。
0948１３２人目の素数さん
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2022/08/22(月) 19:27:41.58ID:kskCSCM4
>>943
そんなあてずっぽうを言われると
大変悲しい。
1909年の定理は連続関数の正則性が
グラフの補集合の擬凸性によって
特徴づけられるという定理
0949１３２人目の素数さん
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2022/08/22(月) 19:30:13.30ID:kskCSCM4
>>946
多様体をブローアップして曲率条件を改善してから
存在定理を示し、それをブローダウンしたところへ
戻すときにHartogsの拡張定理を使っている。
0950１３２人目の素数さん
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2022/08/22(月) 20:56:28.67ID:g9NufOBG
>>946
小平先生の土曜セミナーで飯高さんが出された問題の中に
ケーラー族における多重種数の変形不変性があるが
代数性があれば多変数関数論の方法で解かれている。
代数性の仮定なしに示せればフィールズ賞クラスの業績
0951１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/22(月) 21:48:47.83ID:g9NufOBG
Riemann-Rochの定理の
スペクトル解析的精密化は
多変数複素解析の枠組みの話
Demaillyの複素Morse理論はその一例
0952１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/23(火) 02:13:30.17ID:9k5NInJU
【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1542461968/922-

上のスレ922から多変数函数論の話題が続いています。
折角なのでこちらの専用スレで、語りましょう。

新規の方のために、また、今後見返しやすいように、上のスレの関連するレスをコピーしておきます。
0954１３２人目の素数さん
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2022/08/23(火) 07:30:29.07ID:peFCF0Ca
>>948
Hartogs, F., \emph{\"Uber die aus den singul\"aren Stellen einer analytishcen Funktion mehrerer Ver\"anderlichen bestehenden Gebilde, } Acta Math. \textbf{32} (1909), 57-79.
0955１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/23(火) 23:13:25.86ID:peFCF0Ca
>>946
辻元「複素多様体論講義」なら
多変数関数論の話題が豊富
0956１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/24(水) 23:43:38.48ID:jwq165sn
盛り上がってますなー
でもGrauertの基本書というか必読書2冊を忘れちゃいかん

Theory of Stein spaces, 1979
Coherent analytic sheaves, 1984
0957１３２人目の素数さん
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2022/08/27(土) 07:14:24.97ID:sB0CrjEK
Martin H. Weissman "An Illustrated Theory of Numbers"
の日本語訳が出るけどどうかな？
0958１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 10:38:23.10ID:9avHzfYC
一種のアート
0959１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 13:57:54.03ID:ZU0wpF8h
>>956
Grauert-Remmert
0960１３２人目の素数さん
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2022/08/27(土) 18:52:23.39ID:I234fN8S
学者って教科書書く時、もしかして後半の高度な内容って他人の論文の内容を大雑把に和訳してるだけ?
めっちゃ記述が雑なんだが
0962１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 19:05:44.63ID:I234fN8S
いや、>>960は特定の本じゃなくて、高度な内容を扱ってる本ならだいたい当てはまるやろ
0963１３２人目の素数さん
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2022/08/27(土) 19:35:07.42ID:VNBXlyTl
秋月康夫が岡潔に本を書いたらどうかと勧めたらしいが岡は拒否
文系学問があまりにも酷い状況だったので輸入法学と揶揄された時代の出来事
そういう歴史を忘れてはならない
仮に永田や河田の本が大量の犠牲の上に成り立つ血の結晶だとしても
それは日本人の夢なのだと思う
高木がドイツに留学した時に日本人に数学がわかるのか？　と言われた所から
日本の(西洋)学問は始まった
0964１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 19:42:33.51ID:VNBXlyTl
たとえばネーターの論文は1936年に日本の本で紹介されている
つまり世の中はクーデターの時だ
数学はある意味で怖ろしいと思った出来事
0966１３２人目の素数さん
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2022/08/27(土) 19:58:02.85ID:mD44AEb6
>>963
>高木がドイツに留学した時に日本人に数学がわかるのか？　と言われた所から日本の(西洋)学問は始まった

本当にこれよな
そして今またガラパゴス化している
また改めて自分たちは遅れてるんだと自覚することが必要だろうな
0967１３２人目の素数さん
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2022/08/27(土) 22:08:06.30ID:9avHzfYC
>>963
>>高木がドイツに留学した時に日本人に数学がわかるのか？　と言われた

少なくとも「近世数学史談」にはそうは書いてない。

フロベニウスが「日本人が来るのだからそのうち猿も来るだろう」
とどこかで言ったという噂と
1998年にヒルベルトに「本当に代数的整数論をやる気か？」
といぶかしがられたこと
高木が1920年にICM（ストラスブール）に行ったとき
そこには論文をチェックできる数学者が来ておらず
「フェルマー予想についてでも話すのではないか」と怪しまれたこと

これらを合わせてでっち上げた作り話ではないか。そうでなければソースを示していただきたい。
0968１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/28(日) 07:38:56.96ID:PDpJV98U
高木貞治が「50年遅れていた」と書いたのは
暗に、リーマンの学位論文の提出年の1851年と
自分の学位論文の提出年1901の差を言っている。
リーマンの論文はガウスを喜ばせたし
学位論文のテーマを高木から聞いたヒルベルトは
「それはよいだろう」と褒めたわけだから。
0969１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/28(日) 09:10:13.63ID:PDpJV98U
>>963
>>永田や河田の本
どの本?
0970１３２人目の素数さん
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2022/08/28(日) 09:17:06.42ID:PDpJV98U
>>966
>>今またガラパゴス化している

Zoomの国際集会が盛んだが
日本に発言権がない集会は
そのうちの何割くらいな印象？
0971１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/28(日) 14:50:55.89ID:BATJIuS8
RIMSはスプートニクショックで創設されたが
プーチンショックからは何も生まれないのが悲しい
0972１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/29(月) 16:56:17.97ID:WTxVhLjy
968
ベルリンとゲッティンゲンのおかげで50年の差が3年で埋まったが
日本の失われた30年はどこへ行っても埋まらない
0973１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/29(月) 17:53:46.68ID:CWPGYd3z
無能が偉そうに「自説」を述べる
0974１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/29(月) 21:30:36.99ID:H4Jwl/LO
50年の意味を発見した喜びに
無能を顧みずに推測を披露させていただきました
0975１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/29(月) 22:22:45.66ID:OKkW3es9
他人の説を述べたって仕方ないし、様々な自説を述べてるのを拝聴できるのが、5chの良いところでは？
0976１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/29(月) 22:56:43.40ID:SAdPK5DR
>>966
「ガラパゴス化」って何がまずいの？
0977１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/29(月) 23:00:05.64ID:JX7wUrgZ
>>975
Thnx!

>>973
人をけなしてばかりいないで
何か面白い自説をどうぞ
0978１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/30(火) 12:05:04.46ID:qCwRRLJz
数学書の読み方買った
0979１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/30(火) 14:19:09.42ID:zv0MG8Nx
数学を学びたい意欲のある方が「”数学書の読みかた”のような本がもっと早くに欲しかった！」と思われるような本だと感じました。また、逆に数学に今まであまり興味がなかった方にも「少し数学に関する本を読もうかな？」と思わせるような力のある本だと感じました。
　著者の方が懇切丁寧に、手取り足取り数学書をどう読めば良いか、本を通して伝えようとしている熱意や気概が感じられます。同時に、数学書がどう書かれているか、数学書を読む際にどのような点に気を付ける必要があるかが一文一文丁寧に書かれており、とても読みやすさを感じました。大学生のみならず、中学生・高校生など、学校で数学を学ぶ方にもお勧めしたい本です。
　公立・大学の図書館のみならず、数学を学ぶ機会のある人がいる場所には、「1冊は必ず置いてほしい」と思わせられるような本です。この本を読んでみて、さっそく他の数学書を試しに読んでみたくなりました！
0980１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/30(火) 14:21:19.20ID:zv0MG8Nx
「近世数学史談」の読み方は結構難しい
0982１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/30(火) 21:10:09.72ID:qCwRRLJz
連続群論入門の除籍本を買った、理科大の図書館のだった
0983１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/30(火) 22:12:48.03ID:kRAZZZ+Q
古書店に除籍本が出ることもあると
0984１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 09:22:32.53ID:IgYKuUtA
新・数学の学び方 　2015
by 小平 邦彦 (編集)
0985１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 10:06:46.26ID:36dq4/2A
東大教授が語る、東大新入生のための数学ブックガイド
0986１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 10:29:44.69ID:IgYKuUtA
>>985
一般には不適切？
0987１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 10:48:12.35ID:36dq4/2A
>>986
教養、専門、その他（？）の三種類の本を各先生が勧めているので参考になる部分もあると思う
数学好きの人のためのブックガイドより参考になった
0988１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 11:07:28.91ID:IgYKuUtA
数理工学者の初心者というよりは、理学部数学科、情報工学数理関係の初心者向けの推薦図書の山と紹介しているムックに近い本。一気に読む世話話のような教授准教授や昔話がわんさか出てくる本で、大学司書必読の本でもある。
0989１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 11:09:06.41ID:Rw5L9hCr
>>970
韓国と同じくらいの印象
>>976
科学は他人に理解されなければ進歩しない
和算みたいなガラパゴスなことをやっていても、世界に理解されなければ和算の成果は大して残らない
0990１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 11:21:52.74ID:IgYKuUtA
>>989
>>和算みたいなガラパゴスなこと
行列式、建部の円理弧背術、久留島・オイラー関数
数学史に残る和算の成果はこれだけではない。
0991１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 11:25:39.07ID:36dq4/2A
落合先生が巻頭で勧めていたのがネクスト・ソサイエティ（P.ドラッカー）
数学を使って問題解決するような高度な人材がこれから必要とされる（意訳）
0993１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 11:27:13.05ID:IgYKuUtA
>>992
IBMの年表には出ている
0995１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 11:28:37.70ID:IgYKuUtA
>>992

>>行列式の歴史で和讃はほとんど全く寄与していない

最初の発見者の寄与は消し去れない。
0996１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 11:30:04.44ID:Rw5L9hCr
>>995
最初の発見者は中国人だし、
読まれない論文に新しい発見があろうが読まれないので無価値
0997１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 11:32:37.04ID:IgYKuUtA
>>996
>>最初の発見者は中国人だし、
それは知らなかった。
ソースは？
0998１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/31(水) 11:34:04.46ID:IgYKuUtA
ガウスがオイラーの関数と名付けたものを
最近の文献で久留島・オイラー関数と呼んでいるものがあった。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
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